【文档说明】《解直角三角形》PPT课件1-九年级上册数学沪科版.ppt，共(12)页，467.500 KB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

ABCabc330°???1.说出特殊角300、450、600角的三角函数值2.△ABC中，∠C为直角，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a,b,c,且b=3,∠A＝30°，你还能求出哪些未知元素呢？AB

Cabc330°???复习学习目标：1.了解解直角三角形的概念2.能运用直角三角形的角与角(两锐角互余),边与边(勾股定理),边与角之间的关系解直角三角形。学习重点：能利用直角三角形中的边、角关系解直角三角形。学习难点：灵活选择适当的边角关系式.阅读课本上第124-125页内容,并思考以下问题：1

.如图,在Rt△ABC中，共有六个元素（三条边，三个角），其中C=900，填空：（1）三边之间的关系：a2+b2=()（2）锐角之间的关系：∠A+∠B=()（3）边角之间的关系：sinA=(),cosA=(

),tanA=()2.什么叫解直角三角形？3.学习了例1和例2有什么感悟？BCabcA(1)三边之间的关系：BCabcA(2)锐角之间的关系：a2＋b2＝c2(勾股定理)∠A＋∠B＝90°(3)边角之间的关系：sinA=cosA=tanA=其中∠A可换成∠B利用以上的关系式，只要知道其中的两个

元素（至少有一个是边），就可以求出其余的三个元素。cacbba想一想为什么解直角三角形时，应知道两个元素，至少有一条边，不能都是角，否则三角形不确定，不能求出各边。六个元素三边两个锐角一个直角（已知）五个定义：直角三角形中，除直角外，由已知元素求出未知元素

的过程叫.解直角三角形ABCabc例1：（1）在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且a=，b=3，解这个三角形．（2）在Rt△ABC中,∠C=90º，∠B=42º6′c=287.4，解这个直角三

角形(精确到0.1)3解：(1)由tanA=ba=33得∠A=30º∠B=90º-∠A=90º-30º=60ºc=22ba=223)3(12==23由cosB=,得a=c∙cosB=287.4X0.7420=213.3bc由si

nB=,得b=c∙sinB=287.4x0.6704=192.7解：(2)∠A=90O-42O6′=47O54′（2)在Rt△ABC中,∠C=900，∠B=4206′，c=287.4，解这个直角三角形(精确到0.1)例2：在△ABC中，∠A=550，b=20c

m,c=30cm,求三角形的面积S△ABC（精确到0.1cm2）DcABbc1．本题得出一个结论：S△ABC＝bcsinA：S△ABC=absinC,S△ABC＝acsinB是否成立？1212思考知识拓展

121212122．由此我们可以得到一个重要结论：三角形的面积等于两边之长及其夹角正弦值之积的一半，即：S△ABC=bcsinA=absinC=acsinB1212121．本题得出一个结论：S△ABC＝bcsinA：S△

ABC=absinC,S△ABC＝acsinB是否成立？思考121212清点一下你的收获：1.什么是解直角三角形？由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程叫解直角三角形2.解直角三角形的依据是什么？(1)三边之间的关系：

(2)锐角之间的关系：a2＋b2＝c2(勾股定理)∠A＋∠B＝90°(3)边角之间的关系：sinA=cosA=tanA=cacbba如图，在△ABC中，已知AC=6，∠C=75°，∠B=45°，求△ABC的面积。75°ABCD450⌒60°必做：课本125页：第2（3）

（4）、3题。选做：预习：课本126页例3