【文档说明】《有关圆的典型例题的解析》PPT课件1-九年级上册数学青岛版.ppt，共(36)页，399.500 KB，由小喜鸽上传

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隐圆专题复习我国战国时期科学家墨翟在《墨经》中写道：“圆，一中同长也”。圆是到定点的距离等于定长的点的集合。一些表面与圆无关的问题，若能发现一些点在同一个圆上，揭示出隐含的“圆”，就能运用圆的丰富性质为解

题服务。问题1.在四边形ABCD中，AB=AC=AD，若∠BAC=25°,∠CAD=75°,则∠BDC=度，∠DBC=度.BCAD问题1.在四边形ABCD中，AB=AC=AD，若∠BAC=25°，∠CAD=75°，则∠BDC=度，∠DBC=度BCDA12.537.5有公共

端点的等线段时可作辅助圆练习.已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70°，则∠DAO+∠DCO=度OADBC练习.已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70°，则∠DAO+∠DCO=度OADBC150OADBC问题2.如图，在矩

形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB的中点，F是线段BC上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是问题2.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB的中点，F是线段BC上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F

，连接B′D，则B′D的最小值是问题2.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB的中点，F是线段BC上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是问题2.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB的中

点，F是线段BC上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是2102研究轴对称问题时，可作辅助圆借助圆，可以深刻理解轴对称。对称轴上任一点到两个对称点的距离相等，形成有公共端点的等线段，可以画出辅助圆。问

题3.在正方形ABCD中，动点E、F分别从D、C两点同时出发，以相同的速度在边DC、CB上移动，连接AE和DF交于点G，请你画出点G运动路径的草图.若AD=2，则线段CG的最小值是问题3.在正方形ABCD中，动点E、F分别从D、C两点同时出发，以相同的速度在边DC

、CB上移动，连接AE和DF交于点G，请你画出点G运动路径的草图.若AD=2，则线段CG的最小值是51出现定直角时可作辅助圆平面内，线段绕其固定的一个端点旋转一周，另一端点形成的图形叫做圆。问题4.在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=

AB=4，D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD1E1，设旋转角为α（0<α≤180°），记直线BD1与CE1的交点为P．（1）如图1，当α=90°时，线

段BD1的长等于，线段CE1的长等于；E1BCED（D1）A问题4.在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD1E1，设旋转角为α（0<α≤180°），记直线BD1与CE1的交点为P．（1）如图1，当α

=90°时，线段BD1的长等于，线段CE1的长等于；（直接填写结果）E1BCED（D1）A252510.在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD1E1，设

旋转角为α（0<α≤180°），记直线BD1与CE1的交点为P．（2）如图2，当α=135°时，判断BD1与CE1的关系并说明理由.PE1BCEDD1A10.在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，D，E分别是AB，A

C的中点．若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD1E1，设旋转角为α（0<α≤180°），记直线BD1与CE1的交点为P．（3）设BC的中点为M，则线段PM的长为；问题4.在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=A

B=4，D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD1E1，设旋转角为α（0<α≤180°），记直线BD1与CE1的交点为P．（3）设BC的中点为M，则线段PM的长为；22问题4.在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，D，E分别是AB，AC的中点

．若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD1E1，设旋转角为α（0<α≤180°），记直线BD1与CE1的交点为P．（4）△PBC与△PD1E1面积和的最大值为．PE1BCEDD1A问题4.在Rt△ABC中，∠A=90°，A

C=AB=4，D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD1E1，设旋转角为α（0<α≤180°），记直线BD1与CE1的交点为P．（4）△PBC与△PD1E1面积和的最大值为1

0．PE1BCEDD1A问题4.在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD1E1，设旋转角为α（0<α≤180°），记直线BD1与CE1的交点为P．（5）点P到AB所在直线的距离的最大值为问题4.在Rt△

ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD1E1，设旋转角为α（0<α≤180°），记直线BD1与CE1的交点为P．（5）点P到AB所在直线的距离的最大值为13借助圆，可以深刻理解旋转。图形和

线段的旋转都可以分解成点的旋转。对应点到旋转中心的距离相等，对应点在以旋转中心为圆心的同一圆上。借助圆，可以深刻理解旋转。对应点与旋转中心构成等腰三角形；这些等腰三角形具有公共顶点；借助圆，可以深刻理解旋转。点、线段、三角形等图形的旋转可以看成同心圆上的点、线段、三角形等图形的相对运动。1.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=，BC的中点为D，将△ABC绕点C顺时针旋转任意一个角度得到△FEC，EF的中点为G，连接DG，在旋转过程中，DG的最大值是43GDEFBCA作业：2.如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，

N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△AˊMN，连接AˊC，则AˊC长度的最小值是A'NMDCBA作业：3．在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将边长为2的正方形ABCD与边长为的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同

一条直线上．（1）小明发现，请你帮他说明理由．22DGBE作业：3．在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将边长为2的正方形ABCD与边长为的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰

好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长．22（3）如图3，若小明将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转，线段DG与线段BE将相交，交点为H，写出△GHE与△BHD面积之和的最大值，并简要说明理由．