【文档说明】《等腰三角形的性质和判定定理》PPT课件1-八年级上册数学青岛版.ppt，共(21)页，5.537 MB，由小喜鸽上传

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几何证明举例（第2课时）（等腰三角形性质和判定的证明）青岛版数学八年级下册`其实数学在我们的生活中无处不在,只要你是个有心人,就一定会发现在我们的身边,我们的眼前,还有很多的知识等待我们去探索，等待我们去发现……ABCD几何证明举例（第2课时）（等腰三角形性质和判定的证明）青岛版数学八年级下

册1.进一步掌握证明的基本步骤和书写格式。2.能用“公理”和“已经证明的定理”为依据，证明等腰三角形的性质定理和判定定理。3.会应用等腰三角形和等边三角形的性质和判定，证明有关命题。根据课前预习，结合学习目标，自学等腰三角形性质和判定的证明。请同学们开动大脑，完成以下问题和任务，并提出疑惑。1、

用什么办法证明线段相等或者角相等？2、你有几种添加辅助线的做法？3、试用符号语言表述性质和判定。。性质定理1：等腰三角形的两个底角相等。ABC（简称：等边对等角）已知：如图,在△ABC中,AB=AC.求证：∠B=∠CD分析：常见辅助线做法（1

）作底边上的高（2）作顶角的平分线（3）作底边上的中线通过添加辅助线把三角形ABC分成两个全等的三角形，只要证得被分成的两个三角形全等即可得∠B=∠C符号表示：在△ABC中，∵AC=AB（已知）∴∠B=∠C（等边对等角）ACBDACBD∥∥

⑵∵AB=AC,∟12∥ACBD12∟⑴∵AB=AC,∴AD⊥BC,BD=CD.∠1=∠2,∴AD⊥BCBD=CD∠1=∠2.⑶∵AB=AC,AD⊥BC∴BD=CD,∠1=∠2.∟∥12性质定理2:等腰三角形的顶角平分线﹑底边上的中线﹑底上的高

互相重合.符号语言（简称“三线合一”）∥∥等腰三角形与顶角相邻的外角的角平分线与底边有什么关系？动动手如图：△ABC中,AB=AC,PB=PC．求证：AD⊥BC证明:一”）（等腰三角形“三线合全等三角形对应边相等中和在BC⊥AD)()(APAPPC,=PB,

CAPBAPSSSACPABPACABACPABP判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形.ABC问题预设：你是如何添加的辅助线？如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=36。D,E是

BC上两点，且∠ADE=∠AED=2∠BAD,则图中的等腰三角形共有（）个.A3个B4个C5个D6个D动动手在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．

请说明DE=BD+EC．证明:)()(BC∥DEABCECBDDEEODODEEOECDOBDDOBABOCBODOBCBOABOBO由同理可证，）（）（（已知）又）（（已知）平分角平分

线的定义两直线平行，内错角相等等量代换等角对等边等量代换1.等边三角形有哪些性质和判定？2.结合等腰三角形，证明等边三角形的性质和判定。3.进一步总结证明线段或者角相等的办法，构建证明思路。4.你还有哪些疑惑吗?如图，等边⊿ABC中，点D、E分别在

BC、AC上，且DC=AE；FABCDE（1）求证：BE=AD（2）求：∠BFD的度数证明:)()(60,10全等三角形对应边相等）（已知又中和在是等边三角形）（ADBESASACDABEAEDCACDABECBACACABABC

60BACBADCADBFD∠)CAD(ABE)(BADABEBFD∠)2(0即全等三角形对应角相等（已证）的和与它不相邻的两个内角三角形的一个外角等于ACDABE如图，等边⊿ABC中，点D、E分别在BC、AC上，且DC=AE；(3)其它条件不

变，点D在BC的延长线上，点E在CA的延长线上，点F为DA延长线与BE的交点，以上两个结论是否成立，若成立写出证明过程，若不成立，说明理由。ABCDEF（1）求证：BE=AD（2）求：∠BFD的度数同学们记得课后及时整理哦！【温馨提示】1、等腰三角形的性质和判定。2、等边三角形的性质和判定3

、辅助线的添加方法。4、求线段相等和角相等的方法。1.已知：如图,BE和CF是△ABC的高线,AB=AC求证：BE=CF2.如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC至E，使CE=CD．连接DE．（1）∠E等于多少度？（2）△DBE是什么三角形？为什么？)CF(=BE)(

)(90BECCFB的高线ABC是△CF和BE)AC(=AB0全等三角形对应边相等）（公共边中和在垂直的定义又（等边对等角）已知AASBECBCFCBBCBECBCFACBABC证明:等腰三角形)2

(30)1(0E1、必做部分（1）完成导学案（2）纠正错题，及时总结做题方法。2、延伸作业反思辅助线的添加和证明的基本思路2、认真预习新课。课后作业谢谢指导！谢谢指导！再见