【文档说明】《线段的垂直平分线的性质和判定定理》教学设计3-八年级上册数学青岛版.docx，共(4)页，22.977 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-21927.html

以下为本文档部分文字说明：

课题：线段的垂直平分线课型：新授课教学目标：1.熟练利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线；已知底边及底边上的高，能够利用直尺和圆规作出等腰三角形；2.理解线段的垂直平分线的性质以及判定，并能解决相关问题：3.掌握线段的垂直平分线的性质以及判定之间的区别与联系。重点：能够

证明线段的垂直平分线相交于一点这一定理,并在实际中应用.难点：发展学生的推理证明意识与能力,理解“三线共点”的证明思路.教法及学法指导:我选择的教法是“自主探究-合作交流-归纳总结”的教学模式,引导学生动手操作,主动思考,小组讨论,归纳应用.“线段的垂直平分线”是初中

几何的重点内容,在解决问题时有其实用性和简洁性,学法上既要求学生动手操作,又要求学生主动思考,合作交流,在动手中得出知识,不能依靠教师讲解后的记忆.课前准备:制作导学案,课件,安排学生复习曾经学习过的

关于“线段的垂直平分线”知识.准备三角板.教学过程:一、回顾与思考1.前面我们学习了轴对称图形，线段是轴对称图形吗？2.你能找出线段的对称轴吗？3.线段的对称轴与这条线段有什么关系？说明理由．二、动手操作1.请看教材图13.1-6，直线l垂直平分线段AB，P

1,P2,P3...是l上的点，分别量一量点P1,P2,P3...到点A与点B的距离，你有什么发现？2.如果把线段AB沿直线l对折，能验证你的发现吗？•探索证明命题：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等分析：1．要证“线段垂直平分线上的

点与这条线段两个端点的距离相等”，可线段垂直平分线上的点有无数多个，要一个一个依次证明吗？2．你能根据定理画图并写出已知和求证吗？证明：已知：如图，直线MN⊥AB，垂足是C，且AC＝BC，P是MN上的点，求证：PA＝PB．

（分析）：要想证明PA＝PB，可以考虑包含这两条线段的两个三角形是否全等．证：∵MN⊥AB，∴∠PCA＝∠PCB＝90°．∵AC＝BC，PC＝PC，∴△PCA≌△PCB(SAS)．∴PA＝PB(全等三角形的对应边相等)．得出结论：线段垂直平分线定理：线段垂直平分线

上的点与这条线段两个端点的距离相等．几何语言：∵MN⊥AB，AC＝BC，∴PA＝PB（线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等）（我们得到了线段垂直平分线的性质，它是我们证明两条线段相等的一种比较重要的方法.）引出判定：想一想，你能写出上面这个定理的逆

命题吗？它是真命题吗？逆命题：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．证明：利用三角形全等推导，HL（已知垂直），SSS（已知平分）线段垂直平分线判定定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．性质与判定之间的联系与区别：二者是互逆定理，线段垂直平分

线的性质定理的已知条件是线段垂直平分线，结论是垂直平分线上的点与这条线段两端点的距离相等．线段垂直平分线的判定定理的已知条件是一个点与一线段两端点的距离相等，结论是这个点在线段的垂直平分线上．四、解决问题1.教材第62

页例1.2.如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，如果EC=7cm，那么ED=_____cm，如果∠ECD＝60°，那么∠EDC＝___.分析：∵AB是线段CD的垂直平分线，∴EC=ED．又∵EC=7cm，∴ED=7cm．∴∠EDC=∠E

CD=60°．3.如图，A、B表示两个仓库，要在A、B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置？说说理由.（码头应建在线段的垂直平分线与A，B一侧的河岸边的交点上．理由是线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．）•课堂小结问：

通过本节课的学习，你有哪些收获？知识：学习了线段垂直平分线的性质定理和判定定理，会用尺规作过已知直线外一点这条直线的垂线.应用：1.线段垂直平分线的性质是解决线段相等问题的一种重要方法．2.线段垂直平分线的判定可用来证明两线的位置关系（垂直平分）．•作业布置P64习题