【文档说明】北师大版2023年中考数学一轮复习《相交线与平行线》单元练习（含答案） .doc，共(9)页，438.158 KB，由MTyang资料小铺上传

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北师大版2023年中考数学一轮复习《相交线与平行线》单元练习一、选择题1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A.B.C.D.2.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是()A.两直线间的距离B.两点之间，线段最短C.垂线段最短D.两点确定一条直线3.如图所示，P为直

线l外一点，A，B，C三点均在直线l上，并且PB⊥l.有下列说法：①PA，PB，PC三条线段中，PB最短；②线段PB的长度叫做点P到直线l的距离；③线段AB的长度是点A到PB的距离；④线段AC的长度是点A到PC的距离.

其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图，与∠B是同旁内角的角有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.已知直线AB及直线外一点P，若过点P作一直线与AB平行，那么这样的直线（）A.有且只有一条B.有两条C.不存在D

.不存在或只有一条6.下列图形中，已知∠1=∠2,则可得到AB∥CD的是()7.如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A，B分别在直线a，b上，则∠1＋∠2的值为（）A.90°B.85°C.80°D.60°8.如图，直

线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有()A.4个B.3个C.2个D.1个9.如图,下列条件不能判断直线l1∥l2的是()A.∠1＝∠3B.∠1＝∠4C.∠2＋∠3＝180°D.∠3＝

∠510.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置.有下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2＋∠4=90°；（4）∠4＋∠5=180°．其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.411.如图,有一条直的宽纸带,按图折叠,则∠α的度数等于()A.50°B.

60°C.75°D.85°12.如图：AB∥DE，∠B=30°，∠C=110°，∠D的度数为（）A.115°B.120°C.100°D.80°二、填空题13.如图，点A，O，B在同一直线上，已知∠BOC=5

0°，则∠AOC=.14.如图所示，OA⊥OC，∠1=∠2，则OB与OD的位置关系是____________.15.在同一平面内，一条直线和两条平行线中的一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另一条直线必.16.如图，已知A

B与CF相交于点E，∠AEF=80°，要使AB∥CD，需要添加的一个条件是.17.如图，直线a∥b，则∠ACB=．18.如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=35º，则∠2=º.三、解答题19.如图，O是直线AB上一点，OE，OC，OF是射线，O

E⊥OF，若∠BOC=2∠COE，∠AOF的度数比∠COE的度数的4倍小8°.求∠COE的度数.20.如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，NO⊥CD.(1)若∠1=∠2，求∠AOD的度数；(2)若∠1=14∠BOC，求∠2和∠MOD的度数.21.如图，已知A

B∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．22.如图，已知DG⊥BC,AC⊥BC，EF⊥AB,∠1=∠2.求证：CD⊥AB.23.已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，点P是直线l3上一动点（1）如图1，当点P

在线段CD上运动时，∠PAC，∠APB，∠PBD之间存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由.（2）当点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和图3），上述（1）中的结论是否还成立？

若不成立，请直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系，不必写理由.24.如图1，直线MN与直线AB.CD分别交于点E.F，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H

是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．答案1.C2.C3.C4.C5

.A6.B7.A8.A.9.D10.C11.C12.C.13.答案为：130°；14.答案为：OB⊥OD15.答案为：相交.16.答案为：∠C=100°.17.答案为：78°18.答案为：145º19.答案为：14°.20.解：∵OM⊥A

B，NO⊥CD，∴∠BOM=∠AOM=∠NOD=∠CON=90°.(1)∵∠1=∠2，∴∠1=∠2=45°，∴∠AOD=180°－∠2=180°－45°=135°，即∠AOD的度数是135°.(2)∵∠1＋∠BOM=∠BOC，∠1

=14∠BOC，∴∠1=13∠BOM=30°，∴∠2=90°－∠1=60°.∵∠1＋∠MOD=∠COD=180°，∴∠MOD=180°－∠1=150°.21.解：∵AB∥CD，∴∠B+∠BCE=180°（两

直线平行，同旁内角互补）.∵∠B=65°，∴∠BCE=115°.∵CM平分∠BCE，∴∠ECM=0.5∠BCE=57.5°.∵∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°，∠MCN=90°，∴∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°

-57.5°-90°=32.5°．22.证明：∵∴‖∴∵∴∴‖∵∴∴∴23.解：（1）∠APB=∠PAC+∠PBD；过点P作PE∥L1∴∠APE=∠PAC-∵L1∥L2∴PE∥L2∴∠BPE=∠PBD∴∠APE+∠BPE=

∠PAC+∠PBD∴∠APB=∠PAC+∠PBD(2)不成立；图2：∠PAC=∠APB+∠PBD；图3：∠PBD=∠PAC+∠APB；24.（1）解：如图1∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180°．又∵∠1=∠AEF，∠2=∠CFE，∴∠AEF+∠CFE=180°，∴

AB∥CD（2）解：如图2，由（1）知，AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°．又∵∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，∴∠FEP+∠EFP=0.5（∠BEF+∠EFD）=90°，∴∠EPF=90°，即EG⊥PF．∵GH⊥EG，∴PF

∥GH（3）解：∠HPQ的大小不发生变化，理由如下：如图3，∵∠1=∠2，∴∠3=2∠2．又∵GH⊥EG，∴∠4=90°-∠3=90°-2∠2．∴∠EPK=180°-∠4=90°+2∠2．∵PQ平分∠EPK，∴∠QPK=0.5∠EPK=45°+∠2．∴∠HPQ=∠QPK-∠2=45°，∴∠HPQ的

大小不发生变化，一直是45°