【文档说明】《24.8 综合与实践 进球线路与最佳射门角》教学设计1-九年级下册数学沪科版.doc，共(7)页，1.769 MB，由小喜鸽上传

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课题：24.8综合与实践进球线路与最佳射门角【教学目标】了解足球运动场上跑动线路中射门角的变化,掌握最佳射门角与圆中有关角的关系。【数学思考与问题解决】通过探索最佳射门角的过程，让学生体会知识的探索过程和它们之间的必然联系。提

高同学们分运用数学知识分析问题、解决问题的能力。【情感与态度】激发学生的学习兴趣和热情，理解数学来源于生活又应用于生活，提高学生的求知欲望，树立学科学、爱科学的良好价值观。【重点难点】重点：最佳射门角的探究。难点：如何利用圆的知识

进行探究。┃教学过程设计┃教学过程设计意图一、创设情境,导入新课1、课前先播放1998年法国世界杯足球赛主题曲《生命之杯》Thecupoflife;（不占课堂时间）2、开课后先播放2014年巴西世界杯足球赛十大精彩进球集锦视频

（大约5分钟）3、自创诗《足球》（大约2分钟）十年蹴踘将雏远，万里秋千风俗同。区区小球万人迷，大大赛场奋力拼。失之毫厘扼腕叹，攻破球门举世欢。4、教师投影图片（我班在七八年级时参加学校足球赛时的精彩图片）：（大约3分钟）先在学生还没进入教室之前用一首激情四射、振奋人心的1998年

法国世界杯主题曲——生命之杯（Thecupoflife）的音乐让学生从听觉器官上把学生吸引到课堂中来，然后等学生坐在位置上用一段欢欣鼓舞、激情澎湃的2014年巴西世界杯十大精彩进球集锦的视频，从视觉效果上

再次来提高学生的学习积极性，从学生非常感兴趣的音乐和视频作为本节课的最佳切入点，引出以足球运动为研究方向的学习内容,引起学生对数学课堂内容的兴趣。从而也让学生深刻体会到数学来源于生活并应用于生活的数学理念。从杜甫的《清明》引入足球课题，意在让学生感触到我国足球历史的

渊源。此身飘泊苦西东，右臂偏枯半耳聋。寂寂系舟双下泪，悠悠伏枕左书空。十年蹴踘将雏远，万里秋千习俗同。旅雁上云归紫塞，家人钻火用青枫。秦城楼阁烟花里，汉主山河锦锈中。春水春来洞庭阔，白苹愁杀白头翁。最后又把学生的眼球吸引到与学生紧密相关的本班学生七八年级时参加校足球比赛时的精彩留影展示给同学

们看，我想没有比这更吸引学生眼球的了，目的达到，抓住时机，进入课题。学生观察图片,教师提出问题：(1)从图片中，你能获得哪些信息？(2)你对足球运动有哪些了解？教师通过说明揭示课题：进球路线与最佳射门角。足球运动风靡

全球，影响十分广泛，被誉为“世界第一运动”，世界杯是世界上最高水平的赛事，其直接体现了世界足球运动的特点，引导了现代足球的发展趋势。世人酷爱足球运动，足球越来越受到人们的关注，参与足球运动的人不断增加。足

球运动不仅可以锻炼人的身体，提高身体素质，还可以放松心情，排解压力，增加团队的凝聚力。足球攻防对抗中，进攻是足球比赛的主旋律，射门进球是足球比赛攻守矛盾的焦点。随着世界足球水平的不断发展及相互交流与融合，无论个人作战还是整体打法，球队之间的差距越来越小比赛中的对抗越来越激烈，速度

越来越快，但其宗旨都是创造射门得分的机会。二、师生互动,探究新知教师结合图形,介绍射门角的概念：射门点与球门边框两端点的夹角就是射门角。如果用点A,B表示球门边框的两端点,点C表示射门点,连接AC、BC,则∠ACB就是射门角.想一想：在足球比赛中,运动员带球

跑动有哪些常见路线？（大约3分钟）教师引导学生思考,并出示如下图形加以归纳：运动员带球跑动有三种常见路线,即(1)横向跑动；(2)直向跑动；(3)斜向跑动。（一）、横向跑动时的最佳射门点教师说明：了解跑动路线中射门角的变化,把握最佳射门点,无疑是有助于提高运动员

进球成功率的.首先我们来研究一下横向跑动时的最佳“进球是足球运动的生命”道出了进球的重要性，进球是足球运动美的集中体现，它激励着每一个运动员和教练员，牵动着所有观众的心。一般来说，足球比赛易守难攻，双方能

够取得的射门机会次数是很少的，将球射进球门得分的机会则更少，因此掌握射门规律，提高射门命中率是左右比赛胜负的关键问题。虽然0:0的比赛有时也很精彩，但不进球或是少进球就会使观众失去观赏比赛的兴趣和耐心，把足球运动引入死胡同。所以说射门是取胜对方的关键性技术。因此，

在足球比赛中寻找最佳射门角度十分重要。借助图形把抽象问题具体化,让学生更好地理解。然后通过几何画板——（8）三种跑动简单总体呈现三种方向跑动时射门角都在不断发生变化，老师一边演示几何画板，一边说明，让学生动态、

直观、形象地理解射门角随着射门点C的位置的改变而改变的事实。让学生学会自主学习，善于冷静观察问题、分析问题、解决问题，提高同学们利用数学知识解决实际生活问题的能力，进一步理解体会数学来源于生活，而且应用于生射门角。通过播放微课视频（大约6分钟）让学生自学第一种相对比较简单的情形——横向跑动时

