【文档说明】《25.2 三视图》教学设计1-九年级下册数学沪科版.doc，共(7)页，874.000 KB，由小喜鸽上传

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§25.2《三视图》教学设计一、教材的内容、地位和作用本节内容是沪科版九年级数学下册第二十五章第二节的内容。整个这一章的内容都是培养学生空间想象能力的重要素材。特别是这节内容在上一节学习了投影的基本概念的基础上，进一步探究几何体三视图的概念，通过物

体的三个正投影来表现空间几何体的特征，实现了立体图形与平面图形的联系与转化。空间想象能力是一种重要的数学基本能力，本节内容对于培养学生空间想象能力具有特殊作用，为以后的立体几何的学习打下很好的基础。二、学情分析九年级学生现在已经初步掌握了基

本柱体，椎体的一些几何特征，对立体图形也能够很好的识别，在小学阶段也已经初步了解过三视图的知识，但对三视图的概念，三视图的形成过程及其研究三视图的实际意义还都不清楚；能力上，虽然学生也有了一点空间想象能力，但对空间几何体到平面图形的相互转化还没有接触过

。三、教学目标由于空间图形是三维的，画三视图需要学生的思维不断在二维和三维之间进行转换，这对学生的空间想象能力要求极高。鉴于本节是第1课时的内容，在不刻意追求对抽象概念彻底理解的前提下结合新课标理念，和学生的实际学情，设定了以下的教学目标：1、理解三

视图的概念，会画简单几何体的三视图。2、经历几何体的三视图的探究过程，体会几何体与三视图之间的关系。3、进一步培养、发展学生的空间想象能力。四、教学重点和难点1、重点：认识几何体的三视图、会画简单几何体的三视图。2、难点：正确画出一个几何体的三视图。五、教法和学法1、

教法：为了突破难点，体现重点，本节课我选用多媒体和几何体实例结合，辅助教学的教学方法。从学生能看得见摸得着的几何体实物转化到抽象的立体图形，再转化到平面图形，展开探究，实现本节内容的教学。2、学法：学生通过动手操作，独立思考，交流探究，在不断的对

比，纠正自己的错误横看成岭侧成峰,远近高低各不同.不识庐山真面目,只缘身在此山中.题西林壁苏轼漫画“6”与“9”请请欣欣赏赏漫漫画画并并思思考考：：为为什什么么会会出出争争执执？？中获取知识，掌握方法，真正成为学习的主体。在合作交流的友好氛围中，学生更有机会体验

和分享自己与他人的想法，从而掌握知识，发展技能，获得愉快的心理体验。另外，评价方法：我主要注重三个方面的评价。注重．．对学生投影视图学习中观察、操作、思考等活动过程进行评价，包括学生的主动性、参与度、与同学合作交流的意识、能力等因素；注重．．学生直觉思维在数学活动中空间观念形

成情况的评价；注重．．学生对立体图形与平面图形相互转化能力的评价。六、教具多媒体课件、自制的纸盒模型（三个互相垂直的平面）、自制的长方体、圆柱、三棱柱、四棱柱、圆锥、三棱锥、四棱锥七、教学过程（一）创设情景1、多媒体依次展示两张图片（如下图）。问题1.（左图）谁的答案正确，

他们为什么会出现争执？问题2.（右图）从苏轼的诗中你能感悟出什么道理？师生活动：学生观察、讨论后给出答案，师生共同研讨以上问题。【设计意图】从漫画和学生熟知的古诗引入，吸引学生兴趣，快速进入课堂状态。感悟出物体从不同的方向看，效果是不同的，看问题要多方

位的观察，这样才能反映事物的真实情况。（二）知识探究活动1、回顾：问题1：什么是视图？问题2：一个平面分别平行、倾斜、垂直投影面时,视图有何特征？学生活动：学生讨论交流回答。师生共同得出结论：几何体在一个平面上的正投影叫做这个几何体的视图。当平面平行投影面时，视图的大小形状不变；当平面倾斜投影面

时，视图的大小形状改变；当平面垂直投影面时，视图是一条线段。【设计意图】从学生的最近发展区（上节课的内容）入手，让学生在对比中挑出视图概念，理解会更深刻，第二张图片为接下来三视图形成的学习打下基础。活动2、探究一个视图能否确定几何体的大小和形状问题1：已

知一个几何体在水平面上的视图是圆，你能断定这个几何体一定是球吗？为什么？问题2：如果一个视图是三角形，你能断定这是一个什么样的几何体吗？师生活动：学生思考、利用模型观察、讨论交流并回答。结论：问题1：不一定能断定它一定是球，也可能是圆柱体、圆锥等；问题2：这个几何体有可能是圆锥或三棱柱等。【

