【文档说明】《二次函数y=ax2 bx c的图象和性质》教学设计1-九年级上册数学沪科版.doc，共(4)页，209.000 KB，由小喜鸽上传

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课题22.3二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质第四课时教学目标1．使学生掌握用描点法画出函数y＝ax2＋bx＋c的图象。2．使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。3．让学生经历探索二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的开

口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质。重点难点重点：用描点法画出二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标是教学的重点。难点：理解二次函数

y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性质以及它的对称轴(顶点坐标分别是x＝－b2a、(－b2a，4ac－b24a)是教学的难点。教法教具分组讨论法，问题探究法直尺课时安排一课时课前准备了解一元二次方程的配方方法，会进行简单的配方教学

过一、知识回顾一般地，抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2的相同，不同抛物线y=a(x-h)2+k的图像与性质：1.当a﹥0时，开口，程当a﹤0时，开口，2.对称轴是；3.顶点坐标是。二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5y=-

3(x-1)2-2二、解决问题1．请你按照上面的方法，画出函数的图象，由图象你能发现这个函数具有哪些性质吗?教学要点教师指导通过配方变形把一般式配成顶点式；(1)在学生做题时，教师巡视、指导；(2)让学生总结配方的方法；(3)让学生思考函数的最大值或最小值与函数图象的开口方向有

什么关系?这个值与函数图象的顶点坐标有什么关系?以上讲的，都是给出一个具体的二次函数，来研究它的图象与性质。那么，对于任意一个二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，如何确定它的图象的开口方向、对称轴和

顶点坐标?你能把结果写出来吗?教师组织学生分组讨论，各组选派代表发言，全班交流，达成共识；y＝ax2＋bx＋c＝a(x2＋bax)＋c＝a[x2＋bax＋(b2a)2－(b2a)2]＋c＝a[x2＋bax＋(b2a)2]

＋c－b24a＝a(x＋b2a)2＋4ac－b24a当a＞0时，开口向上，当a＜0时，开口向下。对称轴是x＝－b/2a，顶点坐标是(－b2a，4ac－b24a)三、课堂练习：求出下列抛物线对称轴及顶点坐标，并说出它的开口方向及最值,并判别其增减性？（1）y=

3x2+2x（2）y=-x2-2x（3）y=-2x2+8x-8342142xxy四、小结：通过本节课的学习，你学到了什么知识？有何体会？二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与y=ax²的关系1.相同点:(1)形状相同(图像都是抛物线,开口方向相同).(2)都是轴对称图形.(

3)都有最(大或小)值.(4)a>0时,开口向上,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随x的增大而增大.a<0时,开口向下,在对称轴左侧,y都随x的增大而增大,在对称轴右侧,y都随x的增大而减小.2.不同点:(1)位置不同(2)顶点不同:分别是和(0,0).(3)对称轴不同

:分别是和y轴.(4)最值不同:分别是和3.联系:y=a(x-h)²+k(a≠0)的图象可以看成y=ax²的图象先沿x轴整体左(右)平移||个单位(当>0时,向右平移;当<0时,向左平移),再沿对称轴整体上(下)平移||个单

位(当>0时向上平移;当<0时,向下平移)得到的.左(右)平移||个单位(当>0时,向右平移;当<0时,向左平移),再沿对称轴整体上(下)平移||个单位(当>0时向上平移;当<0时,向下平移)得到的.思考:1、不画图象，说明抛物线y=-x2+

4x+5可由抛物线y=-x2经过怎样的平移得到？2、当m=_____时，抛物线y=mx2+2(m+2)x+m+3的对称轴是y轴；当m=_____时，抛物线y=mx2+2(m+2)x+m+3图象与y轴交点的纵坐标是1；3.如图，在同一坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2+bx(ab≠0)的

图象只可能是（）板书设计一、提出问题三、课堂练习解决问题四、小结作业设计1．填空：(1)抛物线y＝x2－2x＋2的顶点坐标是_______；(2)抛物线y＝2x2－2x－52的开口_______，对称轴是_______；(3)抛物线y＝－

2x2－4x＋8的开口_______，顶点坐标是_______；(4)抛物线y＝－12x2＋2x＋4的对称轴是_______；(5)二次函数y＝ax2＋4x＋a的最大值是3，则a＝_______．2．画出函数y＝2x2－3x的图象，说明

这个函数具有哪些性质。3.通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。(1)y＝3x2＋2x；(2)y＝－x2－2x(3)y＝－2x2＋8x－8(4)y＝12x2－4x＋34．求二次函数y＝mx2＋2mx＋3(m＞0)的图象的对称轴，并说出该函数具有哪些性质教学反思在教学中

我采用了体验探究的教学方式，在教师的配合引导下探讨函数的性质主要从开口方向、对称轴、增减性、顶点坐标和最值方面入手，让学生从特殊函数来归纳总结一般函数的性质。不足之处课堂上讲的太多。让学生自主观察总结的机会少，学生还是被动的接受。