【文档说明】2023年中考数学一轮复习考点《反比例函数》通关练习题(含答案).doc，共(10)页，186.072 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年中考数学一轮复习考点《反比例函数》通关练习题一、选择题1.若一个长方形的面积为10，则这个长方形的长与宽之间的函数关系是()A.正比例函数关系B.反比例函数关系C.一次函数关系D.不能确定2.下列函数中是反比例函数的是()A.B.C.D.3.如果反比例函数y

=k－1x的图象经过点(﹣1，﹣2)，那么k的值是()A.2B.﹣2C.﹣3D.34.如图，反比例函数y=kx的图象可能是()5.如图，在直角坐标系中，点A在函数y＝4x(x＞0)的图象上，AB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线与y轴

交于点C，与函数y＝4x(x＞0)的图象交于点D，连接AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于()A.2B.23C.4D.436.如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝k2x的图象相

交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是()A.x＜－2或x＞2B.x＜－2或0＜x＜2C.－2＜x＜0或0＜x＜2D.－2＜x＜0或x＞27.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积

为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是()8.如图,O为坐标原点,四边形OACB是菱形,OB在x轴的正半轴上,sin∠AOB=45，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A,与BC交于点F,则△AOF的面积等于(

)A.60B.80C.30D.40二、填空题9.如图，点A是反比例函数y＝kx图象上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则k＝.10.双曲线y＝m－1x在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m取值范围是_______.11.如图，点A的坐

标为(﹣1，0)，AB⊥x轴，∠AOB=60°，点B在双曲线l上，将△AOB绕点B顺时针旋转90°得到△CDB，则点D双曲线l上(填“在”或“不在”).12.如图，直线y=x+2与反比例函数y=kx的图象在第一象限交于点P

，若OP=10，则k的值为.13.如图所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点A在此曲线上，则该反比例函数的解析式为______________.14.在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点P(x，y)，我们把点P′(1x

，1y)称为点P的“倒影点”.直线y＝－x＋1上有两点A，B，它们的“倒影点”A′，B′均在反比例函数y＝kx的图象上.若AB＝22，则k＝________.三、解答题15.如图，已知反比例函数y=k

x(k≠0)的图象经过点A(﹣2，8).(1)求这个反比例函数的解析式；(2)若(2，y1)，(4，y2)是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y1，y2的大小，并说明理由.16.如图，一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数y2＝mx的图象相交于点A(2，3)

和点B，与x轴相交于点C(8，0)，求这两个函数的解析式.17.为了方便孩子入学，小王家购买了一套学区房，交首付款15万元，剩余部分向银行贷款，贷款及贷款利息按月分期还款，每月还款数相同.计划每月还款y万元，x个月还清贷款，若y是x的反比例函数，其

图象如图所示：(1)求y与x的函数解析式；(2)若小王家计划180个月(15年)还清贷款，则每月应还款多少万元？18.如图，在平面直角坐标系中A点的坐标为(8，m)，AB⊥x轴于点B，sin∠OAB＝45，反比例函数y＝kx的图象的一支经过AO的中

点C，且与AB交于点D.(1)求反比例函数解析式；(2)求四边形OCDB的面积.19.如图，直线y=33x﹣3与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y=(k＞0)图象交于点C，D，过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点E.(1)求点A的坐标.(2)若AE=AC.①求

k的值.②试判断点E与点D是否关于原点O成中心对称？并说明理由.20.如图，点A(m，4)，B(﹣4，n)在反比例函数y=(k＞0)的图象上，经过点A、B的直线与x轴相交于点C，与y轴相交于点D.(1)若m=2，求n的值；(2)求m+n的值；(3)连接OA、OB，若tan∠AOD+tan∠B

OC=1，求直线AB的函数关系式.答案1.B2.A3.D4.D5.C.6.D7.A8.D.9.答案为：－4.10.答案为：m＜111.答案为：不在.12.答案为：3.13.答案为：y＝3x14.答案为：－43.15.解：(1)y=﹣16x.(2)y1＜y2.理

由：∵k=﹣16＜0，∴在每一个象限内，函数值y随x的增大而增大.又∵点(2，y1)，(4，y2)都在第四象限，且2＜4，∴y1＜y2.16.解：把A(2，3)代入y2＝mx，得m＝6.把A(2，3)，C(8，0)代入y1

＝kx＋b，得k＝－12，b＝4.∴这两个函数的解析式为y1＝－12x＋4，y2＝6x.17.解：(1)设y与x的函数关系式为：y=kx(k≠0)，把P(144，0.5)，代入得：0.5=，解得：k=72，∴y与x的函数解析式为：y=；(2)当x=180时，y==0.4(万元)，答：则

每月应还款0.4万元.18..解：(1)∵A点的坐标为(8，y)，AB⊥x轴，∴OB＝8，∵Rt△OBA中，sin∠OAB＝45，∴OA＝8×54＝10，AB＝6，∵C是OA的中点，且在第一象限，∴C(4，3)，∴反比例函数的解析式为y＝1

2x；(2)连接BC，∵D在双曲线y＝12x上，且D点横坐标为8，∴D(8，32)，即BD＝32，又∵C(4，3)，∴S四边形OCDB＝S△BOC＋S△BDC＝12×8×3＋12×32×4＝15.19.解：(1)当y=0时，得0=33x﹣3，解得：x=3.∴点A

的坐标为(3，0).：(2)①过点C作CF⊥x轴于点F，如图所示.设AE=AC=t，点E的坐标是(3，t)，在Rt△AOB中，tan∠OAB==33，∴∠OAB=30°.在Rt△ACF中，∠CAF=30°，∴CF=t

，AF=AC•cos30°=32t，∴点C的坐标是(3+32t，t).∴(3+32t)×t=3t，解得：t1=0(舍去)，t2=23.∴k=3t=63.②点E与点D关于原点O成中心对称，理由如下：设点D的

坐标是(x，33x﹣3)，∴x(33x﹣3)=63，解得：x1=6，x2=﹣3，∴点D的坐标是(﹣3，﹣23).又∵点E的坐标为(3，23)，∴点E与点D关于原点O成中心对称.20.解：(1)当m=2，则A(2，4)，把A(2，4)代入y=得k=2×4=8，所以反比例函数

解析式为y=8x，把B(﹣4，n)代入y得﹣4n=8，解得n=﹣2；(2)因为点A(m，4)，B(﹣4，n)在反比例函数y=kx(k＞0)的图象上，所以4m=k，﹣4n=k，所以4m+4n=0，即m+n=0；(3)作AE⊥y轴于E，BF

⊥x轴于F，如图，在Rt△AOE中，tan∠AOE==，在Rt△BOF中，tan∠BOF==，而tan∠AOD+tan∠BOC=1，所以+=1，而m+n=0，解得m=2，n=﹣2，则A(2，4)，B(﹣4，﹣2)，设直线AB的解析式为y=px+q

，把A(2，4)，B(﹣4，﹣2)代入得，解得，所以直线AB的解析式为y=x+2.