【文档说明】北师大版2023年中考数学一轮复习《概率的进一步认识》单元练习（含答案） .doc，共(9)页，179.904 KB，由MTyang资料小铺上传

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北师大版2023年中考数学一轮复习《概率的进一步认识》单元练习一、选择题1.在一个不透明的袋子中装有2个红球，3个白球和4个黄球．这些球除颜色外其余均相同．从袋中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是（）A.B.C.D.2.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子

的概率是0.4，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为0.25，则原来盒里有白色棋子（）A.1颗B.2颗C.3颗D.4颗3.在如图所示的正方形纸片上做随机扎针试验,则针头扎在阴影区域内的概率为()A.14B.13C.12D.354.某火车站的显示屏每隔4分钟显示一次火车

班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该火车站时，显示屏上正好显示火车班次的信息的概率是（）A.16B.15C.14D.135.转动如图所示的转盘甲和转盘乙的指针，如果想让指针停在阴影区域，选取哪个转盘成功的机会比较大

?()A.转盘甲B.转盘乙C.两个一样大D.无法确定6.从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是（）A.13B.14C.16D.1127.某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学

担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（）A.54B.53C.52D.518.有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图所示），从中任意一张是数字3的概率是（）A.61B.31C.21D.329.从1,2,3,6中任意选两个数

，记作a和b，那么点（a,b）在函数y=图象上的概率是（）A.B.C.D.10.有一箱子装有3张分别标示4、5、6的号码牌,已知小武以每次取一张且取后不放回的方式,先后取出2张牌,组成一个二位数,取出第1张牌的号码为十位数

,第2张牌的号码为个位数,若先后取出2张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同,则组成的二位数为6的倍数的机率为何？（）A.B.C.D.11.一枚质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一

面的两个点数，则下列事件中，发生的可能性最大的事件是().A.点数都是偶数B.点数的和为奇数C.点数的和小于13D.点数的和小于212.如图，在2×2网格中放置了三枚棋子，在其他格点处再放置1枚棋子，使图形

中的四枚棋子成为轴对称图形的概率是()A.23B.12C.13D.14二、填空题13.100件外观相同的产品中有5件不合格，从中任意抽出1件进行检测，则抽到不合格产品的概率为________.14.在1×2的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的位置已放置

了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其它格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率是．15.从数－2，－12，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若k＝mn，则正比例函数y＝kx的图象经过第三、第一象限的概率是.16.下图是由全等的小正方形

组成的图案，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是_________.17.我市博览馆有A，B，C三个入口和D，E两个出口，小明入馆游览，他从A口进E口出的概率是．18.取5张看上去无差别

的卡片，分别在正面写上数字1，2，3，4，5，现把它们洗匀正面朝下，随机摆放在桌面上．从中任意抽出1张，记卡片上的数字为m，则数字m使分式方程=无解的概率为．三、解答题19.抛掷红、蓝两枚四面编号分别为1﹣4(整数)的质地均匀、大小相同的正四面体，将红色和蓝色

四面体一面朝下的编号分别作为二次函数y＝x2＋mx＋n的一次项系数m和常数项n的值.(1)一共可以得到个不同形式的二次函数；(直接写出结果)(2)抛掷红、蓝四面体各一次，所得的二次函数的图象顶点在x轴上方的概率是多少？并说明理由.20.如图,在4×4正

方形网格中,任意选取一个白色的小正方形并涂上阴影,求使图中阴影部分的图形构成一个轴对称图形的概率；21.甲、乙、丙3人站成一排合影留念.(1)甲站在中间的概率为；(2)请用画树状图、列表或其他方法求甲、乙两人恰好相邻的概率.22.现有四

张不透明的卡片，它们的背面完全一样，正面分别写有数字﹣1，2，3，﹣5，将四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌子上.(1)从中随机抽取一张卡片，正面的数字是奇数的概率为；(2)从中随机抽取一张卡片，把卡片上的数字作为被减数，不放回，再随机抽取一张卡片，把卡片上的数字作为减数，然后

计算这两个数的差.请用列表法或树状图的方法，求差大于2的概率.23.有5张正面分别标有数字﹣2，﹣1，0，1，2的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a.(1)求a＝0的概率；(2)求

既使关于x的一次函数y＝(a＋1)x＋a﹣4的图象不经过第二象限，又使关于x的方程有整数解的概率；(3)若再从剩下的四张中任取一张，将卡片上的数字记为b，求使一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0的两根均为正数的概率.24.随着

