【文档说明】2023年中考数学模拟试卷强化练习卷八（含答案）.doc，共(10)页，235.219 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年中考数学模拟试卷强化练习卷八题号一二三四五六总分得分一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.有理数a、b在数轴上对应的位置如图

所示，则a＋b的值()A.大于0B.小于0C.小于aD.大于b2.下列说法正确的是（）A.如果图形甲和图形乙关于直线MN对称，则图形甲是轴对称图形B.任何一个图形都有对称轴，有的图形不止一条对称轴C.平面上两个大小、形状完全一样的图形一定关于某条直线对称D.如果△

ABC和△EFG成轴对称，那么它们的面积一定相等3.关于x的一元一次方程2mx－3=1解为x=1，则m的值为()A.－2B.－1C.1D.24.如图，直线a∥b，将一块含30°角(∠BAC=30°)的直角三

角尺按图中方式放置，其中A和C两点分别落在直线a和b上．若∠1=20°，则∠2的度数为()A．20°B．30°C．40°D．50°5.观察下列立体图形，左视图为矩形的是()6.下列各项中，两个幂是同底数幂的是()A.x

2与a2B.(－a)5与a3C.(x－y)2与(y－x)2D.－x2与x7.在函数中，自变量x的取值范围是()A.x＜13B.x≠﹣13C.x≠13D.x＞138.某中学八年级(2)班50名学生自发组织献爱

心捐款活动.班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图.根据下图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是()A.20、20B.30、20C.20、30D.30、309.如图,在正方形ABCD中,连接BD,点O

是BD的中点,若M、N是边AD上的两点,连接MO、NO,并分别延长交边BC于两点M′、N′,则图中的全等三角形共有()A.2对B.3对C.4对D.5对10.在反比例函数y=的图象的每一支位上，y随x的增大而减小，则m的取值范围是()A.m

＞7B.m＜7C.m=7D.m≠711.如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝35BC,点F是AC边上一点.将ΔBCF沿直线BF翻折得到ΔBC'F，C'B交AC与点E.连接C'C，若C'F⊥AC，则CC′：BC′的比值

为()A.13B.152C.23D.25312.如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是x＝﹣1.且过点(12,0).有下列结论：①abc＞0；②a﹣2b＋4c＝0；③25a﹣10b＋4c＝0；④3b＋2c

＞0；⑤a﹣b≥m(am﹣b).其中所有正确的结论是()A.①②③B.①③④C.①②③⑤D.①③⑤二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.因式分解ma2﹣2mab+mb2=.14.如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为(精确到

0.1).投篮次数(n)50100150200250300500投中次数(m)286078104123152251投中频率(m/n)0.560.600.520.520.490.510.5015.某种饮料有大、小两种包装，已知4大盒5小盒共98瓶，2大盒3小盒共54瓶.若大盒装x瓶，小盒装y

瓶，由题意得方程组__________.16.如图，把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分(即图中的阴影部分)的面积是△ABC的面积的一半，若AB＝2，则此三角形移动的距离AA′＝．17.如图，在△ABC中，AB＝15，AC＝1

2，BC＝9，经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F，则线段EF长度的最小值是______.18.如图，正方形ABCD的边长为12，点E在边AB上，BE＝8，过点E作EF∥BC，分别交BD、CD于G、F两点.若点

P、Q分别为DG、CE的中点，则PQ的长为.三、计算题（本大题共1小题，共6分）19.解不等式组：四、作图题（本大题共1小题，共6分）20.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(﹣1，﹣1)、B(﹣3，3)、C(﹣4，1)(1)画出△ABC关于y轴对称的△

A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；(2)画出△ABC绕点A按顺时针旋转90°后的△AB2C2，并写出点C的对应点C2的坐标.五、解答题（本大题共4小题，共42分）21.4张相同的卡片分别写着数字－1、－3、4、6，将卡

片的背面朝上，并洗匀.(1)从中任意抽取1张，求抽到的数字是奇数的概率；(2)从中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数中的k；再从余下的卡片中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数中的b.

利用画树状图或列表的方法，求这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率.22.某水果零售店分两批次从批发市场共购进杨梅40箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元.(1)设第一、二次购进杨梅的箱数分别为a箱、b箱，求a，b的值；(2)

若商店对这40箱杨梅先按每箱60元销售了x箱，其余的按每箱35元全部售完.①求商店销售完全部杨梅所获利润y(元)与x(箱)之间的函数关系式；②当x的值至少为多少时，商店才不会亏本.(注：按整箱出售)23.如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=kx(x＞0)的图象经过点A(1

,2)和点B(m,n)(m＞1),过点B作y轴的垂线，垂足为C.(1)求该反比例函数解析式；(2)当△ABC面积为2时,求点B的坐标.(3)P为线段AB上一动点(P不与A、B重合),在(2)的情况下,直线y=ax﹣1与线段AB交于点

