【文档说明】《相似三角形的判定定理2》教学设计1-九年级上册数学青岛版.doc，共(7)页，183.000 KB，由小喜鸽上传

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127.2.1相似三角形的判定（2）教学设计课题27.2.1相似三角形的判定（2）课型新授课教材分析相似三角形的判定主要研究相似三角形的概念与判定方法，由于全等是相似的一种特殊情况，所以全等的判定与相似三角形的判定有内在的联系，教学中注意类

比，关于三边成比例的证明，教材给出了一种很好的证明方法，也是一种很重要的方法，注意提炼，在证明两边成比例且夹角相等这个定理时，也可采用与上一种判定类似的方法，本节课是一堂十分重要的新授课，对学生相似这一章

的掌握情况有着十分重要的作用。学情分析学生在此之前学习了相似三角形的两个判定方法即定义法与预备定理，对相似三角形的判定有了一定的基础与推理能力，在这一基础上，对相似后面的判定有着一定的兴趣，当然也想进一步了解更多的相

似三角形的有关知识。教学目标1、初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法以及“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似”的判定方法；2、能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。教学重点两个三角形相似的两个判定定理及应用；教学难点1、探究两个

三角形相似判定定理的过程；2、会准确地运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似；教法学法探究——交流，归纳——总结动手、观察、类比、合作教学准备教案、PPT、三角板等教教学环节及内容学生活动教师活动设计意图2学过程一、创设情景，复习引入问题1：到目前为止，证明三角形相似的判定有哪

些？1、定义法2、预备定理问题2：实际上，证明两个三角形相似的方法远不止这两种，还有哪些方法呢，今天就让我们一起进入27.2.1相似三角形的判定2.二、新课讲解，合作交流探究1：相似三角形对应边的比叫相似比，当相似比为1时，两个三角形是什么关系？说到全等，

大家回忆一下，全等有哪些判定方法呢？类比判定三角形全等边边边的判定方法，我们可不可以也通过三边的关系来判定两个三角形相似呢？提问：此时两个三角形的三边满足什么关系才能使两个三角形相似呢？大家能否猜想一下？（1）让学生提出命题：如果两个三角形的三组对应边成比例,那么这两个三角形相似.（2）让

学生归纳已知和求证。求证:～（3）证明过程：证明：在线段A'B'（或它的延长线）上截取A'D＝AB，过点D作DE∥B'C'，回答为后面的学习提供方法让学生思考一会儿，再了解情况，必要时可以进行小组讨论。做笔记在老师的引导下独立完成提出问题教师引导学生一步一

步的进行判定的证明。可以分三个步骤：一、方法引领，二、为什么要这样做，目的何在，三、以后又怎么办？提醒学生做笔记提醒学生类比上一个判以复习的方式引入课题即与上节课的内容相联系，又与后面的学习提供了方法。初步培养学生思考问题，分析问题的能力，体会知识的生成和发展过程。.与书本相结合，让学生将收获有所

保留。让学生独立完成该命题既培养学中，和已知：在'''CBAABC,''''''CAACCBBCBAABABC'''CBA3交A'C'于点E，根据前面的结论可得△A'DE∽△A'B'C'。∴△A'

DE≌△ABC同理DE＝BC∴△ABC∽△A'B'C'（4）通过刚才的证明，我们的猜想对不对呢？于是我们把它作为相似三角形的第三个判定即三组对应边的比相等的两个三角形相似。几何语言：∴△ABC∽△A'B'C'（5）让我们来回顾一下这个定理的证明过程，开始时我们与全等进行对比，引出了这个定理，

我们把这种思想叫类比，其次在证明这个新知时，我们用全靠和以前的判定方法，像这样将新知转化为旧知的思想叫转化。再次，在证明时，还获取了一个新的辅助线做法即作平行线。探究2：同学们，到现在为止我们有几种方法了？

还有没有呢？我们看全等中还有边角边，哪我们是否也可以类比边角边的判定方法，也利用两边和夹角的关系来判定三角形相似呢？此时两边与夹角应满足什么条件，才能使两个三角该题，找出证明的方法和途径。学生总结归纳几何语言。定的证明方法，思考这一命题的方法。抽生讲解师注意点评关键点同时

