【文档说明】《二次函数表达式的确定》课后习题-九年级上册数学沪科版.doc，共(2)页，34.500 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-20299.html

以下为本文档部分文字说明：

二次函数解析式的确定练习题一、一般式：当题目给出函数图像上的三个点时，设为一般式y=ax2+bx+c(a≠0)，转化成一个三元一次方程组，以求得a，b，c的值；二、顶点式若已知抛物线的顶点或对称轴、极值，则设为顶点式y=a(x-h)2+k(a≠0)，这时顶点坐标为(h,k)，对称轴方程x=h

，极值为当x=h时，y极值=k来求出相应的系数；三、两根式：已知图象与x轴交于不同的两点(x1，0)，(x2，0)，设二次函数的解析式为y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)，根据题目条件求出a的值．其中x1、x2是抛物线与x轴的两个交点的横坐标，此时二次函数的对称轴为直线

x=（x1+x2）/2例题讲解与练习：例1根据下面的条件，求二次函数的解析式1．图像经过（1，-4），（-1，0），（-2，5）2．图象顶点是（-2，3），且过（-1，5）3．图像与x轴交于（-2，0），（4，0）两点，且过（1，-9）[练习]：1．根据下列条件，分

别求出对应的二次函数的关系式（1）已知抛物线的顶点在原点，且过点（2，8）（2）已知抛物线的顶点是(-1,-2)，且过点（1，10）（3）已知抛物线过三点(0,-2)、（1，0）、（2，3)[练习]：2．下列这三题只给出图象，看看谁先求得：(1)

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图1示，求此函数解析式．(2)二次函数的图象y=ax2+bx+c(a≠0)如图2示，求此函数解析式．(3)某抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)如图3示，求此抛物线的解析式．四、已知图象与x轴两交点间距离d，求解析式，可用γ=a(χ

-χ0)[χ-(χ0+d)]的形式来求，其中d为两交点之间的距离，x0为其中一个与x轴相交的交点的横坐标．[例2]：二次函数的图象与x轴两交点之间的距离是2，且过（2，1）、(-1,-8)两点，求此二次函数

的解析式．[练习]：已知二次函数y=ax2+bx+c当x=2时有最大值2，其图象在x轴上截得的线段长为2，求这个二次函数的解析式．五、翻折型（对称性）：已知一个二次函数y=ax2+bx+c，⑴求其图象关于x轴对

称（也可以说沿x轴翻折）的抛物线的解析式；y=-ax2-bx-c说明：关于x轴对称的两个图象的顶点关于x轴对称，两个图象的开口方向相反，即a互为相反数．⑵求其图象关于y轴对称（也可以说沿y轴翻折）的抛物线的解析式；y=ax2-bx+c说明：关于y轴对称的两个图象的

顶点关于y轴对称，两个图象的形状大小不变，即a相同．⑶求其图象关于经过其顶点且平行于x轴的直线对称，（也可以说抛物线图象绕顶点旋转180°）的图象的函数解析式；。说明：关于经过其顶点且平行于轴的直线对称的两个函

数的图象的顶点坐标不变，开口方向相反，即a互为相反数．方法是一定先把原函数的解析式化成顶点式y=a(x–h)2+k的形式．[例3]：已知二次函数y1=3x2-6x+5，⑴求二次函数的图象与y1关于x轴对称的函

数解析式；⑵求二次函数的图象与y1关于y轴对称的函数解析式；⑶求二次函数的图象与y1关于经过其顶点且平行于x轴的直线对称的函数解析式．巩固练习：1．若y=(m2+m)xm2-2m-1是关于x的二次函数，确定它的解析式．2．请写出一个经过点A（0，3）的抛物线的解析式．3．二次函

数y=x2+bx+c的图象向左平移两个单位，再向上平移3个单位得二次函数y=x2-2x+1，则b与c分别等于（）4．抛物线经过(-1,10)、(1,4)、(2,7)三点，求抛物线的解析式．5．二次函数y=ax2+bx+c有最小值为-8，且a∶b∶c=1

∶2∶(－3)，求函数的解析式．6．已知关于x的二次函数图象的对称轴是直线x=1，图象交y轴于点（0，2），且过点(-1,0)，求这个二次函数的解析式．7．已知抛物线的顶点坐标为(-1,-2)，且通过点（1，10），求此二次函数的解析

式．8．已知抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1，且通过点（2，8），求二次函数的解析式．9．抛物线的顶点坐标是(6,-12)且与x轴的一个交点的横坐标是8，求此抛物线的解析式．10．二次函数y=ax2+bx+c，当x=

-2x=2x=3时y=-6，y=10y=24求此函数的解析式．11．二次函数y=ax2+bx+c，当x<6时y随x的增大而减小，当x>6时y随x的增大而增大，其最小值为-12，其图象与x轴的交点的横坐标

是8，求此函数的解析式．12．抛物线过点（1，0）、（5，0）、(3,-2)，求此抛物线的解析式．13．二次函数y=ax2+bx+c右边的二次三项式的两根分别为-3和1，且x=-4时y=10，求此函数的解析式．16．二次函数x=-2时y有最小值为-3，

且它的图象与x轴的两个交点的横坐标的积为3，求此函数的解析式．求此抛物线的解析式．14．求抛物线y=x2-2x-1关于x轴对称图形的解析式．15．已知抛物线y=-2x2+8x-9的顶点为A，若二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A点

，且与x轴交于B（0，0）、C（3，0）两点，试求这个二次函数的解析式．16．求将抛物线y=-12(x-3)2+5绕顶点旋转180°后的抛物线的关系式．