【文档说明】2023年中考数学一轮复习考点《多边形》通关练习题(含答案).doc，共(9)页，120.746 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年中考数学一轮复习考点《多边形》通关练习题一、选择题1.一个多边形内角和是1080º，则这个多边形的对角线条数为()A.26B.24C.22D.202.用正四边形和正八边形镶嵌成一个平面，则在某一个顶点处，正四边形和正八边形的个数分别为()A.2个和1

个B.1个和2个C.3个和1个D.1个和3个3.商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形.若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有()A.1种B.2种C.3种D.4种4.已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是(

)A.8B.9C.10D.125.如图，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是()A.140米B.150米C.1

60米D.240米6.如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为()A.30°B.36°C.38°D.45°7.把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个十八边形，则原多边形纸片的边数不可能是()A.16B.17C.18D.198.把边

长相等的正六边形ABCDEF和正五边形GHCDL的CD边重合，按照如图所示的方式叠放在一起，延长LG交AF于点P，则∠APG＝()A.141°B.144°C.147°D.150°二、填空题9.如果只用圆、正五边形

、长方形矩形中的一种图形镶嵌整个平面，那么这个图形只能是______.10.下图中x的值为________11.已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为8：2，则这个多边形的边数为_________.12.如图是由射线AB、BC、CD、DE、EA组成

的图形，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝．13.如图，已知四边形ABCD中，∠C＝72°，∠D＝81°.沿EF折叠四边形，使点A，B分别落在四边形内部的点A′，B′处，则∠1＋∠2＝.14.把边长相等的

正五边形ABGHI和正六边形ABCDEF的AB边重合，按照如图的方式叠合在一起，连接EB，交HI于点J，则∠BJI的大小为．三、解答题15.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数.16.如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，∠A+∠B＝160°，∠D＝4∠C，求四

边形ABCD各内角的度数.17.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.18.如图，四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F.(1)若∠F＝

80，则∠ABC+∠BCD＝；∠E＝；(2)探索∠E与∠F有怎样的数量关系，并说明理由；(3)给四边形ABCD添加一个条件，使得∠E＝∠F所添加的条件为.19.如图，CD∥AF，∠CDE＝∠BAF，AB⊥B

C，∠BCD＝124°，∠DEF＝80°.(1)观察直线AB与直线DE的位置关系，你能得出什么结论并说明理由；(2)试求∠AFE的度数.20.如果一个多边形的各边都相邻，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形.如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中∠α的变化情况，解答下列问题

：(1)将下面的表格补充完整：正多边形边数3456…n∠α的度数60°45°…(2)根据规律，是否存在一个正多边形，其中的∠α＝21°？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由.答案1.D2.B3.C4.A.5.B.6.B7.A.8.B.9.答案为：长方形10.答案为：130°.11.答案

为：20.12.答案为：360°．13.答案为：54°.14.答案为：84°．15.解：设这个多边形的边数是，则(n﹣2)×180＝360×4，n﹣2＝8，n＝10.答：这个多边形的边数是10.16.解：∵AB⊥BC，∴∠B＝90°，∵∠A+

∠B＝160°，∴∠A＝70°，∵∠A+∠B+∠C+∠D＝360°，∴∠C+∠D＝200°，∵∠D＝4∠C，∴∠C＝40°，∴∠D＝160°.17.解：连接AF．∵在△AOF和△COD中，∠AOF＝∠COD，∴∠C+∠D＝∠OAF+∠AFD，∴∠A+∠B+∠C+∠D

+∠E+∠F＝∠OAF+∠OFA+∠CFE+∠OAB+∠E+∠F＝∠BAF+∠AFE+∠E+∠B＝360°．18.解：(1)∵∠F＝80，∴∠FBC+∠BCF＝180°﹣∠F＝100°.∵∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F，∴∠ABC＝2∠FBC，

∠BCD＝2∠BCF，∴∠ABC+∠BCD＝2∠FBC+2∠BCF＝2(∠FBC+∠BCF)＝200°；∵四边形ABCD的内角和为360°，∴∠BAD+∠CDA＝360°﹣(∠ABC+∠BCD)＝160°.∵四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∴∠DAE＝

12∠BAD，∠ADE＝12∠CDA，∴∠DAE+∠ADE＝12∠BAD+12∠CDA＝12(∠BAD+∠CDA)＝80°，∴∠E＝180°﹣(∠DAE+∠ADE)＝100°；(2)∠E+∠F＝180°.理由如

下：∵∠BAD+∠CDA+∠ABC+∠BCD＝360°，∵四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F，∴∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF＝180

°，∵∠DAE+∠ADE+∠E＝180°，∠FBC+∠BCF+∠F＝180°，∴∠DAE+∠ADE+∠E+∠FBC+∠BCF+∠F＝360°，∴∠E+∠F＝360°﹣(∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF)＝180°；(3)AB∥CD.故答

案为200°；100°；AB∥CD.19.解：(1)AB∥DE.理由如下：延长AF、DE相交于点G，∵CD∥AF，∴∠CDE+∠G＝180°.∵∠CDE＝∠BAF，∴∠BAF+∠G＝180°，∴AB∥DE；(2)延长BC、ED相交于点H.∵AB⊥BC，∴∠B＝9

0°.∵AB∥DE，∴∠H+∠B＝180°，∴∠H＝90°.∵∠BCD＝124°，∴∠DCH＝56°，∴∠CDH＝34°，∴∠G＝∠CDH＝34°.∵∠DEF＝80°，∴∠EFG＝80°﹣34°＝46°，∴∠AF

E＝180°﹣∠EFG＝180°﹣46°＝134°.20.解：(1)观察上面每个正多边形中的∠α，填写下表：正多边形边数3456…n∠α的度数60°45°36°30°…()°(3)不存在，理由如下：设存在正n边形使得∠α＝2

1°，得∠α＝21°＝()°.解得n＝8，n是正整数，n＝8(不符合题意要舍去)，不存在正n边形使得∠α＝21°.