【文档说明】《二次函数表达式的确定》课后习题-九年级上册数学沪科版.docx，共(4)页，67.353 KB，由小喜鸽上传

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《22.1.5用待定系数法求二次函数解析式》一、选择题：1．二次函数的图象经过（0，3），（﹣2，﹣5），（1，4）三点，则它的解析式为（）A．y=x2+6x+3B．y=﹣3x2﹣2x+3C．y=2x2+8x+3D．y=﹣x2+2x+32．已

知抛物线经过点（0，4），（1，﹣1），（2，4），那么它的对称轴是直线（）A．x=﹣1B．x=1C．x=3D．x=﹣33．抛物线y=ax2+bx+c经过点（3，0）和（2，﹣3），且以直线x=1为对称轴，则它的解析式为

（）A．y=﹣x2﹣2x﹣3B．y=x2﹣2x﹣3C．y=x2﹣2x+3D．y=﹣x2+2x﹣34．下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的是（）A．y=（x﹣2）2+1B．y=（x+2）2+1C．y=（x﹣2）2﹣3D．y=（x+2）2﹣35．根据下表中的二次函数

y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的解析式为（）x…﹣1012…y…﹣1﹣﹣2﹣…A．y=x2﹣x﹣B．y=x2+x﹣C．y=﹣x2﹣x+D．y=﹣x2+x+6．图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶

（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）A．y=﹣2x2B．y=2x2C．y=﹣x2D．y=x27．抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（）A．y=x2﹣x﹣2B．y

=﹣x2﹣x+2C．y=﹣x2﹣x+1D．y=﹣x2+x+28．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（，a）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题：9．若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1

，0），则抛物线的函数关系式为______．10．与抛物线y=x2的形状和开口方向相同，顶点为（3，1）的二次函数解析式为______．11．若抛物线y=x2﹣4x+c的顶点在x轴上，则c的值是______．12．已知

二次函数y=a（x+1）2﹣b（a≠0）有最小值1，则a______b．13．抛物线y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，则此抛物线的解析式为______．14．二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象关于原点O（0，0）对称的图象的解析式是______．

15．请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式______．16．抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x…﹣2﹣1012…y…04664…从上表可知，下列说法中正

确的是______．（填写序号）①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）；②函数y=ax2+bx+c的最大值为6；③抛物线的对称轴是直线；④在对称轴左侧，y随x增大而增大．17．已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（﹣2，0），B（4，0）两点，顶点C到x轴的距离为2，则

此抛物线的解析式为______．18．已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数解析式为______．三、解答题：19．求出符合条件的二次函数解析式：（1）二次函数图象经过点（﹣1，0），（1，2），（0，3）；（2）二次函数图象的顶点坐标为（

﹣3，6），且经过点（﹣2，10）；（3）二次函数图象与x轴的交点坐标为（﹣1，0），（3，0），与y轴交点的纵坐标为9．20．已知二次函数的图象如图所示，求此抛物线的解析式．21．已知二次函数的对称轴为x=2，且在x轴上截得的线段长为6，与y轴的交点为（0，﹣2），求此二次函数的解析式．22

．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（﹣1，0）、B（2，0）两点，交y轴于点C（0，﹣2），过点A、C画直线．（1）求二次函数的解析式；（2）若点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长．23．已知抛物线与x轴

交于A、B两点．（1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左侧；（2）若（O为坐标原点），求抛物线的解析式；（3）设抛物线与y轴交于点C，若△ABC是直角三角形．求△ABC的面积．