【文档说明】《三角形内角和定理及其推论》PPT课件1-八年级上册数学青岛版.ppt，共(24)页，2.524 MB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

创设情境，激趣导入在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，角老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”角老二很纳闷。同学们，你们

知道其中的道理吗？学习目标：（一）知识与技能①理解“三角形的内角和等于180°”，②运用三角形内角和定理解决问题。（二）过程与方法通过测量、猜想、推理等数学活动，探索三角形的内角和定理，感受数学思考过程的条理性，培养解决实际问题的能力。（三）情感、态度与价值观在观察、操作、推理、归纳等探索

过程中，发展同学们的合情推理能力，逐步养成数学说理的习惯.学习重点:三角形内角和定理.学习难点:三角形内角和定理的证明方法.三角形的三个内角和是多少?（度量法）（拼合法）你有什么办法可以验证呢?12180°ABC师生共探ABCCBACBB

A三角形三个内角的和等于180°ABC已知：△ABC.命题的正确性需要严密的推理证明。想一想：如何证明呢？三角形内角和定理：求证：∠A+∠B+∠C=180°初感新知三角形的三个内角和是180°从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?AB

CDABCABC验证猜想ABCD2E1已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180证明：延长BC到D，过C作CE∥BA，∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB

=180°ABCD2E1理论证明一:已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°ABCDE２１证明：过点A画DE∥BC∴∠１＝∠B，∠２＝∠C（两直线平行，内错角相等）∵∠１＋∠BAC＋∠２＝１８０°∴∠B＋∠BAC＋∠C＝１８０°理论证明二:已知：△AB

C.求证：∠A+∠B+∠C=180°ABCD证明：过点C作CD∥BA∴∠ACD＝∠A（两直线平行，内错角相等）∠BCD＋∠B＝１８０°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠BCA＋∠ACD＋∠B＝１８０°即∠BCA＋∠A＋∠B＝１８０°理论证明三:已知

：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°ABCＤFE证明：在BC上取一点D，过点D画DE∥BA，DF∥CA∴∠BDF＝∠C，∠EDC＝∠B,(两直线平行，同位角相等）∠EDF=∠DEC=∠A（两直线平行，内错角相等）∵∠BDF＋∠

EDF＋∠EDC＝１８０°∴∠A＋∠B＋∠C＝１８０°理论证明四:在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。为了证明三个内角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法

.思路总结三角形三个内角的和等于180°即：△ABC中，∠A+∠B+∠C=180三角形内角和定理:归纳ABC思考：一个三角形中，为什么不能有两个内角是钝角或直角？回扣初始如图：在△ABC中,∠ＢAＣ=４０°，

∠B=７５°，AD是△ABC的角平分线。求∠ADB的度数？例1、在△ABC中,∠ADB=１８0°－∠B－∠BAD，=180°-75°-20°=85°CABD归纳总结三角形内角和定理：三角形三个内角和等于１８０°解决实际问题.探究证明的方法1、如图,

某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是()③②①(A)带①去(B)带②去(C)带③去(D)带①和②去C摩拳擦掌解：连结BD，则∠1＋∠2＋∠3＋

∠4＝180°＋180°＝360°ABC2314D活学活用2，如图,∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝____20°130°45°3.如图所示，求1的度数？变式思维拓展延伸1654324.如图,求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数.A2A1A5A3A4215.如图，求

A1+A2+A3+A4+A5的度数。再攀高峰畅谈收获