社会经济的发展，汽车逐渐走入平常百姓家.某数学兴趣小组随机抽取了我市某单位部分职工进行调查，对职工购车情况分4类（A：车价40万元以上；B：车价在20﹣40万元；C：车价在20万元以下；D：暂时未购车）进行了统计，并将统计结果绘制成以下条形统计图和扇形统计图.请结合图中信息解答下

列问题：（1）调查样本人数为，样本中B类人数百分比是，其所在扇形统计图中的圆心角度数是；（2）把条形统计图补充完整；（3）该单位甲、乙两个科室中未购车人数分别为2人和3人，现从这5个人中选2人去参观车展

，用列表或画树状图的方法，求选出的2人来自不同科室的概率.答案1.D.2.B.3.A.4.B.5.C.6.A7.B8.C9.B10.C11.C.12.C.13.答案为：错误!未找到引用源。14.答案为：0.75

．15.答案为：16.16.答案为：错误!未找到引用源。.17.答案为：错误!未找到引用源。18.答案为：0.2.19.解：(1)根据题意知，m的值有4个，n的值有4个，所以可以得到4×4＝16个不同形

式的二次函数.故答案为16；(2)∵y＝x2＋mx＋n，∴△＝m2﹣4n.∵二次函数图象顶点在x轴上方，∴△＝m2﹣4n＜0，通过计算可知，m＝1，n＝1，2，3，4；或m＝2，n＝2，3，4；或m＝3，n＝3，4时满足△＝m2﹣4n

＜0，由此可知，抛掷红、蓝四面体各一次，所得的二次函数的图象顶点在x轴上方的概率是916.20.解：图中16个小正方形中有12个白色的小正方形，涂上阴影后,使图中阴影部分的图形构成一个轴对称图形的情况有2种，∴错误!未找到引用源。21.解：(

1)∵甲站的位置有3种，位于中间的有1种，∴甲站在中间的概率为13；(2)用树状图分析如下：∴一共有6种情况，甲、乙两人恰好相邻有4种情况，∴P(甲、乙两人恰好相邻)＝＝.22.解：(1)四张卡片中计算为﹣1，3，﹣5共三张，则P＝34；故答案为：34；(2)列表如下：﹣1

23﹣5﹣1﹣﹣﹣(2，﹣1)(3，﹣1)(﹣5，﹣1)2(﹣1，2)﹣﹣﹣(3，2)(﹣5，2)3(﹣1，3)(2，3)﹣﹣﹣(﹣5，3)﹣5(﹣1，﹣5)(2，﹣5)(3，﹣5)﹣﹣﹣所有等可能的情况有12种，其中差大于2的结

果有5种，分别为：(2，﹣1)；(3，﹣1)；(﹣1，﹣5)；(2，﹣5)；(3，﹣5)，则P＝512.23.解：(1)a＝0的概率＝15；(2)解：∵关于x的分式方程有整数解，∴3﹣ax＋3(x﹣3)＝﹣x，解得：x＝，∵x≠3，∴a≠2，∴当a＝﹣2，1时，分式方程有整数解；∵关于x的一次函数

y＝(a＋1)x＋a﹣4的图象不经过第二象限，∴a＋1＞0，a﹣4≤0，∴﹣1＜a≤4，∴当a＝0，1，2，时，关于x的一次函数y＝(a＋1)x＋a﹣4的图象不经过第二象限；综上，当a＝1时，使得关于x的分式方程有整数解，且关于x的一次函数y＝(a＋1)x＋a﹣4的图象不经过第二象限；∴使得关

于x的分式方程有整数解，且关于x的一次函数y＝(a＋1)x＋a﹣4的图象不经过第二象限的概率是：15；(3)∵一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0的两根均为正数，∴x1＋x2＝﹣2a＞0，x1x2＝b2＞0，△＝4a2﹣4b

2＝4(a＋b)(a﹣b)≥0∴a＜0，b≠0，且|a|≥|b|列树状图如图所示，∵共有20种等可能结果，其中使一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0的两根均为正数的有4种情况.∴P＝15.24.解：（1）调查样本人数为4÷8%=50（人），样本中B类人数百分比（50﹣4﹣28﹣8）÷50=2

0%，B类人数所在扇形统计图中的圆心角度数是20%×360°=72°故答案为：50，20%，72°.（2）如图，样本中B类人数=50﹣4﹣28﹣8=10（人）（3）画树状图为：共有20种可能的结果数，其中选

出选出的2人来自不同科室占12种，所以选出的2人来自不同科室的概率=0.6.