【文档说明】《三角形内角和定理及其推论》PPT课件2-八年级上册数学青岛版.ppt，共(24)页，1.227 MB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

情境导入内角三兄弟之争在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起了……”“为什么？”老二很纳闷。

三角形内角和为180度.你还记得这个结论的探索过程吗?112ABD23C回顾与思考•无论是哪个方法，最终都转化为我们学过的哪个知识点来获得这一结论？把三角形的三个内角“凑”，构成平角你能用数学逻辑推理来证明吗？一、找准目标，精准定位•会用平行线的性质和平角的定义证明“三角形的内角和定理”，并

能运用证明一些简单问题；•知道添加辅助线的基本方法。学习目标：二、问题引领，激活课堂（）•1.两直线平行→（）→（性质）（）回顾与思考☞同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行（判定）2、证明命题的一般步骤:回顾与思考☞(1)根据题意,画出图

形;(2)结合图形,根据条件、结论写出“已知“求证”;(3)找出由已知推出求证的途径，写出“证明”。文字语言转化为符号语言ABACB已知:如图△ABC，求证:∠A+∠B+∠C=1800.证明:作BC的延长线CD,在△ABC的外部，以C

A为一边，作∠1=∠A∴∠2=∠B(两直线平行,同位角相等).又∵∠1+∠2+∠3=1800(平角的定义),∴∠A+∠B+∠ACB=1800(等量代换).这里的CD,CE称为辅助线,辅助线通常画成虚线

.ABCE213D∴CE∥AB(内错角相等,两直线平行)三、自主合作，释疑解惑三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°四、例题剖析，重难探究形状，说明理由的，判断△中，在ABCCBAABC3:2:1::

906318032131806062180321218030611803211180CBA定理知解：由三角形的内角和∴三角形ABC为直角三角形五、（一）高效训练如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数图1图2A

BCCBABCAB想一想：三角形内角和定理还有别的证明方法吗？证明:过点A作PQ∥BC,则ABC∠1=∠B(两直线平行,内错角相等),∠2=∠C(两直线平行,内错角相等),又∵∠1+∠2+∠3=1800(平角的

定义),∴∠BAC+∠B+∠C=1800(等量代换).PQ231解法2：把三个角“凑”到A处想一想，还有不同的思路吗？图1图2图3ABCCBAABBCCBABD解法3：.三角形的一个外角与它不相邻的两个内角之间有何关系？想一想：AB

CD∵∠ACD+∠ACB=180°又∵∠A+∠B+∠ACB=180°∴∠A+∠B=∠ACD解：ABC∴∠ACD=180°－∠ACB∴∠A+∠B=180°－∠ACB（平角的定义）（三角形内角和180°）(等量

代换)三角形外角的推论1：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。∠B+∠C=∠CADABCD推论2：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。∠CAD>∠B，∠CAD>∠CABCD五、（一）高效训练•如

图，有下列结论，正确的是.（1）∠A＞∠ACD（2）∠B+∠ACB=180°-∠A（3）∠A+∠ACB＜180°（4）∠HEC＞∠B五、（二）达标提升1.在△ABC中：（1）若∠A=80°，∠B=60°，则∠C=_______°；（2）若∠A=40°

，∠B=∠C，则∠B=_______°；（3）若∠A=∠B=∠C，则∠A=_______°；407060BADBACACBBBABCAABC1.1.1.1.1.2＞中的任一内角＞法正确的是（）的一个外角，则下列说是如图，已知70

.80.90.100.4060,.3DCBAAAEDBBCDEABCED为（），则，∥的边上，在、如图，已知