【文档说明】《2.5 角平分线的性质》PPT课件1-八年级上册数学青岛版.ppt，共(12)页，1.831 MB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

角平分线的性质情景一：在世界园艺博览会上，设计师计划在两条绿化带OA、OB所形成的角平分线OC上建造步道，供游人驻足欣赏.在实际施工时，工人师傅拿出如图所示的角平分线仪器来确定步道所在的位置，其中AB=AD,CD=CB.ADBCE问题1：你知道怎样确定

角平分线的位置吗？问题2：你能说明这样做的道理吗？问题3：由此你能想到如何做角平分线吗？即为所求射线③画射线交于点内部相长为半径画弧，两弧在的为圆心，大于②分别以于点，交于点弧，交径画为圆心，适当长度为半①以点OCOCCAOBMNNM

NOBMOAO..21,.作法情景二：在步道OC上的点P处有一个小喷泉，为了合理利用水资源，计划从点P处修建两条地下管道与绿化带相连，为绿化带植被供水.问题1：怎样修建地下管道最节约成本？为什么？问题2：修建的两条管道的长度有什么关系？动手量一量！MN得出结论后，小明提出了这样的问题：如果改变角

的大小或改变点P的位置，结论依然成立吗？角平分线上的点到角两边的距离相等结论条件此时MP、NP这两条线段的长度表示什么？MP⊥OA,NP⊥OB已知：..求证：.OP平分∠AOBPM⊥OA,PN⊥OBPN=PM∵∴角平分线性质定理角平分线上

的点到角两边的距离相等练习1：判断正误，并说明理由：（1）如图1，点P在射线OC上，PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，则PE=PF．（2）如图2，P是∠AOB的平分线OC上的一点，E、F分别在射线OA、射线OB上，则始终

有PE=PF．（3）如图3，在∠AOB的角平分线OC上任取一点P，若点P到射线OA的距离为3cm，则点P到射线OB的距离边为3cm．练习2：如图2，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．求证：EB=FC．

练习3：如图，△ABC的角平分线AM、BN相交于点O.求证：点O到三边AB，BC，AC的距离相等.证明：作OD、OE、OF分别垂直于三边AB、BC、CA，D、E、F为垂足，∵AM平分∠BAC，OD⊥AB，O

E⊥AC，∴OD=OE同理可证：OE=OP．∴OD=OE=OF．即点O到三边AB、BC、CA的距离相等；DEF这节课，我的收获是……2.已知直线AB过点O，过点O作直线AB的垂线（提示：直线AB可看成平角）.1.如图，△ABC中，∠C

＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，BC=8，BD=5,则DE=.3.如图，在△ABC中，∠B的外交平分线BD与∠C的外角平分线CE相交于点P.求证：点P到三边AB，BC，AC所在的直线的距离相等.