【文档说明】2023年中考数学模拟试卷强化练习卷十（含答案）.doc，共(12)页，354.996 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年中考数学模拟试卷强化练习卷十题号一二三四五六总分得分一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.＋(-3)的相反数是()A.-(＋3)

B.-3C.3D.＋(-13)2.晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3.若关于x的方程x2＋3x＋a=0有一个根为﹣1，则另一个根为()A.﹣2B.2C

.4D.﹣34.如图，在△ABC中，∠C=90°，EF∥AB，∠1=33°，则∠A的度数为()A.57°B.47°C.43°D.33°5.一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是()6.下列计算正确的是()A.a3•a2=a6B.(﹣a2)3=a6C.a3+a4=a7D.a2•(a3

)4=a147.已知A、B两地相距3千米，小黄从A地到B地，平均速度为4千米/小时，若用x表示行走的时间(小时)，y表示余下的路程(千米)，则y关于x的函数解析式是()A.y=4x(x≥0)B.y=4x﹣3(x≥34)C.y=3﹣4x(x≥0)D.y=3﹣4x(0≤x≤34)8.

某次数学趣味竞赛共有10道题目，每道题答对得10分，答错或不答得0分.全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（）A.75，70B.70，70C.80，80D.75，809.下列条件中不能判断四边形是平行四边形的是()A.两组对边分别相等B.一组对边平行且相等C.对角线相等D.两组对角分别相等10

.反比例函数y=k2＋1x的图象大致是()11.如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为()A.2B.C.D.12.二次函数y＝ax2＋bx＋c(a、b、c为常数，且a≠0

)的x与y的部分对应值如下表：有下列结论：①a＞0；②4a﹣2b＋1＞0；③x＝﹣3是关于x的一元二次方程ax2＋(b﹣1)x＋c＝0的一个根；④当﹣3≤x≤n时，ax2＋(b﹣1)x＋c≥0.其中正确结论的个数为()

A.4B.3C.2D.1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.因式分解：am2﹣9a=.14.如图，一只蚂蚁从点A出发到点D，E，F处寻觅食物.假定蚂蚁在每个岔路口都等可能地随机选择一条向左下或向右

下的路径(比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口).那么，蚂蚁从点A出发到达点E处的概率是.15.“十一”黄金周，国光超市“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为x元，男

装部购买了原价为y元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为.16.如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC边上，且CE：BC＝2：3，AC与DE相交于点F，若S△AFD＝9，则S△EFC＝.17.半径为2的圆被四等分切割成四条相等的弧，将四个弧

首尾顺次相连拼成如图所示的恒星图型，那么这个恒星的面积等于.18.如图，正方形ABCD中，BC＝2，点M是AB边的中点，连接DM，DM与AC交于点P，点E在DC上，点F在DP上，若∠DFE＝45°，PF＝，

则DP的长为；则CE＝.三、计算题（本大题共1小题，共6分）19.解不等式组：错误!未找到引用源。四、作图题（本大题共1小题，共6分）20.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(﹣1，﹣1)、B(﹣3，3)、C(﹣4

，1)(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；(2)画出△ABC绕点A按顺时针旋转90°后的△AB2C2，并写出点C的对应点C2的坐标.五、解答题（本大题共4小题，共42分）21.在初三综合素质评定结束后，为了了

解年级的评定情况，现对初三某班的学生进行了评定等级的调查，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图.(1)调查发现评定等级为合格的男生有2人，女生有1人，则全班共有名学生.(2)补全女生等级评定的折线统计图.(3)根据调查情况，该班班主任从评定等级为合格和A

的学生中各选1名学生进行交流，请用树形图或表格求出刚好选中一名男生和一名女生的概率.22.某商店销售A，B两种商品，已知销售一件A种商品可获利润10元，销售一件B种商品可获利润15元.(1)该商店销售A，B两种商品共100件，获利润1350元，则A，B两种商品

各销售多少件？(2)根据市场需求，该商店准备购进A，B两种商品共200件，其中B种商品的件数不多于A种商品件数的3倍.为了获得最大利润，应购进A，B两种商品各多少件？可获得最大利润为多少元？23.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=mx的图象交于A(1，4)

，B(4，n)两点.(1)求反比例函数的解析式；(2)求一次函数的解析式；(3)点P是x轴上的一动点，当PA+PB最小时，求点P的坐标.24.如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AC=CE，连接AE交BC于点D，延长DC至F点，使CF=CD，连接AF．(1)

判断直线AF与⊙O的位置关系，并说明理由．(2)若AC=10，tan∠CAE=，求AE的长．六、综合题（本大题共1小题，共12分）25.如图，已知二次函数y=ax2+1.5x+c(a≠0)的图象与y轴交于点A(0，4)，与x轴交于点B、C，点C坐标为(8，0)，连接A

B、AC．(1)求二次函数的解析式；(2)判断△ABC的形状，并说明理由；(3)若点H在x轴上运动，当以点A、H、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出此时点H的坐标；(4)若点N在线段BC上运动(不与点B、C重合)，过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最

