【文档说明】《22.3 相似三角形的性质》教学设计1-九年级上册数学沪科版.docx，共(4)页，107.839 KB，由小喜鸽上传

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第28讲相似图形教学目标:掌握相似图形的性质教学重点:相似三角形性质的应用教学难点:相似三角形性质与判定的综合应用.教学过程:一、复习回顾学生自主填写“考点透视”，后出示课件，由各组代表完成。二、中考典型精析考点

一成比例线段与比例的基本性质例1若yx＝34，则x＋yx的值为()A．1B．47C．54D．74【点拨】由yx＝34，可设x＝4k，y＝3k(k≠0)，则x＋yx考点二相似多边形的定义与性质例2如果两个相似多边形面积的比为1∶5，则它们的相似比为()A．1∶25B．1∶5C．1∶2.5D．1∶5【

点拨】相似多边形面积的比等于相似比的平方，∵面积的比为1∶5，∴相似比为1∶5.故选D．【答案】D方法总结：两个多边形相似，如果已知相似比、周长比、面积比中的任何一个，就能求出另外两个考点三位似例3(2016·东营)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，6)，B(

－9，－3)，以原点O为位似中心，相似比为13，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是()A．(－1，2)B．(－9，18)C．(－9，18)或(9，－18)D．(－1，2)或(1，－2)【点拨】∵A(－3，6)，B

(－9，－3)，以原点O为位似中心，相似比为13，把△ABO缩小，∴点A的对应点A′的坐标为－3×13，6×13或－3×－13，6×－13，即A′点的坐标为(－1，2)或(1，－2)．故选D．【答案】D方法总结：若位似变换是以原

点为位似中心，相似比为k，则位似图形对应点的坐标的比为k或－k.考点四相似三角形的性质例4(2016·兰州)已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为34，则△ABC与△DEF对应边上的中线的比为()A．34B．43C．916D．1

69【点拨】根据相似三角形对应中线的比等于相似比可得△ABC与△DEF对应边上的中线的比为34.故选A．【答案】A方法总结：相似三角形对应线段的比、对应边的比、周长之比都等于相似比，面积之比等于相似比的平

方．考点五相似三角形的判定和性质例5(2016·怀化)如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E，H分别在AB，AC上，已知BC＝40cm，AD＝30cm.(1)求证：△AEH∽△ABC；(2)求这个正方形的边长与面积．【点拨】(1)

根据EH∥BC即可证明；(2)如图设AD与EH交于点M，首先证明四边形EFDM是矩形，设正方形的边长为x，再利用△AEH∽△ABC，得EHBC＝AMAD，列出方程即可求解．(1)证明：∵四边形EFGH是正方形，∴EH∥BC，∴∠AEH＝∠

B，∠AHE＝∠C，∴△AEH∽△ABC．(2)解：如图，设AD与EH交于点M.∵∠EFD＝∠FEM＝∠FDM＝90°，∴四边形EFDM是矩形，∴EF＝DM.设正方形EFGH的边长为x，∵△AEH∽△ABC，∴EHBC

＝AMAD，∴x40＝30－x30，∴x＝1207.∴正方形EFGH的边长为1207cm，面积为1440049cm2.方法总结：判定两个三角形相似时，方法有多种，要结合题目给出的条件和图形中隐含的条件，确定合适的方法．常用的方法：(1)两个角

对应相等；(2)平行线法．三、基础巩固1．已知2x＝5y(y≠0)，则下列比例式成立的是()A．x2＝y5B．x5＝y2C．xy＝25D．x2＝5y2．如图，四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，AB＝12，CD＝15，A1B1＝9，则边C1D1的长是()

A．10B．12C．454D．3653．(2016·盐城)如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与△AEF相似的三角形有()A．0个B．1个C．2个D．3个4．美是一种感觉，当人体的下半身长与身高的比值越接近0.618时

越给人一种美感．已知某女士身高160cm，下半身长与身高的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度约为()A．6cmB．10cmC．4cmD．8cm5．(2016·三明)如图，在平面直角坐标系中，已知A(1，0)，D(3，0)，△ABC

与△DEF位似，原点O是位似中心．若AB＝1．5，则DE＝．6．如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且CD2＝AD·DB．(1)求证：△ACD∽△CBD；(2)求∠ACB的大小．四、课堂小结考点一:成比例

线段与比例的性质考点二:相似多边形的定义与性质考点三:相似三角形考点四:位似图形的定义及性质