【文档说明】《二次函数y=ax2 bx c的图象和性质》导学案-九年级上册数学沪科版.doc，共(5)页，354.500 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-20287.html

以下为本文档部分文字说明：

第13课时二次函数的图象与性质学案一、2018年安徽省考纲解读二、基础点巧练妙记考点1、二次函数的定义；考点2、二次函数的图象和性质考点3、从图像判别a、b、c、b2-4ac符号考点4、二次函数图象的平移；考点5、二次函数解析式的求法考点6、二次函数与一元二次方程的关系考点7、二次函数的应用三

、知识清单梳理二次函数的概念及其图象及性质考试内容二次函数的概念一般地，形如(a，b，c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数．其中x是自变量，a、b、c分别为函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项．二次函数的图象与性质aa>0a<0图象开口方向抛物线开口向_______，并向上无抛物线开口

向_____，并向下无限依据二次函数图象判断与a、b、c相关的结论考试内容字母或代数式字母的符号图象的特征aa>0开口向________|a|越大开口越．a<0开口向_____bb＝0对称轴为轴．ab>0(

b与a同号)对称轴在y轴____________________侧.ab<0(b与a异号)对称轴在y轴侧．cc＝0经过____________________.c>0与y轴____________________半轴相交.c<0与y轴半轴相交．b2－4acb2－4ac＝0与x轴有_____

_______________交点(顶点).b2－4ac>0与x轴有不同交点．b2－4ac<0与x轴____________________交点．特殊关系若a＋b＋c>0，即当x＝1时，y_______

_____________0.若a＋b＋c<0，即当x＝1时，y____________________0.限延伸延伸对称轴直线x＝－b2a直线x＝－b2a顶点坐标－b2a，4ac－b24a－b2a，4ac－b24a最值抛物线有最低点，当x＝－b2a时，y有最小值，y最小值＝

4ac－b24a.抛物线有最高点，当x＝－b2a时，y有最大值，y最大值＝4ac－b24a.增减性在对称轴的左侧，即当x<－b2a时，y随x的增大而_______________；在对称轴的右侧，即当x>－

b2a时，y随x的增大而____________，简记左减右增在对称轴的左侧，即当x<－b2a时，y随x的增大而_________；在对称轴的右侧，即当x>－b2a时，y随x的增大而_______，简

记左增右减3.确定二次函数的解析式考试内容方法适用条件及求法一般式若已知条件是图象上的三个点或三对自变量与函数的对应值，则可设所求二次函数解析式为____________________.顶点式若已知二次函

数图象的顶点坐标或对称轴方程与最大值(最小值)，可设所求二次函数为____________________.交点式若已知二次函数图象与x轴的两个交点的坐标为(x1，0)，(x2，0)，可设所求的二次函数为．4.二次函数与一元

二次方程以及不等式之间的关系考试内容二次函数与一元二次方程二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与轴的交点的坐标是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根．二次函数与不等式抛物线y＝ax2＋bx＋c在x轴上方的部分点的纵坐标都为正，所对应的x的所有值

就是不等式ax2＋bx＋c0的解集；在x轴下方的部分点的纵坐标均为负，所对应的x的所有值就是不等式ax2＋bx＋c0的解集．5.二次函数图象常见的变换考试内容平移顶点坐标的变化，按照“横坐标加减左右移”、“纵坐标加减上下移”的方法进行．

旋转抛物线关于原点旋转180°，此时顶点关于原点对称，a的符号相反．轴对称抛物线关于x轴对称，此时顶点关于x轴对称，a的符号相反；抛物线关于y轴对称，此时顶点关于y轴对称，a的符号不变．四、练习巩固1.(2017安徽9题4分)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与反比例函数y＝bx的图象在第

一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y＝bx＋ac的图象可能是()2.(2015安徽10题4分)如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c的图象相交于P、Q两点，则函数y＝ax2＋(b－1)x＋c的图象可能为()第2题图3.已知一次函数y＝ax＋b与反比例

函数y＝abx的图象在第二、四象限相交，则二次函数y＝ax2＋bx与一次函数y＝ax＋b的图象可能是()4.(2013安徽16题8分)已知二次函数图象的顶点坐标为(1，－1)，且经过原点(0，0)，求该函数的解析式．5.(2014安徽22题12分)若两个二次函数图象的顶点、开口方

向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．(1)请写出两个为“同簇二次函数”的函数；(2)已知关于x的二次函数y1＝2x2－4mx＋2m2＋1和y2＝ax2＋bx＋5，其中y1的图象经过点A(1，1)，若y1＋y2与y1为“同簇二

次函数”，求函数y2的表达式，并求当0≤x≤3时，y2的最大值．6.(2016安徽22题12分)如图，二次函数y＝ax2＋bx的图象经过点A(2，4)与B(6，0)．(1)求a，b的值；(2)点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为x(2<x<6)．写出

四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值．第6题图