提炼方法教师引导学生总结，从中提出要注意的地方。生独立解决问题的能力，又不时的鼓励学生，增强对数学的学习兴趣培养学生把文字转化为几何语言的能力。''''''''CAEACBDEBADAABDACAACCBBCBAAB','''''

''''''CAACCAEAACEA',''''''CAACCBBCBAAB4B'C'A'ABC形相似，请大家猜想？（1）让学生提出命题：如果两个三角形的两组对应边成比例且夹角,那么这两个三角

形相似.（2）让学生归纳已知和求证。求证:～（3）证明过程：证明：在线段A'B'（或它的延长线）上截取A'D＝AB，过点D作DE∥B'C'，交A'C'于点E，根据前面的结论可得△A'DE∽△A'B'C'。∴△A'DE≌△ABC∴△ABC∽△A'B'C

'（4）非常好！大家通过刚才截取作平让学生思考一会儿，再了解情况，必要时可以进行小组讨论。学生总结教师引导学生一步一步的进行判定的证明。可以分三个步骤：一、方法引领，二、为什么要这样做，目的何在，三、以后又怎么办？教师继续培养学生思考问题，分析问题的能

力，体会知识的生成和发展过程。培养学中，和已知：在'''CBAABCABC'''CBA''''''CAEABADAABDACAACBAAB','''''''''CAACCAEAACEA'',''''AACAACBAAB'又A

A5行线，三角形全等，相似，得到两个三角形相似，于是得出第四个判定方法：即两组对应边的比相等且夹角也相等的两个三角形相似。几何语言：∴△ABC∽△A'B'C'(5)思考:对于△ABC和△A′B′C′如果,∠B=∠B′，那么这两个三

角形一定相似吗？三、例题讲解例1:根据下列条件，判断△ABC与△A’B’C’是否相似，并说明理由．(1)AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,A’B’=12cm,B’C’=18cm,A’C’=21cm.(2)∠A=120°,AB=7cm,AC=14cm.∠A’=120°,A’B’=3cm,A

’C’=6cm.四、课堂练习1:根据下列条件，判断△ABC与△A’B’C’是否相似，并说明理由．（1）∠A=40°,AB=8cm,AC=15cm.∠A’=40°,A’B’=16cm,A’C’=30cm.（2）AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm,A’B’=16cm,B’C’=

12.8cm,A’C’=25.6cm.2.图中的两个三角形是否相似？为什归纳几何语言学生自己画图体会。全体学生一起解决例题。学生独立完成，然后抽学生上讲台讲评。引导学生总结，从中提出要注意的地方。教师从旁指导。在教师的引导下，学生一起完成例题。教师下去辅导让学生讲评，提炼出找相似三角形对应

边的方法与技巧。生把文字转化为几何语言的能力。体会动手做题乐趣。让学生初步学会相似三角形的书写过程。让学生从各个方面均能熟悉了解酷似三角形的判定方法的应用。',''''AACAACBAAB''''CAAC

BAAB6么？（1）（2）五、课堂小结六、布置作业收获P42页习题27.2第2题（1）第3题.学生独立完成并判断，抽生说明理由。学生思考本节课的收获与体会并积极回答让学生说明此题的方法，关键点在哪里，体现了怎样的数学思想。教师对本节课涉及的相关知识作小结与梳理师布置作业对学

有余力的同学，让他们增加对数学的兴趣，让优生有所图。对所学知识进行系统的处理注意体现分层板书设计27.2.1相似三角形的判定（二）例题讲析一、相似三角形的判定方法例1、例21、定义判别法：作业布置三组对应边的比相等且三组对应角相等2、

平行法：A型或X型3、三组对应边的比相等的两个三角形相似几何语言：略74、两组对应边的比相等且它们的夹角也相等的两个三角形相似几何语言：略二、思想方法：类比、转化三、方法提炼：作平行线构造相等教学后记本

节是合情推理与逻辑思维的大融合，以操作探究为明线，以用脑思考为暗线，共生共进，获取两个重要的判定两个三角形相似的方法。具体的说明如下：1、判定方法一的探究渗透从特殊到一般和类比认识新事物的数学思想。2、学习判定方法一时，要紧

扣“对应”二字，一般最短边与最短边，最长边与最长边是对应边；3、判定方法2一定要注意区别“夹角相等”的条件，如果对应相等的角不是两条边，则两个三角形不一定相似。4、明确两个判定方法的几何语言以及适用范围；