【文档说明】2023年中考数学一轮复习考点《图形的旋转》通关练习题(含答案).doc，共(10)页，249.646 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年中考数学一轮复习考点《图形的旋转》通关练习题一、选择题1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A.B.C.D.2.下列四个图案是小明家在瓷砖厂选购的四种地砖图案，其中既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个

图案的形成过程的是（）3.在下列几何图形中：(1)两条互相平分的线段；(2)两条互相垂直的直线；(3)两个有公共顶点的角；(4)两个有一条公共边的正方形.其中是中心对称图形的有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图所示，已知△ABC和△A＇B

＇C＇关于点O成中心对称，则下列结论错误的是（）A.∠ABC=∠A＇B＇C＇B.∠AOC=∠A＇OC＇C.AB=A＇B＇D.OA=OC＇5.如图，为保持原图的模样，应选哪一块拼在图案的空白处()6.在平面直角坐标系中，点

P(﹣3，﹣3)关于原点的对称点在()A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限7.在直角坐标系中，点A的坐标为(﹣3，4)，那么下列说法正确的是()A.点A与点B(﹣3，﹣4)关于y轴对称B.点A与点C(3，﹣4)关于x轴对称C.点A与点

C(4，﹣3)关于原点对称D.点A与点F(﹣4，3)关于第二象限的平分线对称8.如图，已知在等边△ABC中取点P，使得PA，PB，PC的长分别为3，4，5，将线段AP以点A为旋转中心顺时针旋转60°得到线段AD，连接BD.下列结论：①△ABD可

以由△APC绕点A顺时针旋转60°得到；②点P与点D的距离为3；③∠APB＝150°；④S△APC＋S△APB＝6＋923.其中正确的结论有()A.①②④B.①③④C.①②③D.②③④二、填空题9.如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕

某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1．则其旋转中心一定是__________．10.如图，如果四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么在图形所在平面内，可以作为旋转中心的点的个数为______．11.在平面直角坐标系中，点P(2，3)

与点P′(2a＋b，a＋2b)关于原点对称，则a-b的值为________．12.如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置，AB=2，AD=4，则阴影部分的面积为．13.如图

，边长为1的等边△ABO在平面直角坐标系的位置如图所示，点O为坐标原点，点A在x轴上，以点O为旋转中心，将△ABO按逆时针方向旋转60°，得到△OA′B′，则点A′的坐标为.14.如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转，对应得到菱形AEFG，点

E在AC上，EF与CD交于点P，则DP的长是.三、作图题15.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A(3，2)，B(1，3).△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1O

B1.(1)点A关于点O成中心对称的点的坐标为________；(2)点A1的坐标为________；(3)在旋转过程中，求点B经过的路径的长.四、解答题16.如图，△ABC由△EDC绕C点旋转得到，B、C、E三点在同一条直线上，∠ACD=∠B.求证：△ABC是等腰三角形.17.如图

，矩形ABCD中，AC=2AB，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB′C′D′，使点B的对应点B'落在AC上，B'C'交AD于点E，在B'C′上取点F，使B'F=AB.(1)求证：AE=C′E.(2)求∠FBB'的度数.(3)已知AB=2，求BF的长.18.如

图所示，△ABC为任意三角形，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△DEC.(1)试猜想AE与BD有何关系？并且直接写出答案.(2)若△ABC的面积为4cm2，求四边形ABDE的面积；(3)请给△ABC添加条件，使旋转

得到的四边形ABDE为矩形，并说明理由.19.如图所示，正方形ABCD的边BC上有一点E，∠DAE的平分线交CD于点F.求证：AE=DF＋BE.20.在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α(0°＜α＜60°)，将线段BC绕

点B逆时针旋转60°得到线段BD.(1)如图1，直接写出∠ABD的大小(用含α的式子表示)；(2)如图2，∠BCE＝150°，∠ABE＝60°，判断△ABE的形状并加以证明；(3)在(2)的条件下，连接DE，若∠DEC＝45°，求α的值.答案