P，直接写出a的取值范围.24.如图，已知⊙O内接于△ABC，BC为⊙O直径，延长AC至D，过D作⊙O切线，切点为E，且∠D=90°，连接CE.(1)求证：CE平分∠BCD；(2)若⊙O的半径为5，CD=2

，求DE的长.六、综合题（本大题共1小题，共12分）25.如图，抛物线y=ax2＋bx＋c(a＞0)的顶点为M，直线y=m与抛物线交于点A，B，若△AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A，B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形

，线段AB称为碟宽，顶点M称为碟顶.(1)由定义知，取AB中点N，连结MN，MN与AB的关系是.(2)抛物线y=12x2对应的准蝶形必经过B(m，m)，则m=，对应的碟宽AB是.(3)抛物线y=ax2﹣4a﹣53(a＞0)对应的碟宽在x轴上，且

AB=6.①求抛物线的解析式；②在此抛物线的对称轴上是否有这样的点P(xp，yp)，使得∠APB为锐角，若有，请求出yp的取值范围.若没有，请说明理由.0.参考答案1.答案为：A.2.D3.答案为：D；4.C5.C.6.D7.答案为：C8.答案为：D9.C10.答案为：A.11.B.12

.答案为：D13.答案为：m(a﹣b)2.14.答案为：0.5.15.答案为：16.答案为：2﹣1.17.答案为：7.2.18.答案为：213.解：作QM⊥EF于点M，作PN⊥EF于点N，作QH⊥PN交

PN的延长线于点H，如图所示，∵正方形ABCD的边长为12，BE＝8，EF∥BC，点P、Q分别为DG、CE的中点，∴DF＝4，CF＝8，EF＝12，∴MQ＝4，PN＝2，MF＝6，∵QM⊥EF，PN⊥EF，BE＝8，DF＝4，∴△EGB∽△FGD，∴，即，解得，FG＝4，∴FN＝2，∴

MN＝6﹣2＝4，∴QH＝4，∵PH＝PN＋QM，∴PH＝6，∴PQ＝＝，19.解：﹣1＜x≤2.20.解：(1)如图(1)所示，△A1B1C1即为所求，其中B1的坐标为(3，3).(2)如图(2)所示，△AB2C2即为所求，C2的坐标为(1，2).21.解：(1

)12.(2)13.22.解：(1)根据题意得：a+B=40,40b－50a=700，解得：a=10,b=30；答：a，b的值分别为10，30；(2)①根据题意得：y=60x+35(40﹣x)﹣(10×50+30×40)，∴y=25x﹣300；②商店要不

亏本，则y≥0，∴25x﹣300≥0，解得：x≥12；答：当x的值至少为12时，商店才不会亏本.23.解：(1)∵反比例函数y=kx的图象经过点A(1，2)，∴k=1×2=2，∴反比例函数解析式为y=2x.(2)∵点B(m，n)在反比例函数y=2x的图象上

，∴mn=2.又∵S△ABC=12BC•(yA﹣yB)=12m(2﹣n)=m﹣12mn=m﹣1=2，∴m=3，n=23，∴点B的坐标为(3，23).(3)将A(1，2)代入y=ax﹣1中，2=a﹣1，解得：a=3；将B(3，23)代入y=ax﹣1中，23=3a﹣1，解得：a=59.∵直

线y=ax﹣1与线段AB交于点P，P为线段AB上一动点(P不与A、B重合)，∴59＜a＜3.24.解：(1)证明略；(2)DE=4.25.解：(1)MN与AB的关系是：MN⊥AB，MN=12AB，如图1

，∵△AMB是等腰直角三角形，且N为AB的中点，∴MN⊥AB，MN=12AB，故答案为：MN⊥AB，MN=12AB；(2)∵抛物线y=12x2对应的准蝶形必经过B(m，m)，∴m=12m2，解得：m=2或m=0(不合题意舍去)，当m=2则，2=12

x2，解得：x=±2，则AB=2＋2=4；(3)①由已知，抛物线对称轴为：y轴，∵抛物线y=ax2﹣4a﹣53(a＞0)对应的碟宽在x轴上，且AB=6.∴抛物线必过(3，0)，代入y=ax2﹣4a﹣53(a＞0)，得，9a﹣4a﹣53=0，解得：a=13，∴抛物线的解析式是：y=13x2﹣3；

②由①知，如图2，y=13x2﹣3的对称轴上P(0，3)，P(0，﹣3)时，∠APB为直角，∴在此抛物线的对称轴上有这样的点P，使得∠APB为锐角，yp的取值范围是yp＜﹣3或yp＞3.