【文档说明】《有关圆的典型例题的解析》教学设计2-九年级上册数学青岛版.doc，共(4)页，733.500 KB，由小喜鸽上传

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第3章《对圆的进一步认识——圆的基本性质》教学设计班级：_____________姓名：_____________一、复习目标1.通过课前预学自主建构圆的基本性质知识框架；2.通过课内助学掌握弧、弦、圆心角三者之间的关系，掌握垂径定理及

其推论，掌握圆周角定理及其推论；3.在复习过程中，使学生体验数学的转化思想，培养学生的逻辑推理能力，发展学生分析和解决问题的能力，增强学生的应用意识和创新意识。二、复习重难点重点：垂径定理和圆心角、弧、弦

的关系定理，圆周角定理及其推论；难点：弧、弦、圆心角、圆周角的相互关系，圆周角定理及其推论。三、教学方法：自主探究法、合作讨论法、点拨引导法四、教学过程课前预学知识梳理：（目标：能够自主建构知识体系，掌握圆的基本性质并能熟练运用）认真阅读教材第三章前三节，画出知识结构框架图思考：依据

以上知识框图回答下列问题：1.你想到了哪些圆的有关概念？2.确定圆的条件有哪些？3.圆具有怎样的对称性？4.什么是垂径定理？5.弧、弦、圆心角三者之间有怎样的关系？6.圆周角定理及其推论是什么？7.圆内接四边形有怎样的性质？【设计意图】通过本环节，提高学生对知识的整体把握，注重对基本的数学定

理、推论的掌握。通过小组间的交流，可以博采众长，取长补短，互相提高，培养合作意识。课内助学一、圆的概念及弧、弦、圆心角的关系（目标：掌握弧、弦、圆心角三者之间的关系并能熟练运用）变式训练1如图33－3，△ABC是⊙O的内接三角形，点D是弧BC的中点，已知∠AOB＝9

8°，∠COB＝120°，则∠ABD的度数是________度．【设计意图】让学生通过做典例1回顾弧、弦、圆心角的关系，体会弧、弦、圆心角的关系定理如何应用于解题过程中，从而内化整合成自己的语言，有助于学生更好的把握与理解。且在学生小

组展示的过程中，让学生尽情发挥，发展学生有条理思考问题的能力和表达能力。二、垂径定理（目标：掌握垂径定理及其推论并能熟练运用）【典例2】如图，⊙O的直径AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP：AP=1：5，则CD的长为（）A．24B.28C.52D.54变式训练2如图，⊙O

的直径CD过弦EF的中点G，且CD=10，EF=8，则tanC=【设计意图】先引导学生回忆垂径定理的内容，并由思考题引出推论及注意事项，然后由学生讲解，总结应用此定理的常用模型，锻炼学生的逻辑思维能力与知识整合能力。三、圆周角定理（目标：掌握圆周角定理及其推论并能熟练运用）【

典例3】如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝１００°，则∠BＣD的度数为（）A．50°B．80°C．100°D．130°变式训练3直径为10cm的⊙O中，弦AB=5cm,则弦AB所对的圆周角是变式训练4如图，AB是

⊙O的直径，△ACD内接于⊙O，若∠BAC＝42°，则∠ADC的度数为【设计意图】圆周角定理及其推论是一个重难点，但理解起来不是很难，本环节通过几个题目使学生体会圆周角的性质和弧、弦、圆心角的关系定理使不同量之间架起了桥梁，

使其可以互相转化。变式3让学生体会分类讨论的数学思想，提醒学生注意考虑问题要全面。当堂达标1.如图所示，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（-2，4），则该圆弧所

在圆的圆心坐标为（）A、（-1，2）B（1，-1）C、（－1，1）D（2，1）2.圆的半径为13cm,两弦AB//CD,AB=24cm,CD=10cm,则两弦AB，CD的距离是3.如图，AB是⊙O的弦，∠AOB＝140°，点C是圆周上的一点，则∠ACB＝()4.

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1=∠C．（1）求证：CB∥PD；（2）若BC=3cm，sinP=0.6，求⊙O的直径．【设计意图】本环节紧扣复习目标，设置题目，是对本章前三节知识的大融合，让学生在有限时间内完成4个题目，检测学生对定理及其

推论的掌握程度和应用熟练程度，让学生体验独立解决数学问题的过程，培养克服困难的勇气，增强学好数学的信心。课堂小结1.这节课我们复习了哪些数学知识？运用了哪些数学方法？2.我对自己本节课的表现满意吗？哪方面需要改进？【设计意图】会反思才会有进步，通过自我反省，查缺补漏，完善知识体系；

他山之石，可以攻玉，小组合作，互相提高，增强学习数学的自信心。学以致用你现在可以设计方案测量圆弧形拱桥的半径了吗？你能找到残破的轮子的圆心，并测量出它的半径吗？小组合作试一试！第3题图1POEDCBA【设计意图】首尾呼应，学以致用，让学

生体会数学源于生活，应用于生活，从而使学生们更加热爱生活，喜爱数学。课后作业基础巩固1.如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E，（1）求证：DE=DB；（2）若∠BAC=90°，BD=4，求△ABC的外接圆的半径。能力提升2.如图，正方形ABCD内

接于⊙O，在劣弧AB上取一点E，连接DE,BE,过点D作DF∥BE交⊙O于点F,连接BF,AF，且AF与DE相交于点G，求证：（1）四边形EBFD是矩形；（2）DG=BE。【设计意图】课后作业分层布置，因材施教。课后提升部分是对学

有余力的同学设计的，可以加强知识间的前后联系和过渡与引申，为后期复习圆的知识做好铺垫。︵