【文档说明】《小结·评价》教学设计4-九年级下册数学沪科版.docx，共(2)页，97.699 KB，由小喜鸽上传

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几何最值问题【学导目标】（1）掌握处理最值问题的基本知识源（见探究质疑中的五个标题）。（2）明确解决最值问题的思考方向。【学导重点】：,求相关线段、线段之和差、面积等最大与最小值。【学导难点】：,准确找到解决最值问题的思考方向。【自主导航】

：一、自学质疑：阅读《初中毕业综合练习册》专题六几何最值问题中“专题解读”和“专题扫描”内容。我们所学的知识体系中，有哪些与最大值或最小值有关联的知识？二、探究质疑一、应用两点间线段最短的公理（含应用

三角形的三边关系）求最值：例1.（山东济南）如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，B

C=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为（）例1题图例2题图例3题图A．21B．5C．14555D．52二、应用垂线段最短的性质求最值：例2.（湖北鄂州）在锐角三角形ABC中，BC=24，∠ABC=45°，BD平分∠ABC，M、N分别是BD、B

C上的动点，则CM+MN的最小值是。三、应用轴对称的性质(“将军引马”模型)求最值：例3.（山东青岛）如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上

沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为cm。四、利用隐圆求最值：例4.（2016安徽）如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（）A．

B．2C．D．。例4题图例5题图五、应用二次函数求最值：例5.（四川自贡）正方形ABCD的边长为1cm，M、N分别是BC．CD上两个动点，且始终保持AM⊥MN，当BM=cm时，四边形ABCN的面积最大，最大面积为cm2。【测评提

升】一、基础测评1.如图，在△ABC中，AB=3，AC=4,BC=5,P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为。2.（2011安徽）在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时

针旋转，旋转角为)1800(，得到△CBA.如图，设AC中点为E，BA中点为P，aAC，连接EP，当°时，EP长度最大，最大值为。二、能力提升3．如图，在矩形ABCD中，AB=1

0,BC=5．若点M、N分别是线段AC.AB上的两个动点，则BM+MN的最小值为（）A．10B．8C．53D．6CA′ABB′EP