【文档说明】《3.5 三角形的内切圆》教学设计3-九年级上册数学青岛版.doc，共(7)页，54.000 KB，由小喜鸽上传

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三角形的内切圆一、【教材分析】１．教材背景三角形内切圆是在学习了直线与圆的位置关系，掌握了切线长定理，并理解了三角形外心之后，学习的又一个三角形与圆的重要关系２．本课的地位和作用本节内容既是直线与圆位置关系的深化，又是今后的作图和实际问题学习奠定了基础，具有非常高的实用价值，通过学习可

以帮助学生掌握一些作图技巧，培养学生的应用意识，增强学生对数学的兴趣。二、【重难点分析】根据新课程标准及对教材的分析，确定本节课重难点如下：重点：三角形内切圆的作法和三角形的内心与性质．难点：三角形内切圆的作法和三角形的内心与性质．三、【目标分析】１．知识技能目标使学生

了解尺规作三角形的内切圆的方法，理解三角形和多边形的内切圆、圆的外切三角形和圆的外切多边形、三角形内心的概念；２．过程性目标应用类比的数学思想方法研究内切圆，逐步培养学生的研究问题能力；系统总结的能力。３．情感、价值观目标激发学生动手、动脑主动参与课堂教学活动．四、【学情分析】

１．有利因素学生刚刚学习了三角形外心，对于本节课的学习程序会较熟悉。２．不利因素本节内容思维量较大，对思维的严谨性和归纳推理等能力有较高要求，学生学习起来有一定难度。五、【教法学法】根据对教材、重难点、目标及学生情况的分析，本着教法为学法服务的宗旨，确定以下教法、学法

：一．探究发现式教学法、类比学习法，并利用多媒体辅助教学。遵循“以学生为主体、教师是数学课堂活动的组织者、引导者和参与者”的现代教育原则。依据本节为概念学习的特点，类比三角形外接圆学习，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与，通过不断探

究、发现，在师生互动、生生互动中，让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程。二、理念：本节课的教案设计体现了“以学生为主体，教师是课堂活动的组织者、引导者和参与者”的现代教育理念。在教学的每一个环节中均设计了问题，始终以教师提出问题，引导学生解决问题的方式进行，让课堂活

动变得生动而愉悦。三、课堂教学中的例题、习题和课后作业具有代表性、实用性和CBACBA可操作性，均围绕着教学的重点、难点选取，选取题目数字简单易于操作注重知识的运用。选题时注重知识的延续性，为以后的学习奠定了基础，同时考虑到了学生

学习过程中可能出现的各种错误，预先准备好了解决的方案。六、【教学过程】复习旧知→新课引入→探索新知→知识扩展→课堂练习→课堂小结→课后作业(一)、情境创设试一试：一张三角形余料，如何在它上面截一个面积最大的圆。分析：①让学生展开讨论，教

师指导学生发现，实际上是作一个圆，使它和已知三角形铁皮的各边都相切．②让学生展开充分的讨论，如何确定这个圆的圆心及半径？③在此基础上，由学生形成作图题的完整过程。（二）、探求新知⒈本课知识点：⑴和三角形各边都相切的圆叫做，叫做三角形的内心，这个三角形叫做．⑵分

别画出直角三角形和钝角三角形的内切圆．IFDCBAE小结：①一个三角形的内切圆是唯一的；②内心与外心类比：名称确定方法图形性质外心三角形三边中垂线的交点（1）OA=OB=OC；（2）外心不一定在三角形的内部．内心三角形三条角平分线的交点（1）到三边的距离相等；（2）OA、OB、OC分别

平分∠BAC、∠ABC、∠ACB；（3）内心在三角形内部．⒉例题学习如图，在△ABC中，∠A=60°，点I是内心。（1）求∠FIE的度数。（2）求∠FDE的度数。（3）求∠BIC的度数。3.如图，⊙O是△ABC的外切圆，点I是△ABC的内心，延长AI交⊙O于点D，连接BD。CAB求证：BD

=ID（三）.再攀高峰已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，边BC、AC、AB的长分别为a、b、c，求其内切圆O的半径长。数学在生活中的应用问题：如图，朱家镇在进入镇区的道路交叉口的三角地处建造了一座镇标雕

塑，以树立起文明古镇的形象。已知雕塑中心M到道路三边AC、BC、AB的距离相等，AC⊥BC，BC=30米，AC=40米。请你帮助计算一下，镇标雕塑中心M离道路三边的距离有多远？（四）、课堂小结1．教师先向学生提出问题：这节课学习了哪些概念?怎样作已知三角形的内切圆

?学习时互该注意哪些问题?2．学生回答的基础上，归纳总结：(1)学习了三角形内切圆、三角形的内心、圆的外切三角形、多边形的内切圆、圆的外切多边形的概念．(2)利用作三角形的内角平分线，任意两条角平分线的交点就是IoABC

D内切圆的圆心，交点到任意一边的距离是圆的半径．(3)在学习有关概念时，应注意区别“内”与“外”，“接”与“切”；还应注意“连结内心和三角形顶点”这一辅助线的添加和应用．（五）、课后拓展三角形一定有内切圆,请用类比的方法研究下面多边形的内切圆问题。七．【板书设计】八．【教案

设计说明】教学设计中，教师特别注重组织学生开展活动，让学生的兴趣在了解深究任务中产生，让学生的思考在分析真实数据中形成，让学生的理解在集体讨论中加深，让学生的学习在合作探究活动中进行．当然在活动过程前后的独立思考以及在此基础上的集体讨论也属于探索活动的有机组成部分，经过独立思考，多种多样的方案、

不同的推测结论、各具特色的陈述理由才会形成集体讨论，才会热烈而富有启发性．而在实施时，教师考虑到学时的限制，把有些活动的思考与讨三角形的内心（一）（二）探索过程（三）应用举例1，三角形的内心提问：„„„„„„„例1„„„„„„„„„„„„„„„„„„„

„„例2„„„„„„„2.三角形内心的性质作图并写过程练习„„„„„„„„„„„„„„3三角形内外心比较„„„„„„„„„„„„„„论作为作业预先或者事后布置给学生（如本节作业）．让学生有充分思考、组织和表达的机会，其合作及交流的形式可以是

多样的．