【文档说明】《等腰三角形的性质和判定定理》教学设计2-八年级上册数学青岛版.doc，共(4)页，50.500 KB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

《几何证明举例》教学设计教学目标：1.进一步掌握证明的基本步骤和书写格式。2.能用“公理”和“已经证明的定理”为依据，证明等腰三角形的性质定理和判定定理。3.会应用等腰三角形和等边三角形的性质和判定，证明有关命题。重点及难点：等腰三角形和等边三角形性质和判定的应用。教学

过程设计：一、情景导入1、由美丽的图片引入等腰三角形，根据对称性得出等腰三角形的性质和判定，并由小故事引发学生证明的欲望。------引出课题。2、展示本节学习目标。二、自主探究、合作研讨学生带着目标和疑惑自学课本内容，掌握等腰三角形性质和判定的证明。

请同学们开动大脑，完成以下问题和任务，并提出疑惑。（1）用什么办法证明线段相等或者角相等？（2）你有几种添加辅助线的做法？（3）试用符号语言表述性质和判定。三、展示交流、精讲点拨1、由同学代表讲解，带领大家证明等腰三角形的性质1的.老师提问：（1）

你是怎样想到添加这样的辅助线？（2）其他添加辅助线的办法你尝试过了吗？老师点拨:等腰三角形中经常会出现的三种辅助线，大家要灵活掌握。2、在性质1证明的基础上，教师引导证明性质2，并学会用符号语言表示。3、动动脑，动动手完成下列题目（学生见导学案），请一名同

学到黑板板书证明过程。（1）等腰三角形与顶角相邻的外角的角平分线与底边有什么关系？（2）如图：△ABC中,AB=AC,PB=PC．求证：AD⊥BC4、以小组为单位，组织证明等腰三角形的判定，注意辅助线的

添加方法。问题预设：（1）有哪些添加辅助线的做法？（2）辅助线为何不能添加中线呢？（3）性质2的逆命题可以当判定吗？5、巩固训练完成下列题目（学生见导学案），老师精讲点拨，引导学生学会分析条件。（1）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=36。

D,E是BC上两点，且∠ADE=∠AED=2∠BAD,则图中的等腰三角形共有（）个.A3个B4个C5个D6个（2）在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．请说明DE=BD+

EC．教师小结：（1）分析条件推出结论，即正向思维法，是最常见的几何证明的方法，同时提出逆向思维法和正逆结合思维法，为学生培养的解题思路。（2）建立几何小模型，培养学生建模思想。6、再探讨学生探究等边三角形的性质和判定（可独立完成也可小组完成）【交流和总结】（1）等边三角形有哪些性质和判

定？（2）结合等腰三角形，证明等边三角形的性质和判定。（3）进一步总结证明线段或者角相等的办法，构建证明思路。（4）你还有哪些疑惑吗?教师提示：等腰三角形的性质和判定我们已经证明过了，可直接应用。7、拓展提升学生独立完成（1）（2）小题目，老师请同学代表讲解题目，教

师做适当点拨。如图，等边⊿ABC中，点D、E分别在BC、AC上，且DC=AE；（1）求证：BE=AD（2）求：∠BFD的度数★（3）其它条件不变，点D在BC的延长线上，点E在CA的延长线上以上两个结论是否成立，若成立写出证

明过程，若不成立，说明理由。FABCDEABCDEF第（3）小题目为图形变化题目，老师适当提示后，同学们课后完成并整理该题目。四、课堂小结1、腰三角形的性质和判定。2、等边三角形的性质和判定3、辅助线的添加方法。4、求线段相等和角相等的方法。五、达标检测，反馈矫正学生独立完成，公示

答案，组长检查及时反馈问题。