【文档说明】《2.1 锐角三角比》教学设计1-九年级上册数学青岛版.doc，共(4)页，95.000 KB，由小喜鸽上传

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§2.1锐角三角比【教师寄语】：当一个人有许多要放入时，一天就可以有一百个口袋，所以不必担心能否成功。除非我们不想拼搏和成功。【学习目标】：1.通过实例明确并认识锐角三角比的概念；2.正确理解三角比符号的含义，掌握锐角三角比的表示方法；3.能根据定义求锐角的

三角比；【重点难点】：1.使学生知道当锐角固定时，它的对边与斜边的比值、邻边与斜边的比值、对边与邻边的比值都是定值这一事实．2.正弦、余弦、正切概念的建立及表示【学习过程】：【课前延伸】1.如图，在Rt△ABC中，指出斜边是∠A的对边是∠B的邻边是2.如图：Rt△ABC中，∠C＝90º，D、M

为斜边AB上两点，且DE⊥AC于E，MF⊥AC于F，如果ABBC＝K，由三角形的相似可得：——＝——＝ABBC＝K。【课内探究】一、情境导入为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的

度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？二、自主学习任意画Rt△ABC和Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，那么BCAB与BCAB有什么关系．你能解释一下吗

？三、合作讨论1、讨论：对于确定的锐角A来说，比值K与B’在AB边上的_______无关，只与锐角A的_________有关。总结结论：当锐角A的大小确定后，不论以∠A为内角的直角三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比

值_________2、总结定义：（1）对于锐角A：叫做∠A的____记作：_______=ac即sinA=（2）对于锐角A叫做∠A的_____记作：______即cosA=______=cb（3）对于锐角A：叫做∠A的_____记作：______即tan

A==＿＿锐角A的正弦、余弦、正切统称锐角A的___________练习：试一试，在上图中，你能分别用a、b、c表示∠B的正弦、余弦和正切吗？请写在下面。∠A的对边斜边∠A的()∠A的()∠A的对边∠A的邻边∠A的对边斜边三．尝试应用（相信你是最棒的！）例1、如图甲，在Rt△AB

C中，∠C=900,AC=4，BC=2，求∠A的正弦，余弦，正切的值.例2、如图，Rt△ABC中，∠C=90度，CD⊥AB，图中sinB可由哪两条线段比求得。四．拓展提升例3如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,2AB=3BC,求∠B的三个三角比五、课

堂小结知识方面：思想方法：六．当堂测试1．在Rt△ABC中,各边的长度都扩大两倍,则锐角A的四个三角函数值（）(A)都扩大两倍(B)都缩小两倍(C)不变(D)不能确定2.如图甲，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AC＝2，则sinA＝（）（A）13（B）2

3（C）232（D）233.如图甲，△ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，则tanB＝4.如图甲，在Rt△ABC中，∠C＝90°，3a＝3b，则sinA＝5.如图甲，在△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，求sinA，tanA,cosA.6.如图甲，△ABC中

，∠C＝90º，BC＝4，sinA＝32，求AC的长。【课后提升】如图，Rt△ABC中，∠C＝90º，三边分别为a、b、c根据正余弦的定义，探索下列问题：①cosA与sinB什么关系？②sin2A与cos2A什么关系③si

n40º＝cosa,a=＿＿＿＿＿＿＿＿度④tanA·tanB＝＿＿＿＿＿⑤tanA与AAcossin什么关系？BCAabc