1.D.2.C3.C4.D5.A6.D7.D8.C.9.答案为：点B10.答案为：3．11.答案为：112.答案为：．13.答案为：（﹣，﹣）.14.答案为：﹣1.15.解：(1)(－3，－2)；(2)如图，在坐标系中画出将△AOB绕点O逆时

针旋转90°的△A1OB1，点A1的坐标为(－2，3)(3)点B经过的路径为BB1︵，OB＝12＋32＝10，BB1︵的长＝90×π×10180＝102π.16.解：∠ACD=∠B=∠D，∴AC∥DE，∴∠ACB=∠E=∠A，∴△ABC是等腰三角形.17.(1)证明：∵在Rt

△ABC中，AC=2AB，∴∠ACB=∠AC′B′=30°，∠BAC=60°，由旋转可得：AB′=AB，∠B′AC=∠BAC=60°，∴∠EAC′=∠AC′B′=30°，∴AE=C′E；(2)解：由(1)得到△ABB′为等边三角形，∴∠AB′B=60°，∴∠F

BB′=15°；(3)解：由AB=2，得到B′B=B′F=2，∠B′BF=15°，过B作BH⊥BF，在Rt△BB′H中，cos15°=，即BH=2×=，则BF=2BH=+.18.解：(1)AE∥BD，且AE=BD；(2)四边形ABDE的面积是：4×4=16；(3)A

C=BC.理由是：∵AC=CD，BC=CE，∴四边形ABDE是平行四边形.∵AC=BC，∴平行四边形ABDE是矩形.19.解：如图，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得△ABF′，则∠3=∠1，∠AFD=∠F′，∠ABF′=∠D，BF′=DF.∵四边形A

BCD为正方形，∴AB∥CD，∠ABC=∠D=90°，∴∠AFD=∠FAB，∠ABF′=∠D=90°，∴∠ABF′＋∠ABC=180°，∴F′，B，C三点共线．∵∠FAB=∠2＋∠BAE，∴∠AFD=∠2＋∠BAE.又∵∠DAE的平分线交CD于点F，∴∠1=∠2，∴∠3=∠2，∴∠AF

D=∠3＋∠BAE，∴F′=∠3＋∠BAE.∵∠F′AE=∠3＋∠BAE，∴∠F′AE=∠F′，∴AE=EF′=BF′＋BE=DF＋BE.20.解：(1)∵AB＝AC，∠A＝α，∴∠ABC＝∠ACB，∠ABC＋∠ACB＝180°﹣∠A，∴

∠ABC＝∠ACB＝12(180°﹣∠A)＝90°﹣12α，∵∠ABD＝∠ABC﹣∠DBC，∠DBC＝60°，即∠ABD＝30°﹣12α；(2)△ABE是等边三角形，证明：连接AD，CD，ED，∵线段BC绕B逆时针旋转60°得到线段BD，则BC＝BD，∠DBC＝60°，∵∠ABE＝60°，∴

∠ABD＝60°﹣∠DBE＝∠EBC＝30°﹣12α，且△BCD为等边三角形，在△ABD与△ACD中∴△ABD≌△ACD(SSS)，∴∠BAD＝∠CAD＝12∠BAC＝12α，∵∠BCE＝150°，∴∠BEC＝

180°﹣(30°﹣12α)﹣150°＝12α＝∠BAD，在△ABD和△EBC中∴△ABD≌△EBC(AAS)，∴AB＝BE，∴△ABE是等边三角形；(3)解：∵∠BCD＝60°，∠BCE＝150°，∴∠DCE＝150°﹣60°＝90°，∵∠DEC＝45

°，∴△DEC为等腰直角三角形，∴DC＝CE＝BC，∵∠BCE＝150°，∴∠EBC＝12(180°﹣150°)＝15°，∵∠EBC＝30°﹣12α＝15°，∴α＝30°.