【文档说明】《用直角三角形解实际中的方位角、坡角问题》导学案-九年级上册数学沪科版.doc，共(4)页，199.000 KB，由小喜鸽上传

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第23章《解直角三角形及其应用》复习学案学习目标1、掌握直角三角形除直角外五个元素之间的关系式，并且根据题目要求正确选用这些关系式；2、运用三角函数解决实际问题，了解坡度、坡角、仰角、俯角、方位角等概念，并弄清他们的意义。3、通过把实际问题转化为数

学问题，培养自己运用图形、数学符号表达题意和运用转化思想解决数学问题的能力学习过程一、知识梳理，系统跃进1、在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B为锐角，它们所对的边分别为c、a、b，其中除直角C外，其余的5个元素之间有

以下关系：⑴三边之间的关系：⑵锐角之间的关系：⑶边角之间的关系：2、在Rt△ABC中，∠C=90°：⑴已知∠A、c,则a=__________;b=_________。⑵已知∠A、b,则a=__________;c=_________。⑶已知∠A、a，则b=__

________;c=_________。⑷已知a、b，则c=__________。⑸已知a、c，则b=__________。3、坡度（坡比）、坡角4、仰角、俯角、方位角二、范例学习，发展思维例Ⅰ：大关初中的操场上有一个

旗杆，老师准备让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30度，并已知目高为1.65米．然后他根据条件很快就算出旗杆的高度了。你是否能做到？1.65米10米ABE30°222cb

a090BA;tan,cos,sinbaAcbAcaA.tan,cos,sinabBcaBcbB练习：1．若地面上的甲看到高山上乙的仰角为200，则乙看到甲的俯角为度。2．如图2，在离铁塔120m的A处，用测角仪测塔顶的仰角为3

0°，已知测角仪高AD=1.5m，则塔高BE=_________（根号保留）例2、山顶上有一旗杆，在地面上一点A处测得杆顶B的俯角α=450，杆底C的俯角β=300，已知旗杆高BC=20米，求山高CD。练习3：如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD，甲、乙两人分别在

相距8米的A、B两处观测D点和C点，仰角分别为45°和60°，且A、B、E三点在一直线上，若BE=15米，求这块广告牌的高度。（结果保留整数）例3、如图，在△ABC中，已知AC=6，∠A=60°，∠B=45°，求△ABC的面积。图2））45°60

°ABDEC例4：如图，一段河坝的断面为梯形ABCD,试根据图中数据，求出坡角和坝底宽AD（i=CE:ED=1:,结果保留根号,单位米）点拨：通过作高，分割梯形，构造直角三角形解决问题练习4、如图3，在平行四边形ABCD中AB=3，BC=4,∠B=60°求平行四

边形的的面积例5、由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处，以每小时12km的速度向北偏东30°方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域。（1）A

城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么？（2）若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？3图3练习：5、如图5，一艘轮船向下东方向航行，上午9时测得它在灯塔P的南偏西30°方向，距离灯塔120海里的M处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处，则这艘船在这段时间内航行的平均速度是

每小时海里。三、课堂小结，巩固知识：1、本节例题学习以后，我们可以得到解直角三角形的两种基本图形：2、作高线可以把平行四边形、梯形转化为含直角三角形的图形.3、四、布置作业:1、完善本节课学案内容2、课堂作业：课本137页第12、13题，138页第5、6题3、课外作业：

《同步练习》98页拓展与提高23.2思考题：如图，平面镜PQ前有直线MN∥PQ，MN与PQ的距离为1米，在MN上一点A处观察物体B及B在镜内的虚像C，测得∠BAN=45°，∠CAN=60°，请你根据上述条件求出物体B到平面镜PQ的距离。现实对象数学模型实际问题的解数学问题

的解数学抽象逻辑推理翻译回去AABBCCDD图5BPQMNCA