【文档说明】《12.1 平方差公式》PPT课件2-七年级下册数学青岛版.ppt，共(17)页，1.296 MB，由小喜鸽上传

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你能回答多项式的乘法法则吗?(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd①（x＋2)(x－2）②（1＋3a)(1－3a）③（m＋5n)(m－5n）④（3y＋z)(3y－z）看谁算得又快又准=x2－4=1－9a2=m2－25n2

=9y2－z2=x2－22=12－(3a)2=m2－(5n)2=(3y)2－z2(a+b)(a-b)=a2-b2你能证明(a+b)(a-b)=a2-b2吗？1、利用多项式的乘法法则验证：(a+b)(a-b)2、利用图形的

面积证明。=a2-b2=a2-ab+ab-b2aaabb(a+b)(a-b)=a2-b2a-ba-b(a+b)(a-b)b平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2两个数的和与这两个数的差的乘积,等于这两个数的平方差.(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反数（项）为b

相同数（项）为a平方差公式特点相同数（项）的平方减去相反数（项）的平方(l)(-a+b)(a+b)=_______(2)(a-b)(b+a)=______(3)(-a-b)(-a+b)=______(4)(a-b)(-a-b)=______a2-b2

a2-b2b2-a2b2-a2相同项的平方减去相反项的平方1、参照平方差公式“(a+b)(a-b)=a2-b2”填空。(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.5x-1)(1+0.5x)(1+a)(-1+a)aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-1

20.5x1(0.5x)2-12(a-b)(a+b)2、利用平方差公式填表。3、判断下列式子是否可用平方差公式。（1)（-a+b)(a+b)(2)(-2a+b)(-2a-b)(3)(-a+b)(a-b)(4)(a+b)(a-c)(是)(是

)(否)(否)（1）（3x+2y)(3x-2y）（2）（-7+2m2)(-7-2m2）（3）（x-1)(x+1)(x2+1）例1、运用平方差公式计算:解：（1）（3x+2y)(3x-2y）=(3x)2-(2y)2=9x2-4y2(2)(

-7+2m2)(-7-2m2)=(-7)2-(2m2)2=49-4m4(3)(x-1)(x+1)(x2+1)=(x2-1)(x2+1)=x4-1例2、计算：1、102×982、(2x-5)(2x+5)-(7+2x)(2x-7)解：1、原式=(100+2)(100-2)

=10000-4=9996=1002-22例2、计算：1、102×98解：2、原式=(2x)2–52-[(2x)2-72]=4x2–25–4x2+49=24注:合并同类项,化到最简。2、(2x-5)(2x+5)-(7+2x

)(2x-7)随堂练习baba33aa2323495123324343xxxx1、2、3、4、1、利用平方差公式计算：)25611()1611()411()211()211(21212

121212842拓展应用1、什么是平方差公式？2、运用公式要注意：1)要符合公式特征才能运用平方差公式；2)有些式子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要注意变形。小结：通过本节课的学习你有什么收获？