【文档说明】2023年浙教版中考数学一轮复习《三角形的初步知识》单元练习（含答案） .doc，共(9)页，194.617 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年浙教版中考数学一轮复习《三角形的初步知识》单元练习一、选择题1.若a,b为等腰△ABC的两边，且满足520ab−+−=，则△ABC的周长为(）A.9B.12C.15或12D.9或122.已知三角形三

边分别为2,a-1,4,那么a的取值范围是()A.1<a<5B.2<a<6C.3<a<7D.4<a<63.已知△ABC的两个内角∠A＝30°，∠B＝70°，则△ABC是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三

角形D.等腰三角形4.已知一个三角形三个内角度数的比是l：5：6，则其最大内角的度数为()A.60°B.75°C.90°D.120°5.如图所示，BD平分∠ABC，DE∥BC，且∠D=30°，则∠AED的度数为（）。A.50°B.60°C.70°D.80°6.如图，∠ACD是

△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠ECD等于()A.40°B.45°C.50°D.55°7.下列图形中，能确定∠1＞∠2的是()A.B.C.D.8.如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作

法正确的是()ABCD9.三条线段a,b,c长度均为整数且a=3,b=5.则以a,b,c为边的三角形共有()A.4个B.5个C.6个D.7个10.如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、

6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为()A.6B.7C.8D.1011.△ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是()A.4B.4或5C.5或6D.612.两本书按如图所示方式叠

放在一起，则图中相等的角是（）A.∠1与∠2B.∠2与∠3C.∠1与∠3D.三个角都相等二、填空题13.已知一个等腰三角形的两边长分别为2cm、5cm，则第三边长是cm.14.已知AD为△ABC的中线，AB=5cm，且△ACD的周长比△ABD的周长少2cm，则AC=．15.如

图，BC⊥ED于点M，∠A=27°，∠D=20°，则∠ABC=．16.如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=，则∠BCA的度数为.17.如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，

则∠1＋∠2的度数为°．18.如图，在一个正方形被分成36个面积均为1的小正方形，点A与点B在两个格点上.在格点上存在点C，使△ABC的面积为2，则这样的点C有个.三、解答题19.已知三角形的三边长分别是(2a＋1)cm，(a2-2)c

m，(a2-2a＋1)cm.(1)求这个三角形的周长；(2)当a=3时，这个三角形的周长是多少？20.如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E，∠A=60°，∠BDC=95°，求△BDE各内角的度数．21.如图，在△ABC中，AD是高线，AE，BF是角平分

线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数．22.如图，△ABC的边BC上的高为AF，AC边上的高为BG，中线为AD.已知AF=6，BC=10，BG=5.(1)求△ABC的面积；(2

)求AC的长；(3)试说明△ABD和△ACD的面积相等.23.已知等腰三角形的周长是24cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，两个三角形的周长的差是3cm.求等腰三角形各边的长．24.【探究】如图①，在△ABC中，

∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P.（1）若∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠A=度，∠P=度（2）∠A与∠P的数量关系为，并说明理由.【应用】如图②，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分

线相交于点P.∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线相交于点Q.直接写出∠A与∠Q的数量关系为.25.如图1，在平面直角坐标系中，已知A(a，0)，B(b，3)，C(4，0)，且满足(a+b)2+|a﹣b+6|

=0，线段AB交y轴于F点.(1)求点A、B的坐标；(2)点D为y轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，如图2，求∠AMD的度数；(3)如图3，(也可以利用图1)①求点F的坐标；②坐标轴上是否存在点P，使得△ABP和△ABC的面积

相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.答案1.B2.C3.A.4.C5.B6.C.7.C.8.A.9.C10.B11.B.12.B.13.答案为：514.答案为：3cm．15.答案为：43°；16.答案为：60°，117.答案为：180°．18.答案为：5；19.解：(1)(2a＋1)

＋(a2-2)＋(a2-2a＋1)=2a2(cm).(2)当a=3时，2a2=2×32=18.故当a=3时，这个三角形的周长是18cm.20.解：∵∠A=60°，∠BDC=95°，∴∠EBD=∠BDC－∠A=35°∵BD是∠ABC的平分线，∴∠DBC=∠EBD=35°.∵DE∥BC

，∴∠EDB=∠DBC=35°∴∠BED=180°－∠EBD－∠EDB=110°.21.解：∵∠CAB=50°，∠C=60°，∴∠ABC=180°－50°－60°=70°．∵AD是高线，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=180°－∠A

DC－∠C=30°．∵AE，BF是角平分线，∴∠ABF=12∠ABC=35°，∠EAF=12∠CAB=25°，∴∠DAE=∠DAC－∠EAF=5°，∠AFB=180°－∠ABF－∠CAB=95°，∴∠

AOF=180°－∠AFB－∠EAF=60°，∴∠BOA=180°－∠AOF=120°．22.解：(1)∵△ABC的边BC上的高为AF，AF=6，BC=10，∴△ABC的面积为0.5BC·AF=0.5×10×6=30.(2)∵AC边上的高为BG，BG=5，∴△ABC的面积为0.5A

C·BG=30，即0.5AC×5=30，∴AC=12.(3)∵△ABC的中线为AD，∴BD=CD.∵△ABD以BD为底，△ACD以CD为底，而且等高，∴S△ABD=S△ACD.23.解：设等腰三角形的腰长为

x，底边长为y，根据题意，得2x＋y＝24，x－y＝3.或2x＋y＝24，y－x＝3.解得x＝9，y＝6.或x＝7，y＝10.∴等腰三角形各边的长分别为：9cm，9cm，6cm或7

cm，7cm，10cm.24.解：（1）∵∠ABC=50°，∠ACB=80°，∴∠A=50°，∵∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P，∴∠CBP=∠ABC，∠BCP=∠ACB，∴∠BCP+∠CBP=（∠AB

C+∠ACB）=×130°=65°，∴∠P=180°﹣65°=115°，故答案为：50，115；（2）.证明：∵BP、CP分别平分∠ABC、∠ACB，∴，，∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°∠P+∠PBC+∠P

CB=180°，∴，∴，∴；（3）.理由：∵∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线相交于点Q，∴∠CBQ=（180°﹣∠ABC）=90°﹣∠ABC，∠BCQ=（180°﹣∠ACB）=90°﹣∠ACB，∴△BCQ中，∠Q=180°﹣（∠CBQ+∠BC

Q）=180°﹣（90°﹣∠ABC+90°﹣∠ACB）=（∠ABC+∠ACB），又∵∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A，∴∠Q=（180°﹣∠A）=90°﹣∠A.25.解：