【文档说明】《等边三角形性质和判定》教学设计1-八年级上册数学青岛版.doc，共(3)页，357.500 KB，由小喜鸽上传

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13.3.2等边三角形的性质与判定学习目标1．掌握等边三角形的性质和判定．（重点）2．能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明．（难点）问题引入小明想制作一个三角形的相框，他有四根木条长度分别为10cm，10cm，10cm，6cm，你能帮他设计

出几种形状的三角形？类比探究问题1等边三角形的三个内角之间有什么关系？结论：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°.已知：AB=AC=BC，求证：∠A=∠B=∠C=60°证明：∵AB=AC.∴∠B=∠C.(等

边对等角)同理∠A=∠C.∴∠A=∠B=∠C.∵∠A+∠B+∠C=180°,∴∠A=∠B=∠C=60°.问题2等边三角形有“三线合一”的性质吗?等边三角形有几条对称轴？结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都“三线合一”.典例精析例1如图，△AB

C是等边三角形，E是AC上一点，D是BC延长线上一点，连接BE，DE，若∠ABE＝40°，BE＝DE，求∠CED的度数．ABCABCABC变式训练：如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，延长BC到E，使得CE=CD．求证：BD=D

E．等边三角形的判定等边三角形的判定方法：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.辩一辩：根据条件判断下列三角形是否为等边三角形.典例精析例3如图,在等边三角形ABC中，DE∥BC,求证：△ADE是等边三角形.变式1若点D、E在

边AB、AC的延长线上，且DE∥BC，结论还成立吗？变式2若点D、E在边AB、AC的反向延长线上，且DE∥BC，结论依然成立吗？变式3：上题中,若将条件DE∥BC改为AD=AE,△ADE还是等边三角形吗?试说明理由.课堂小结