【文档说明】《2.1 锐角三角比》PPT课件2-九年级上册数学青岛版.ppt，共(20)页，592.500 KB，由小喜鸽上传

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与朱元思书山东省潍坊第五中学董青初中语文人教版八年级上册第三单元锐角三角比初中数学青岛版九年级上册第二章【教学目标】：1、通过观察、探究、交流、猜想等数学活动，探索锐角三角比的概念.2、能叙述锐角三角比的概念，记住三角比的符号，掌握锐角三角比的表示方法.3、会

求直角三角形中指定锐角的三角比.【重、难点】：重点：探索锐角三角比的意义.难点：求直角三角形中指定锐角的三角比.上图为一社区幼儿园的滑梯，为了确保小朋友在玩耍过程中能更加安全你能否用你学过的知识利用钢管为小朋友们将这个滑梯变得更加牢固呢？ABCB1C1C2C3

C4B2B3B4小亮借助工具测得滑梯的长度AB为4.00米，高度为2.00米（如图），在AB上分别取了四点，量得点B1，B2，B3，B4到A点的距离AB1，AB2，AB3，AB4与它们距地面的高度B1C

1，B2C2，B3C3，B4C4，数据如下表所示：木板上的点到A点的距离/米距地面的高度/米B10.800.40B21.000.50B31.200.60B41.500.75ABCB1C1C2C3C4B2B3B4木板上的点到A点的距离/米距地面的高度/米B10.

800.40B21.000.50B31.200.60B41.500.75利用上述数据，计算，，，，的值，你有什么发现？ABBC111ABCB222ABCB333ABCB444ABCB444ABCB=333ABCB=222ABCB=111ABCB=A

BBC因为Rt△ABC∽Rt△AB′C′ABCB′C′观察与思考（1）如图，作一个锐角A，在∠A的一边上任意取两个点B，B′,经过这两个点分别向∠A的另一边作垂线，垂足分别为C，C′，比值与相等吗？为什么？ABBC'''ABCB，''

'ABCBABBC=ABCB′C′对于确定的锐角A来说，比值k与点B′在AB边上的位置无关.（2）如果设=k，那么对于确定的锐角A来说，比值k的大小与点B′在AB边上的位置有关吗？'''ABCBABCB′C′B″C″对于确定的

锐角A来说，比值k与点B′在AB边上的位置无关，只与锐角A的大小有关.（3）如图，以点A为端点，在锐角A的内部作一条射线，在这条射线上取点B″，使AB″=AB′，这样又得到了一个锐角∠CAB″．过B″作B″C″⊥AC，垂足为C″，比与k的值相等吗？

为什么？由此你得到怎样的结论？"""ABCB温故知新：Rt△ABC中，斜边是（），∠A的对边是（），∠A的邻边是（）.ABCABC∠A的邻边∠A的对边由锐角A确定的比叫做∠A的正弦，∠A的对边斜边sinA=∠A的对边斜边记作sinA，即由锐角A确

定的比叫做∠A的余弦，∠A的邻边斜边cosA=∠A的邻边斜边记作cosA，即∠A的对边∠A的邻边由锐角A确定的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA=∠A的对边∠A的邻边锐角A的正弦、余弦、正切统称锐角A的三角比.一个锐角A的三角比只与它的大小有关

.注：1．sinA,cosA,tanA分别是一个完整的记号．记号里习惯省去角的符号“∠”，不能理解成sin·A,cos·A,tan·A．ABC2．在Rt△ABC中，通常,把∠A的对边记作a，∠B的对边记作b，∠C的对边记作c．如图

，你能用a、b、c表示∠A的正弦、余弦和正切吗？cabsinA=cacosA=cbtanA=ba特别，sinA不是一个角，是一个比值，没有单位.牛刀小试：A10m6mBC(1)如图tanA=m(2)如图，锐角△ABC中，tanA=BCAC43××注意：锐角三角比没有单位；锐角三

角比在直角三角形中求解.牛刀小试(3)如果一个直角三角形各边都扩大2倍，则锐角的正弦值也扩大2倍.x注意：锐角三角比与直角三角形的大小没关系，与角的大小有关系.例：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，a=2，b=4，求∠A的正弦、余弦、正切的值.BAC解：在Rt△

ABC中，∠C=90°因为a=2，b=4，所以4252c=．ba52242222=+=+sinA=55522==cacosA=552524==cbtanA=2142==ba1.如果Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C

′=90°，sinA等于sinA′吗？为什么？cosA与cosA′呢？2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，c=3，a=2，求∠A的正弦、余弦、正切的值．sinA=sinA′,cosA=cosA′,因为Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠A=∠A′．t

anA=552cosA=35sinA=32对应练习BAC对应练习3、求出如图所示的Rt△ABC的sinA和sinB、tanA和cosB的值.ACB⑵513ACB⑴431．∠A的正弦：sinA=∠A的对边斜边

∠A的余弦：cosA=∠A的邻边斜边∠A的正切：tanA=∠A的对边∠A的邻边锐角A的正弦、余弦、正切统称锐角A的三角比.2．一个锐角的三角比只与它的大小有关.与朱元思书山东省潍坊第五中学董青初中语文人教版八年级上册第三单元谢谢