【文档说明】《2.1 锐角三角比》教学设计2-九年级上册数学青岛版.doc，共(4)页，206.500 KB，由小喜鸽上传

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§2.1锐角三角比【教学学目标】1.通过观察、探究、交流、猜想等数学活动，探索锐角三角比的概念.2.能叙述锐角三角比的概念，记住三角比的符号，掌握锐角三角比的表示方法.3.会求直角三角形中指定锐角的三角比.【学习重、难点】重点：探索锐角三角比的意义.难点：求直角三角形中指定锐角的三角比.【学

习过程】（一）新课导入（小小设计师）小亮借助工具测得滑梯的长度AB为4.00米，高度为2.00米（如右图），在AB上分别取了四点，量得点B1，B2，B3，B4到A点的距离AB1，AB2，AB3，AB4与它们距地面的高度B1C1，B2C2，B3C3，B4C4，数据如表所示，利用

右表格中的数据，计算比444333222111ABCBABCBABCBABCBABBC，，，，的值，你有什么发现？（二）观察与思考1、如下图（1），作一个锐角A，在∠A的一边上任意取两个点B,B′,经过这两个点

分别向∠A的另一边作垂线，垂足分别为C，C′，比值BACBABBC与相等吗?为什么？木板上的点到A点的距离/米距地面的高度/米B10.800.40B21.000.50B31.200.60B41.50

0.75B4C4C3B3C2C1B23B1ACBCB′AC′BB″C′B′BAC″（1）（2）2、如果设KBACB，那么对于确定的锐角A来说，比值K的大小与点B′在AB边上的位置有关吗？3、如上图（2），以点A为端点，在锐角A的内

部作一条射线，在这条射线上取点B″，使AB″=AB′,这样又得到了一个锐角∠CAB″.过B″作B″C″⊥AC，垂足为C″.比BACB与K的值相等吗？为什么？由此你得到怎样的结论？4、三角比的定义在Rt△ABC中，如果锐角A确

定，那么∠A的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定.∠A的___________与___________的比叫做∠A的正弦(sine)，记作___________，即sinA＝；∠A的___________与_____

______的比叫做∠A的余弦(cosine)，记作___________，即cosA=；∠A的___________与∠A的___________的比叫做∠A的正切(tangent)，记作___________，即Atan.锐角A的_______、_____

___、_________统称锐角A的三角比.注意：sinA，cosA，tanA都是一个完整的符号，其中A前面的“∠”一般省略不写,单独的“sin”没有意义.（三）例题讲解例：如图,在Rt△ABC中,∠C=90°，a=2,b=

4,求∠A的正弦,余弦和正切的值.对应练习1.如果Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，sinA等于sinA′吗？为什么？cosA与cosA′呢？2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，c=3，a=2，求∠A的正弦、余弦、正切的值．3、求出如图所示的Rt△ABC

的sinA和sinB、tanA和cosB的值.【课堂小结】谈谈本节课你的收获.【达标测评】1、选择题：（1）在△ABC中，∠C=90°，AB=2，AC=1，则sinB的值是（）A.12B.22C.32D.2CB5BACACB⑴4313A⑵（2）如

图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝3，CD⊥AB于D，设∠ACD＝a，则cosa的值为()A．54B．43C．34D．53（3）如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D

落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（）A．1B．2C．22D．222、填空题：（1）在△ABC中，∠C=90，若,10,8ca则__cos___,Ab；（2）在△ABC中，∠C=90°，若4a=3b，则sinA=_____，cosA=___

__，tanA=_______．3、解答题：在Rt△ABC中，∠C=90，BC=8，sinA＝54，求cosA和tanB的值.