【文档说明】2023年中考数学模拟试卷强化练习卷九（含答案）.doc，共(12)页，287.387 KB，由MTyang资料小铺上传

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2023年中考数学模拟试卷强化练习卷九题号一二三四五六总分得分一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作＋5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作()A.7℃B.-

7℃C.2℃D.-12℃2.下列四个图案是小明家在瓷砖厂选购的四种地砖图案，其中既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的是（）3.已知2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是()A.-3B.-4

C.-5D.-64.如图，a∥b，若∠1=100°，则∠2的度数是()A．110°B．80°C．70°D．60°5.如图是由5个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的俯视图是()A.B.C.D.6.若(x﹣3)(x+4

)=x2+px+q，那么p、q的值是()A.p=1，q=﹣12B.p=﹣1，q=12C.p=7，q=12D.p=7，q=﹣127.如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则

y与x的函数关系式的图象是()8.一组数据：5，4，6，5，6，6，3，这组数据的众数是()A.6B.5C.4D.39.能判定四边形是平行四边形的条件是()A.一组对边平行，另一组对边相等B.一组对边相等，一组邻角相等；C.一组对边平行，一组邻角相等D.一组对边平行，一组对角相等。10.反比例函数

y＝n＋5x的图象经过点(2，3)，则n的值是()A.－2B.－1C.0D.111.附图（①）为一张三角形ABC纸片，P点在BC上．今将A折至P时，出现折线BD，其中D点在AC上，如图（②）所示．若△ABC的面

积为80，△DBC的面积为50，则BP与PC的长度比为何？（）A．3：2B．5：3C．8：5D．13：812.如图，抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图

所示，下列结论：①4ac<b2；②方程ax2＋bx＋c=0的两个根是x1=－1，x2=3；③3a＋c>0；④当y>0时，x的取值范围是－1≤x<3；⑤当x<0时，y随x的增大而增大.其中结论正确的个数是()A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（

本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.因式分解：(a－b)2－4b2=14.给出下列函数：①y=2x－1；②y=－x；③y=－x2.从中任取一个函数，取出的函数符合条件“当x＞1时，函数值y随x增大而减小”的概率是________.15.某厂一月份生产零件50万件，第一季度共生产零件

182万个，该厂二、三月份平均每月的增长率为x，则x满足的方程是.16.如图，一条4m宽的道路将矩形花坛分为一个直角三角形和一个直角梯形，根据图中数据，可知这条道路的占地面积为________m2.17.如图，在正方形纸片ABCD中，EF∥AD，M，N是线段EF的六等分点，若把该正方形纸片卷成一个

圆柱，使点A与点D重合，此时，底面圆的直径为10cm，则圆柱上M，N两点间的距离是cm．18.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8.线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，△EFG

由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D.则CG＝.三、计算题（本大题共1小题，共6分）19.解不等式组：.四、作图题（本大题共1小题，共6分）20.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(﹣1，﹣1)、B(﹣

3，3)、C(﹣4，1)(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；(2)画出△ABC绕点A按顺时针旋转90°后的△AB2C2，并写出点C的对应点C2的坐标.五、解答题（本大

题共4小题，共42分）21.同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两个骰子的点数的和是5；（2）至少有一个骰子的点数为5.22.某乡镇计划购买A、B两种树苗共100棵，已知A种树苗每棵30元，B种树苗每棵90元.(1)设购买A种树苗x棵，购买A

、B两种树苗的总费用为y元，请你写出y与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2)如果购买A、B两种树苗的总费用不超过7560元，且B种树苗的棵数不少于A种树苗棵数的3倍，那么有哪几种购买树苗的方案？(3)

从节约开支的角度考虑，你认为采用哪种方案更合算？23.如图，已知矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，且点B(4，3)，反比例函数y=kx图象与BC交于点D，与AB交于点E，其中D(1，3)．(1)求反比例函数的解析式及E点的坐标；(2)求直线DE的解析式；(3)若矩形

OABC对角线的交点为F(2,1.5)，作FG⊥x轴交直线DE于点G．①请判断点F是否在此反比例函数y=kx的图象上，并说明理由；②求FG的长度．24.如图，BC为⊙O的直径，点D在⊙O上，连结BD、CD，过点D的切线AE与CB的延长线交于点A，∠BCD=∠AEO，OE

与CD交于点F.（1）求证：OF∥BD；（2）当⊙O的半径为10，sin∠ADB=时，求EF的长.六、综合题（本大题共1小题，共12分）25.在平面直角坐标系中，已知A、B是抛物线y=ax2(a＞0)上两个不同的点，其中A在第二象限，B在第一象限．(1)如图1所示，当直线AB与x轴平

行，∠AOB=90°，且AB=2时，求此抛物线的解析式和A、B两点的横坐标的乘积；(2)如图2所示，在(1)所求得的抛物线上，当直线AB与x轴不平行，∠AOB仍为90°时，求证：A、B两点横坐标的乘积是一个定值；(3)在(2)的条件下，如果直线AB与x轴、y轴分别交于点P、D，且点B