射门角的变化规律。在自学的基础上老师呈现几何画板（1）横向跑动、（2）横向跑动分析——圆内角、圆外角、圆周角之间的大小关系比较，再一次让学生从图像圆的知识上去理解体会射门角的变化规律。（大约3分钟）观察横向跑动时的图形,当点

C在直线l上由左边(或右边)逐渐向球门的中心靠近时,∠ACB怎样变化？何时角度最大？学生观察图形,小组讨论交流.结论：如图,∠ACB从左到右逐渐增大,然后又逐渐变小,当点C移动到离球门中心最近的位置,即线段AB的垂直平分线与直线l的交

点C0时,∠AC0B最大.怎样证明点C在直线l上移动时,∠ACB的最大值是∠AC0B？引导学生过A,B,C0三点作⊙O,在直线上另取一点为C1,连接AC1,BC1,BC1与⊙O交于点D,连接AD.教师归纳：当运动员横向跑动时,他的位置离球门

的中心越近,射门角越大,离球门的中心最近(点C0)时,射门角最大,我们把点C0称为直线l上的最佳射门点,∠AC0B称为直线l的最佳射门角.由图可知,当直线l与AB的距离越近,最佳射门角越大,射门进球的可能性也就越大.观察上图

,哪个角在⊙O外,⊙O上和⊙O内,这三个角有什么关系？如果设在弦的同侧,同弦所对的圆外角α、圆周角β和圆内活，为生产生活服务的目的。通过观看微课视频和几何画板的动态展示让学生深入理解掌握横向跑动时射门角的变化规律。lll3.当直线l与球门AB倾斜时，点C表示运动员的位置，当点C在直线l上运动时，

ACB的大小又是如何变化的？2.当直线l与球门AB垂直时，点C表示运动员的位置，当点C在直线l上由下向上逐渐向球门线靠近时，ACB的大小是如何变化的？1.当直线l与球门AB平行时，点C表示运动员的位置，当点C在直线l

上由左向右逐渐向球门中心靠近时，ACB逐渐增大mACB=73.53°mACB=36.27°mACB=60.54°斜向跑动结论纵向跑动结论横向跑动结论ABBABACCC如果学生在微课视频这一环节没有完全掌握，老师可以通过展示几何画板环节

来调控教学。因为横向跑动是我们研究的重点也是本节课的难点，如果抓住了这个重点并加以突破，我想后续的问题就迎刃而解了。lmACB=52.63°1.当直线l与球门AB平行时，点C表示运动员的位置，当点C在直线l上由左向右逐渐向球门中心点D靠近时，ACB逐渐增大射门角横向跑动DB

AClC2DBAC0OC1角θ的大小关系是什么？结论：在弦的同侧,同弦所对的圆外角α、圆周角β和圆内角θ的大小关系为α＜β＜θ.对运动员直向跑动进行简单探究,教师指导,学生讨论。三、运用新知,解决问题（大约5分钟）例1如图，足球运动员在球门AB前横向带球准备射门，下列说法正确的是()A．

在C处射门进球的可能性大B．在D处射门进球的可能性大C．在C，D两处射门进球的可能性一样大D．无法判断C，D两处哪处进球的可能性大例2如图，点A，B，C表示足球比赛中三个不同的射门位置，估测图中各角的大小关系，请指出在图中_____

___点处射门最好．例3足球训练场上，教练在球门前画了一个圆圈进行无人防守的射门训练．如图，甲、乙两名运动员分别在C，D两处，他们争论不休，都说自己所在的位置对球门AB的张角大，如果你是教练，请评一评他们两个人谁的位置对球门AB的张角大？

为什么？在学生已经掌握了横向跑动射门角变化规律的前提下教师出示三道例题的讲解、两道习题的训练，而且抛出的问题都比较简单，学生可以说是显而易见的。四、类比教学,知识迁移（二）、纵向跑动时的最佳射门点（大约8分钟）问题：当运动员直向跑动时，球门AB与直线l垂直，点C是运动员的位置。（1

）作出过A、B、C三点的圆，猜想当点C在直线l上移动时，直线l与该圆的位置关系；（2）当直线l与该圆有怎样的位置关系时，∠ACB是直线l上的最佳射门角？（3）已知：AB=m,BD=n，当点C是直线l上的最佳射门点时，求CD的长。（4）向左平移

直线l到直线l',观察直线l上的最佳射门角与直线l'上的最佳射门角之间的大小关系。l'lmAQB=40.86°mAPB=26.82°(4)向左平移直线l到直线l',观察直线l上的最佳射门角与直线l'上的最佳射门角之间的大小关系。l'上的最佳射门点

Ql上的最佳射门点Pl'上的最佳射门角l上的最佳射门角QPC'D'DCAB五、知识迁移，自我探究（大约3分钟）运动员斜向跑动时，射门角∠ACB的大小又是如何变化的？运动员斜向跑动时，射门角ACB的大小又是如何变化的？mACB=41

.28°l射门角隐藏圆ABC这个过程根据上课时和学生的掌握程度来进行调整，可以课堂内也可以课堂外让学生进行自主探究。六、课堂小结,提炼观点）（大约1分钟）1.本节课你有哪些收获？2.你学到了哪些思想方法？请你和同学们一起分享。七、布

置作业,巩固提升（大约1分钟）与同学相互合作,将三种探究的结果写成小论文进行交流,并检验你所得到的结论是否与足球运动的实际相符合。最佳射门角与圆之间的关系类比迁移的数学方法八、教学反思【板书设计】24.8综合与实践进球线路多媒体与最佳射门角1.射门角2、进球路线：(1)横向跑动；(2

)直向跑动；(3)斜向跑动.2.在弦的同侧,同弦所对的圆外角α、圆周角β和圆内角θ的大小关系为α＜β＜θ.