【文档说明】《求最值问题》PPT课件1-九年级上册数学沪科版.ppt，共(23)页，300.500 KB，由小喜鸽上传

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专题四方案设计问题题型一方程，不等式型方案设计方程，不等式型确定设计方案的步骤：(1)根据题意,列出方程及不等式(组),(2)通过解方程、不等式(组）,求出其整数解,(3)确定设计方案.【例1】(2017·中考)某中学为打造书香校园,计划购进甲、乙两种规

格的书柜放置新购进的图书.调查发现,若购买甲种书柜3个,乙种书柜2个,共需资金1020元;若购买甲种书柜4个,乙种书柜3个,共需资金1440元.(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?(2)若该校计划购进这两种规格的书柜

共20个,其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量,学校至多能够提供资金4320元,请设计几种购买方案供这个学校选择.【自主解答】(1)设甲种书柜单价为x元,乙种书柜的单价为y元,由题意得:解得:答:甲种书柜单价为180元,乙种书柜的单价为240元.3x2y102

0,4x3y1440，x180,y240.(2)由(1)可知,甲种书柜单价为180,乙种方柜为240元,则设甲种书柜购买m个,则乙种书柜购买(20-m)个,由题意得:解得8≤m≤10.20mm,180m240(20m)4320.

因为m取整数,所以m可以取的值为8,9,10,即学校的购买方案有以下三种:方案一:甲种书柜8个,乙种书柜12个;方案二:甲种书柜9个,乙种书柜11个;方案三:甲种书柜10个,乙种书柜10个.当堂练习1.(2017·中考

)某班为满足同学们课外活动的需求,要求购买排球和足球若干个.已知足球的单价比排球的单价多30元,用500元购得的排球数量与用800元购得的足球数量相等,(1)排球和足球的单价各是多少元?(2)若恰好用去1200元,有哪几种购买方案?【解析

】(1)设排球单价为x元,足球单价为(x+30)元,解得x=50,经检验,x=50是原分式方程的解,∴x+30=80.答:排球单价为50元,足球单价为80元.500800xx30(2)设买排球a个,足球b个,由题意得,50a+80b=1200即5a+8b=120,∴a=,∵a,b为

自然数,∴b=0时,a=24;b=5时,a=16;b=10时,a=8;1208b5b=15时,a=0.答:共有4种方案:方案一:0个足球和24个排球;方案二:5个足球和16个排球;方案三:10个足球和8个排球;方案四:15个足球和0个排球.题型二一次函数型方案设计一次函数确定最优方案的步骤

：（1）首先根据题意,列出两个变量的一次函数关式。（2）通过比较函数值的大小确定最优方案,或利用一次函数的增减性确定有最大值(或最小值)的方案.【例2】(2017·中考)“五·一”期间,小明一家乘坐高铁前往某市旅游,计划第二天租用新能源汽车自驾出游.根据以上信息,解答下列问题:(1)设

租车时间为x小时,租用甲公司的车所需要的费用为y1元,租用乙公司的车所需要的费用为y2元,分别求出y1,y2关于x的函数表达式.(2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方式合算.【自主解答】(1)由题意可知y1=k

1x+80,且图象过点(1,95),则有95=k1+80,∴k1=15,∴y1=15x+80(x≥0),由题意知y2=30x(x≥0).(2)当y1=y2时,解得x=;当y1>y2时,解得x<;当y1<y2时,解得x>.∴当租车时间为小时时,选

择甲、乙公司一样合算;当租车时间小于小时时,选择乙公司合算;当租车时间大于小时时,选择甲公司合算.163163163163163163当堂练习2.(2017·中考)某工厂有甲种原料130kg,乙种原料144kg,现用两种原料生产出A,

B两种产品共30件,已知生产每件A产品需甲种原料5kg,乙种原料4kg,且每件A产品可获利700元;生产每件B产品需甲种原料3kg,乙种原料6kg,且每件B产品可获利900元.设生产A产品x件(产品件数为整数件),根据以上

信息解答下列问题:(1)生产A,B两种产品的方案有哪几种?(2)设生产这30件产品可获利y元,写出y(元)关于x(件)的函数解析式,选出(1)中利润最大的方案,并求出最大利润.【解析】(1)由题意可得解得∴18≤x≤20,∵产品件数为整数件,∴x取整数解,∴x=18或x=19或x=20,5x330

x1304x630x144()，()，x20x18，，∴生产A,B两种产品的方案有如下三种:方案一:A产品18件,B产品12件;方案二:A产品19件,B产品11件;方案三:A产品20件,B产品10件.(2)由题意可

得y=700x+900(30-x)=-200x+27000,∵-200<0,y随x的增大而减小,又∵18≤x≤20,∴当x=18时有最大利润,最大利润为y=-200×18+27000=23400(元).答:(1)题中的

利润最大的方案是方案一,即A产品18件,B产品12件,最大利润为23400元.谢谢