的横坐标为12．那么在x轴上是否存在一点Q，使△QDP为等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．0.参考答案1.答案为：B2.C3.答案为：D；4.答案为：B．5.D.6.A7.答案为：C8.A9.D10.D.11.A12.答案为：B二、填空题1

3.答案为：(a＋b)(a－3b).14.答案为：错误!未找到引用源。；15.答案为：50+50(1+x)+50(1+x)2=182.16.答案为：8017.答案为：．18.答案为：12.5.三、计算题19.解：，由①，

得x≥﹣1，由②，得x＜3.所以该不等式组的解集为：﹣1≤x＜3.四、作图题20.解：(1)如图(1)所示，△A1B1C1即为所求，其中B1的坐标为(3，3).(2)如图(2)所示，△AB2C2即为所求，C2的坐

标为(1，2).五、解答题21.解：列表如下:由上表可以看出，同时掷两个骰子，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等.由所列表格可以发现：（1）两个骰子的点数的和是5满足两个骰子的点数相同（记为事件A）的结果有4个，即（4

，1），（3，2），（2，3），（4，1），所以P(A)=41369=.（2）至少有一个骰子的点数为5（记为事件B）的结果有11个，所以P(B)=1136.22.解：(1)设购买A种树苗x棵，购买A、B两种树苗的总费用为y元，y=30x+90=9000﹣60x；(2)设购买A种树苗x棵，则B种树苗

棵，根据题意得：，解得：24≤x≤25，因为x是正整数，所以x只能取25，24.有两种购买树苗的方案：方案一：购买A种树苗25棵时，B种树苗75棵；方案二：购买A种树苗24棵时，B种树苗76棵；(3)∵y=9000﹣60x，﹣60＜0，∴y随x的增大而减小，

又x=25或24，∴采用购买A种树苗25棵，B种树苗75棵时更合算.23.解：(1)∵D(1，3)在反比例函数y=kx的图象上，∴解得k=3∴反比例函数的解析式为：y=3x，∵B(4，3)，∴当x=4时，y=34，∴E(4，34)；(2)设直线DE

的解析式为y=kx+b(k≠0)，∵D(1，3)，E(4，34)，∴，解得，∴直线DE的解析式为：y=﹣34x+154；(3)①点F在反比例函数的图象上．理由如下：∵当x=2时，y=3x=32∴点F在反比例函数y=3x的图象上．②∵x=2时，y=﹣34x+15

4=94，∴G点坐标为(2，94)∴FG=94﹣32=34．24.（1）证明：连接OD，如图，∵AE与ʘO相切，∴OD⊥AE，∴∠ADB+∠ODB=90°，∵BC为直径，∴∠BDC=90°，即∠ODB+∠ODC=90°，∴∠ADB=∠ODC，∵OC=OD，∴∠ODC=∠C，而∠BCD=∠AE

O，∴∠ADB=∠AEO，∴BD∥OF；（2）解：由（1）知，∠ADB=∠E=∠BCD，∴sin∠C=sin∠E=sin∠ADB=，在Rt△BCD中，sin∠C==，∴BD=×20=8，∵OF∥BD，∴OF=BD=4，在Rt△EOD中

，sin∠E==，∴OE=25∴EF=OE﹣OF=25﹣4=21.六、综合题25.解：(1)如图1，作BE⊥x轴，∴△AOB是等腰直角三角形，∴BE=OE=12AB=1，∴A(﹣1，1)，B(1，1)，∴A，B两点的横坐标的乘积为﹣1×1=﹣1

，∵抛物线y=ax2(a＞0)过A，B，∴a=1，∴抛物线y=x2，(2)如图2，作BN⊥x轴，作AM⊥x轴，∴∠AOB=AMO=∠BNO=90°，∴∠MAO=∠BON，∴△AMO∽△ONB，∴，∴AM×BN

=OM×ON，设A(x1，y1)，B(x2，y2)在抛物线上，∴AM=y1=x12，BN=y2=x22，OM=﹣x1，ON=x2，∴x12×x22=﹣x1×x2，∴x1×x2=﹣1，∴A，B两点横坐标的乘积是一个定值；(3)由(2)得，A，B两点横坐标的

乘积是一个定值为﹣1，∵点B的横坐标为12，∴点A的横坐标为﹣2，∵A，B在抛物线上，∴A(﹣2，4)，B(12，14)，∴直线AB解析式为y=﹣32x﹣1，∴P(23，0)，D(0，1)设Q(n，0)，∴DP2=149，PQ2=(n﹣

23)2，DQ2=n2﹣1∵△QDP为等腰三角形，∴①DP=PQ，∴DP2=PQ2，∴149=(n﹣23)2，∴Q1(23+1313，0)，Q2(23﹣1313，0)②DP=DQ，∴DP2=DQ2，∴149=n2﹣1，∴n=23

(舍)或n=﹣23，Q3(﹣23，0)③PQ=DQ，∴PQ2=DQ2，∴(n﹣23)2=n2﹣1∴n=﹣512，∴Q4(﹣512，0)，∴存在点Q坐标为Q1(23+1313，0)，Q2(23﹣1313，0)，Q3(﹣23，0)，Q4(﹣512，0)，