【文档说明】《用函数图像解一元二次方程、不等式》课后习题-九年级上册数学沪科版.docx，共(3)页，92.045 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-20309.html

以下为本文档部分文字说明：

【课时训练】21.3二次函数与一元二次方程1.一元二次方程x2+7x+9=1的根与二次函数y=x2+7x+9的图象有什么关系?试把方程的根在图象上表示出来.2.利用二次函数的图象求下列一元二次方程的根.(1)4x2-8x+1=0;(2)x2-2x-5=

0;3.已知二次函数y=-x2+4x-3,其图象与y轴交于点B,与x轴交于A,C两点.求△ABC的周长和面积.4.在体育测试时,初三的一名高个子男生推铅球,已知铅球所经过的路线是某二次函数图象的一部分(如图),若这个男生出手处A点的坐标为(0,2),铅球路线的最高处B点的坐标为B(6,5

).(1)求这个二次函数的表达式;(2)该男生把铅球推出去多远?(精确到0.01米).5.如图,已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(x1,0),B(x2,0),且x1+x2=4,1213xx.(1)求抛物线的代数表达式;

(2)设抛物线与y轴交于C点,求直线BC的表达式;(3)求△ABC的面积.6.试用图象法判断方程x2+2x=-2x的根的个数.BxOCyAB(6,5)A(0,2)14121086420246xCy答案:1该方程的根是

该函数的图象与直线y=1的交点的横坐标.2.(1)x1≈1.9,x2≈0.1;(2)x1≈3.4,x2≈-1.4;3.令x=0,得y=-3,故B点坐标为(0,-3).解方程-x2+4x-3=0,得x1=1,x2=3.故A、C两点的坐标为(1,0),(3,0).所以AC=3

-1=2,AB=221310,BC=223332,OB=│-3│=3.C△ABC=AB+BC+AC=21032.S△ABC=12AC·OB=12×2×3=3.4.(1)设y=a(x-6)2+5,则由A(0,2),得2=a(0-6)2+5,得a=112.故y=112(x-6)

2+5.(2)由112(x-6)2+5=0,得x1=26215,6215x.结合图象可知:C点坐标为(6215,0)故OC=6215≈13.75(米)即该男生把铅球推出约13.75米.5.(1)解方程组1212413xxxx

,得x1=1,x2=3.故2210330bcbc,解这个方程组,得b=4,c=-3.所以,该抛物线的代数表达式为y=-x2+4x-3.(2)设直线BC的表达式为y=kx+m.由(1)得,当x=0时,y=-3,故C点坐标为(0,-3).所

以330mkm,解得13km∴直线BC的代数表达式为y=x-3(3)由于AB=3-1=2,OC=│-3│=3.故S△ABC=12AB·OC=12×2×3=3.6.只有一个实数根.