【文档说明】2023年浙教版中考数学一轮复习《因式分解》单元练习（含答案） .doc，共(6)页，64.000 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年浙教版中考数学一轮复习《因式分解》单元练习一、选择题1.下列各组式子中，没有公因式的是()A.－a2＋ab与ab2－a2bB.mx＋y与x＋yC.(a＋b)2与－a－bD.5m(x－y)与y－x2.下列

各式由左到右的变形中，属于分解因式的是()A.a(m＋n)=am＋anB.a2－b2－c2=(a－b)(a＋b)－c2C.10x2－5x=5x(2x－1)D.x2－16＋6x=(x＋4)(x－4)＋6x3.下列因式分解正确的是()A.x2+1=(x+1)2B.x2+

2x﹣1=(x﹣1)2C.2x2﹣2=2(x+1)(x﹣1)D.x2﹣x+2=x(x﹣1)+24.把多项式(m+1)(m﹣1)+(m﹣1)提取公因式(m﹣1)后，余下的部分是()A.m+1B.2mC.2D.m+25.将多项

式ax2－8ax＋16a因式分解，下列结果正确的是()A.a(x＋4)2B.a(x－4)2C.a(x2－8x＋16)D.a(x－2)26.计算：101×1022﹣101×982=()A.404B.808C.40400D.808007.若ab=﹣3，

a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是()A.﹣15B.15C.2D.﹣88.把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x﹣3)则a，b的值分别是（）A.a=2，b=3B.a=﹣2，b=﹣3C.a=﹣2，b=3D.a=2，b=﹣39.下列

各式中不能用完全平方公式因式分解的是()A.-x2+2xy-y2B.x4-2x3y+x2y2C.(x2-3)2-2(3-x2)+1D.x2-xy+12y210.因式分解的结果是(2x－y)(2x＋y)的是()A.－4x2＋y2B.4x2＋y2C.－4x2－y2D.4

x2－y211.(2x)n－81因式分解后得(4x2＋9)(2x＋3)(2x－3)，则n等于()A.2B.4C.6D.812.若a、b、c为一个三角形的三边长，则式子(a-c)2-b2的值()A.一定为正数B.一定为负数C.可能是正数，也可能是负数D.可能为0二、填

空题13.多项式-5mx3+25mx2-10mx各项的公因式是.14.已知m2﹣n2=24，m+n=6，则m﹣n=.15.若a=2，a﹣2b=3，则2a2﹣4ab的值为.16.若m﹣n=4，则2m2﹣4mn+2n2的值为.17.如图，边长为(m＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之

后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是_________.18.已知a,b,c是三角形ABC的三边,且b2+2ab=c2+2ac,则三角形ABC的形状是三角形．三、解答题19.因式分解：2x2﹣8x20.因式分解：x2y+2x

y+y.21.因式分解：－4x3y+16x2y2－16xy3.22.因式分解：3a3－6a2b＋3ab223.已知x2-2x-5=0，先化简，再求值：(2x-1)2+(x+2)(x-2)-4x(x-12).24.给出三个多项式：2a2＋3ab＋b2，3a2＋3ab，a2＋ab，

请你任选两个进行加(或减)法运算，再将结果分解因式.25.如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m＞n.(以上长度单位：cm)(1)观察图形，可以发现

代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为；(2)若每块小矩形的面积为10cm2，四个正方形的面积和为58cm2，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.26.问题背景：对于形如x2-120x+3600这样的二次三项式，可以直接用完全平

方公式将它分解成(x-60)2，对于二次三项式x2-120x+3456，就不能直接用完全平方公式分解因式了.此时常采用将x2-120x加上一项602，使它与x2-120x的和成为一个完全平方式，再减去602，整个式子的值不变，

于是有：x2-120x+3456=x2-2×60x+602-602+3456=(x-60)2-144=(x-60)2-122=(x-48)(x-72).问题解决：(1)请你按照上面的方法分解因式：x2-140x+4756；

(2)已知一个长方形的面积为a2+8ab+12b2，长为a+2b，求这个长方形的宽.答案1.B2.C3.C4.D5.B6.D7.C8.B9.D10.D11.B12.B13.答案为：5mx.14.答案为：4.15.答案为：12.16.答案为：32.17.答案为：2m＋318.答案为：等腰．19.解

：原式=2x2﹣8x=2x(x﹣4)；20.解：原式=y(x2+2x+1)=y(x+1)2.21.解：原式=－4xy(x－2y)2.22.解：原式=3a(a－b).23.解：原式=-4.24.解：本题答

案不唯一；选择加法运算有以下三种情况：(2a2＋3ab＋b2)＋(3a2＋3ab)＝5a2＋6ab＋b2＝(a＋b)(5a＋b)；(2a2＋3ab＋b2)＋(a2＋ab)＝3a2＋4ab＋b2＝(a＋b)(3a＋b)；(3a2＋3ab)

＋(a2＋ab)＝4a2＋4ab＝4a(a＋b).选择减法运算有六种情况，选三种供参考：(2a2＋3ab＋b2)－(3a2＋3ab)＝b2－a2＝(b＋a)(b－a)；(2a2＋3ab＋b2)－(a2＋ab)＝a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2；(3a2＋3

ab)－(a2＋ab)＝2a2＋2ab＝2a(a＋b).25.解：(1)2m2+5mn+2n2可以因式分解为(m+2n)(2m+n)；故答案为：(m+2n)(2m+n)；(2)依题意得，2m2+2n2=58，mn=10，∴m2+n2=29，∵(m+n)2=m2+2mn+n2，∴(m+n)2

=29+20=49，∵m+n＞0，∴m+n=7，∴图中所有裁剪线(虚线部分)长之和为42cm.26.解：(1)x2-140x+4756=(x-58)(x-82)(2)∵a2+8ab+12b2=(a+2b)(a+

6b)∴长为a+2b时这个长方形的宽为a+6b.