设计意图】通过以上问题的探究，学生理解只靠一个视图是无法确定这个几何体的形状和大小的，引导学生思考要想清楚的刻画一个几何体的形状和大小，通常需要几个视图呢？从而引出今天所要探讨的课题-----三视图（引入课题）。（三）概念形成1、三视图概念问

题1：什么是一个几何体的三视图？怎样得到一个几何体的三视图？【设计意图】学生看这部分内容，给出的答案有些可能不明确，还有同学可能没看懂，脑中必定会有很多疑问的地方，主要是开始的立体图和平面图不能清晰的建

立联系，学生心中由此产生困惑，这样就可以激起学生接下来的学习欲望。中心投影正投影（视图）斜投影回顾：QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)正方形长方形一条线段主视图主视图俯

视图左视图正面高长宽宽俯视图●●●●●●●●●●●●●●●●问题2.你能把教科书图与立体模型建立对应的联系吗？师生活动：师播放课件展示，并出示以备的实物模型，学生对比观察，交流讨论并给出答案。【设计意图】平面图形与实物结合起来，能更加直观的把立体图和平面图清晰的建立联系，就能帮助学生很好的解决

问题1。（2）请以长方体为例，演示三视图的形成过程。师生活动：学生到讲台上从三个不同的方向（由前向后看，自上而下，自左向右）作投影演示，并解说三视图的形成过程。老师用木板模型解说垂直投影面的平面，投影集聚成一条线段，平行投影面的平面

投影大小形状不变，最后再课件动态展示投影过程，得出三个视图。三视图定义：影面上得到的视图。侧向右投射，在侧面投左视图：自几何体的左上得到的视图；方向下投射，在水平面俯视图：自几何体的上面上得到的视图；方向后投射，在正投影主视图：自几何体的前三视图

（3）问题1：长方体的三个视图，分别能反映这个长方体的哪些特征？师生活动：学生观察思考、交流讨论，给出答案，老师做必要点评。结论：主视图反映出长方体的长和高，俯视图反映出长方体的长和宽，左视图反映出长方体的高和宽。强调：三个视图并不是随便画出的三个矩形,而是能分别反映出实物的长、宽、

高等特征的，三视图可画在同一个平面上，其位置以主视图为基准，俯视图画在主视图的正下方，左视图画在主视图的正右方，即“长对正、高平齐、宽相等”。【设计意图】这里概念的介绍是本节课的重点，在前面疑惑产生到这里疑惑得到解决的过程采取学生亲自

演示，合作补充，老师再动态展示的方式，能够让每一位同学参与到三视图概念的学习中，并且掌握效果也会更好。问题2：根据这三个视图，能否还原这个几何体？师生活动：师出示课件，动态演示由三视图还原几何体的过程。学生

观察讨论，正面圆椎C球D得出结论，可以还原出这个长方体。【设计意图】动态演示由三视图还原几何体的过程，更加明确三视图的实际意义，再一次激发学生学习兴趣。（4）典例讲解问题：你能画出这个小正方体的组合体的三

视图吗？师生活动：课件展示正方体拼成新的几何体，学生交流讨论并分别画出三视图，老师巡视指导（要求：草图即可，注意摆放位置，尽量体现出“长对正、高平齐、宽相等”）。【设计意图】比较基本柱体、椎体的三视图区别与联系，更加明确柱体与椎体的几何特征。通过学生先画，从学生经历的错误和疑惑中，可以更加明确上

述基本几何体的三视图，其中看不见的线用虚线，能看到的线用实线。（四）概念应用应用1.问题：你能画出这个小正方体的组合体的三视图吗？师生活动：课件展示正方体拼成新的几何体，学生交流讨论并分别画出三视图，老师巡视指导（要求：草图即可，注意摆放位置，尽量体现出“长对正、高平齐

、宽相等”）。应用2：问题：你能画出下面几何体的三视图吗？师生活动：课件展示正方体拼成新的几何体，学生交流讨论并分别画出三视图，老师巡视指导（要求：草图即可，注意摆放位置，尽量体现出“长对正、高平齐、宽相等”）。应用3：问题：根据下面三视图，判断是

哪个几何体？应用4：问题：你能画出这个小正方体的组合体的三视图吗？师生活动：课件展示正方体拼成新的几何体，学生交流讨论并分别画出三视图，老师巡视指导（要求：草图即可，注意摆放位置，尽量体现出“长对正、高平齐、宽相等”）。（五）课堂小结1.谈一谈这节课你

有哪些新的收获？2.这节课我们研究的都是从不同方向观察物体，对人、对事呢？（课件展示）人生感悟：看问题不能只看单方面，同学之间相处也是一样，要从很多方面看待同学，从不同的角度看待问题，这样你能看到每个人都有很多优点。（六）作业布置1.同一个圆

柱体和三棱柱按下列三种摆放位置，他们的三视图一样吗？你有何感想？主视图左视图俯视图ABC圆柱B圆柱B2、一几何体的三视图如右图，你能求出它的体积吗？