【文档说明】《等腰三角形的性质》教学设计2-八年级上册数学青岛版.doc，共(3)页，29.000 KB，由小喜鸽上传

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等腰三角形一、教学目标1、知识与技能:探索并证明等腰三角形的性质,能应用能应用等腰三角形的性质解决一些简单的问题。2、过程与方法:理解等腰三角形的性质探索,就是利用对折的方法，借助轴对称图形的性质来研究。3、情感态度价值观:通过测量、剪拼、猜想

、推理等数学活动,探索等腰三角形的性质,学会多角度寻求解决问题的途径,发现操作实验的局限性,感受推理证明的必要性,发展合情推理能力和语言表达能力。二、学情分析等腰三角形的性质是本章的重要内容，学生对于图形的学习还处于入门阶段,认识事物以感性为主,如何把感性认识上升为理性认识是一个难点。在小学

已经初步了解了等腰三角形的定义,学生以往的学习方式单一、被动,缺少自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。初中生好奇心强,思维活跃,他们厌倦枯燥的说教和“满堂灌”。因此,有理由给他们充分的时间和空间,让他们动起来。这样一来,不仅使他们学会动脑

思考,还会动手实践;不仅学会独立思考,还学会与他人合作;不仅学会主动探索规律,而且学会发现规律,人人体验和感悟到发现规律的艰辛,同时享受成功的乐趣。三、重点难点教学重点:等腰三角形性质探索与证明。教学难点:等腰三角形的“三线合一”的性质四、教

学方法评论.观察、操作、想象、推理、探究与合作法、讨论法五、教学准备三角板、圆规、白纸若干、微视频、多媒体课件、几何画板学习工具六、教学过程活动1一、创设情境，激趣导入评论1.展示图片,欣赏激趣。用多媒体播放生活中精美的建筑物图片,引导学生进入学习情境,发现图片中的几何图形——等

腰三角形。2.联系生活,质疑探究。为什么工人师傅用等腰三角形检测房梁是否水平哪?利用中学生好奇的心理,调动学生学习的积极性。3.谈话引入,板书课题。让我们一起走进等腰三角形的乐园,去探索其中的奥秘!板书——等腰三角形(目的:用生活中的图片创设

情境,引导学生观察、联想,使学生感受到生活中处处有数学,并学会从数学的角度去观察事物,思考问题,激发学生对学习数学的兴趣。)活动2二、探索等腰三角形的性质问题1：我们想要作出一个等腰三角形，你有什么方法?学生活动：学生思考并举

手回答教师活动：下面老师把等腰三角形的作法法做成一个微视频,我们大家一起来看一看。大家观看的时候一定要想想这些方法作出的等腰三角形有什么特点(教师播放视频,同学观看并思考)学生活动：学生思考并举手回答师生活动：在学生回答的基础上引出等腰三角形的性质：等腰三角形是轴对称图形

，等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线问题2：请你动手作出一个AB，AC为腰的等腰三角形，记对称轴与底边BC的交点为D，同桌之间互相指出等腰三角形的腰，底边，底角，顶角。问题3：将手中的等腰三角形沿对称轴对折，你能得到哪些相等的量

，你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗?说说你的猜想。学生活动：学生动手折纸,观察,找出重合的线段和角,说出自己的猜想。教师活动：教师在学生的猜想基础上,引导学生观察、完善,归纳等腰三角形三线合一和等边对等角的性质。问题4：在这个过程中你有什么疑问?师生活动：有的学

生发现作出的等腰三角形对折之后并不重合，同学们感受到了这些方法的弊端,他们存在误差现象,几何画板度量的结论只适用于所有三角形中有限的几个,而形状不同的三角形有无数多个,画板是不能逐一验证的,这些方法都没有说服力。那么我们将如何来说明等腰三角形的性质呢?三、证明等腰三角形的性

质：师生活动：共同分析等腰三角形的性质，明确需要证明的题设和结论：（1）已知:在△ABC中,AB=AC求证:△ABD≌△ACD，∠B=∠C（2）已知：在△ABC中,AB=AC，AD⊥BC求证：∠BAD=∠CAD，BD

=CD或已知：在△ABC中,AB=AC，BD=CD求证：∠BAD=∠CAD，AD⊥BC或已知：在△ABC中,AB=AC，∠BAD=∠CADAD⊥BC求证：AD⊥BC，BD=CD对于（1）教师引导学生回答:要证轴对称图

形可以转化前面三角形全等,而图形只有一个三角形,如何添加辅助线使它转化为两个三角形?通过刚才的折叠和尺规作图等腰三角形的实验,很容易得到辅助线,作中线AD,作高AD或作顶角的平分线AD。学生分小组讨论证明的方法,并选择代表展示证明过程。(目的:放手让学生自己学习、自己探索,自己动手操作、动

眼观察、动口交流,把期望带给学生,让学生最大限度地发现自己的潜能。鼓励学生选用不同的方法验证自己的猜想,使学生充分感知等腰三角形性质。借助几何画板的测量功能和动态演示功能,让学生亲身经历探索数学知识的过程,使学生在主

动探索中形成对知识的主动建构,增长学生的能力。)三．定理应用，解决问题1.例题讲解,应用新知例1如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数。分析例1,剖析推理方法及依

据,提出讨论问题,引导学生思考,根据学生回答教师板书例1过程,解略。(定理的基本应用,加深印象。为学生搭建一个展示自己才华的平台的同时,让学生在做题的过程中和老师有交流。)活动4四、拓展练习，巩固提高。⒈等腰三角形一个底角为70°,它的另外两个角为_______;⒉等腰三角形一个角为70°,它的

另外两个角为___________________;⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为________。(目的:及时巩固所学知识,了解学生学习效果,增强学生应用知识的能力,同时培养学生分类讨论的

思想。)活动5【测试】五、反思归纳，知识升华。评论请同学们回顾本节课所学的内容,有哪些收获?师生活动:学生思考后,用自己语言归纳,教师适时点评,并关注以下几个问题:1、等边对等角;2、等腰三角形三线合一;3、等腰三角形常用辅助线作法(作底边上的高、作底边上的中线

、作顶角的平分线)(目的:由学生小结不仅能将本节课的数学知识进行整理,帮助学生梳理知识要点同时还能将领悟到的数学思想纳入到认知结构中。有助于提高学生总结概括的能力。)活动6【作业】六、布置作业，强化练习。评论1、必做题:课本第51页第

1、2题2、选做题。根据工人师傅利用等腰三角形检测房梁是否水平?设计一道几何证明题并证明。(使用多媒体展示作业复习巩固、强化所学知识。注重学生个性差异,让不同层次的学生在数学上得到不同的发展。)