大时，求此时点N的坐标．0.参考答案一、选择题1.C2.B．3.答案为：A.4.A.5.C.6.D7.D8.答案为：A9.C10.答案为：D.11.答案为：B.12.B.二、填空题13.答案为：a(m+3)(m﹣3).14.答案为：错误!未找到引用源。.15.答案为：.16.答案为：4.17.答

案为：16﹣4π.18.答案为：253，.三、计算题19.解：错误!未找到引用源。解不等式①得：x＞2，解不等式②得：x＜3，所以不等式组的解集是2＜x＜3.四、作图题20.解：(1)如图(1)所示，△A1B1C1即为所求，其中

B1的坐标为(3，3).(2)如图(2)所示，△AB2C2即为所求，C2的坐标为(1，2).五、解答题21.解：因为合格的男生有2人，女生有1人，共计2+1=3人，又因为评级合格的学生占6%，所以全班共有：3÷6%=50(人).故答案为：50.(2)根据题意得

：女生评级3A的学生是：50×16%﹣3=8﹣3=5(人)，女生评级4A的学生是：50×50%﹣10=25﹣10=15(人)，如图：(3)根据题意如表：∵共有12种等可能的结果数，其中一名男生和一名女生的共有7种，∴P=，答：选中一名男生和一名女生的概率为：.22.解：(1)设A种

商品销售x件，则B种商品销售(100－x)件.依题意，得10x+15(100－x)=1350解得x=30.∴100－x=70.答：A种商品销售30件，B种商品销售70件.(2)设A种商品购进a件，则B种商品购进(200－a)件.依题意，得0≤2

00－a≤3a解得50≤a≤200设所获利润为w元，则有w=10a+15(200－a)=－5a+3000∵－5＜0，∴w随a的增大而减小.∴当a=50时，所获利润最大W最大=－5×50+3000=2750元.200－a=150.答：应购进A种

商品50件，B种商品150件，可获得最大利润为2750元.23.解：(1)把A(1，4)代入y=mx，得：m=4，∴反比例函数的解析式为y=4x；(2)把B(4，n)代入y=4x，得：n=1，∴B(4，1)，把A(1，4).(4，1)代入y=

kx+b，得：，解得：，∴一次函数的解析式为y=﹣x+5；(3)作B的对称点B′，连接AB′，交x轴于P，此时PA+PB=AB′最小，∵B(4，1)，∴B′(4，﹣1)，设直线AB′的解析式为y=mx+n，∴，解得，∴直线AB′的解析

式为y=﹣53x+523，令y=0，得﹣53x+523=0，解得x=175，∴点P的坐标为(175，0).24.解：(1)直线AF是⊙O的切线，理由是：连接AC，∵AB为⊙O直径，∴∠ACB=90°，∴AC⊥BC，∵CF=CD，

∴∠CAF=∠EAC，∵AC=CE，∴∠E=∠EAC，∵∠B=∠E，∴∠B=∠FAC，∵∠B+∠BAC=90°，∴∠FAC+∠BAC=90°，∴OA⊥AF，又∵点A在⊙O上，∴直线AF是⊙O的切线；∴(3x)2+(4x)2=100，

解得x=2，∴AM=8，∵AC=CE，∴AE=2AE=2×8=16．六、综合题25.解：(1)∵二次函数y=ax2+32x+c(a≠0)的图象过点A(0，4)，C(8，0)，∴，解得，∴二次函数的解析式为y=﹣14x2+32x+4；(2)△ABC是直

角三角形，理由如下：∵y=﹣14x2+32x+4，∴当y=0时，﹣14x2+32x+4=0，解得x1=8，x2=﹣2，∴点B的坐标为(﹣2，0)．在Rt△AOB中，AB2=OA2+OB2=42+22=20，在Rt△AOC中，AC2=OA2+OC2=42+82=80，∵BC=OB+OC=

2+8=10，∴在△ABC中，AB2+AC2=20+80=100=102=BC2，∴△ABC是直角三角形；(3)设点H的坐标为(n，0)，则AC2=80，AH2=n2+16，HC2=(n﹣8)2=n2﹣16n+64．当以点A、H、C为顶点的三角形是等腰三角形时，

可分三种情况：①如果AH=AC，那么n2+16=80，解得n=±8(正值舍去)，此时点H的坐标为(﹣8，0)；②如果HC=AC，那么(n﹣8)2=80，解得n=8±45，此时点H的坐标为(8+45，0)或(8﹣45，0)；③如果AH=

HC，那么n2+16=n2﹣16n+64，解得n=3，此时点H的坐标为(3，0)；综上所述，若点H在x轴上运动，当以点A、H、C为顶点的三角形是等腰三角形时，点H的坐标分别为(﹣8，0)、(8﹣45，0)、(3，0)、(8+45

，0)；(4)设点N的坐标为(t，0)，则BN=t+2，过M作MD⊥x轴于点D．∵MD∥OA，∴△BMD∽△BAO，∴=，∵NM∥AC，∴=，∴=，∵AO=4，BC=10，BN=t+2，∴MD=25(t+2)，∴S△AMN=S△ABN﹣S△BMN=12

BN×OA﹣12BN×MD=12×(t+2)×4﹣12×(t+2)×25(t+2)=﹣12t2+65t+3.2=﹣12(t﹣3)2+5，∴当t=3时，△AMN面积最大，此时点N的坐标为(3，0)．