【文档说明】《24.5 三角形的内切圆》PPT课件1-九年级下册数学沪科版.ppt，共(15)页，622.000 KB，由小喜鸽上传

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24.5三角形的内切圆回忆旧知：切线性质：圆的切线垂直于经过切点的半径。切线的判定定理：经过半径外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。切线长定理：过圆外一点作圆的两条切线，两条切线长相等，圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角。如图是一块三

角形木料，木工李师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面积最大呢？ABC问题引入：ABCABCABCABCABC和三角形各边都相切的圆叫作三角形的内切圆三角形叫作圆的外切三角形概念理解：问题１：

作圆的关键是什么？问题２：怎样确定圆心的位置？问题３：圆心的位置确定后怎样确定圆的半径？ABC（确定圆心和半径）（作两条角平分线，其交点就是圆心的位置）（过圆心作三角形一边的垂线，垂线段的长就是圆的半径）例1作圆，使它和已知三角形的各边都相切已知：△ABC（如图）求作：和△ABC

的各边都相切的圆PPT模板：www.1ppt.com/moban/PPT素材：www.1ppt.com/sucai/PPT背景：www.1ppt.com/beijing/PPT图表：www.1ppt.com/tubiao/PPT下载：www.1ppt.com/xiazai/PP

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pt.com/kejian/shengwu/地理课件：www.1ppt.com/kejian/dili/历史课件：www.1ppt.com/kejian/lishi/3、以I为圆心，ID为半径作⊙I，⊙I就

是所求的圆.例1作圆，使它和已知三角形的各边都相切已知：△ABC（如图）求作：和△ABC的各边都相切的圆ABCMNID作法：1、作∠ABC、∠ACB的平分线BM和CN，交点为I.2、过点I作ID⊥BC，垂足为D.三角形内切圆的圆心叫三角形的内心问题４:在这块三角形材料上还能裁下更

大的圆吗?（不能）任何一个三角形都只有一个内切圆①三角形的内心是三角形角平分线的交点②三角形的内心到三边的距离相等③三角形的内心一定在三角形的内部三角形内心的性质概念理解：三角形内切圆的圆心叫三角形的内心例2如图，在△ABC中，点O是内心，（1）若∠B=50°，∠C=70°，求∠BOC的度

数ABC（2）若∠A=80°,则∠BOC=度。130探讨1：∠BOC与∠A之间存在怎样的数量关系？请说明理由．●0解∠BOC=150°探讨2：如果点E、F、G分别是切点，那么∠EGF与∠A之间存在怎样的数量关系？请说明理由。

EFG1902EGFA1902BOCAABC●探讨3：如图，点O是△ABC外接圆的圆心，请问∠BOC与∠A之间存在怎样的数量关系？请说明理由．2BICAIABCO名称确定方法图形性质ABCO内心（三角形内切圆的圆心）三角形三边中垂线的交点三角形三条角

平分线的交点(1)OA=OB=OC(2)外心不一定在三角形的内部．（1）到三边的距离相等；（2）OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB；（3）内心在三角形内部．外心(三角形外接圆的圆心)如图：Rt△ABC

中，∠C＝90°,BC＝3,AC＝4,⊙O为Rt△ABC的内切圆.求Rt△ABC的内切圆的半径。巩固练习：ABCOabc变式1：如图:已知直角三角形的两直角边分别是a，b,斜边为c。则其内切圆的半径r为:abcrrr变

式3：已知△ABC的三边BC,AB,AC分别为a,b,cI为内心，内切圆半径为r求△ABC的面积。ABCI证明：连结AI,BI,CIＳ△ABC＝Ｓ△ABI+Ｓ△BCI+Ｓ△ACI＝a·r2+b·r2+c·r2＝(a+b+c）·r211.5练习：⑴边长为３，

４，５的三角形的内切圆半径是＿＿。⑵边长为５，５，６的三角形的内切圆半径是＿＿。课堂小结：1、本节课从实际问题入手，探索得出三角形内切圆的作法.2、通过类比三角形的外接圆与圆的内接三角形概念得出三角形的内切圆、圆的外切三角形概念。3、学习时要明确“接”和“切

”的含义、弄清“内心”与“外心”的区别，4、利用三角形内心的性质解题时，要注意整体思想的运用，在解决实际问题时，要注意把实际问题转化为数学问题。