【文档说明】《正切》教学设计2-九年级上册数学沪科版.doc，共(6)页，165.500 KB，由小喜鸽上传

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23.1锐角三角函数第一课时教学设计一、教学目标1、知识目标（1）经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正切的意义，并能举例说明。（2）能运用tanA表示直角三角形中的两边之比，表示物体的倾斜度、坡度等，能利用直角三角

形中的边角关系进行简单的计算。2、能力目标（1）经历观察、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力。（2）体验数形之间的联系，提高学生应用数学的意识和能力。3、情感价值目标使学生在学习数学的过程中体会数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，增强学

好数学的信心。二、重难点教学重点：1、对正切的理解，能运用正切函数表示直角三角形中两边的比。2、能根据直角三角形中的边角关系进行简单的计算。3、对坡度的理解并能运用来解决实际问题。教学难点：对正切函数的理解。三、课前准备：课件四、教学过程（一）创

设情境引入新课1、白板展示两辆在坡面上行驶的小汽车，请大家仔细观察哪个坡面更陡？2、通过截取两段坡面，提炼出以下数学问题：问题：你能判断出这哪个坡道更陡吗？你有哪些判断方法？学生能直观的发现倾斜角越大坡面越陡.还有其它方法吗？细心的同

学观察出通过边来进行判断：“当高等时，底边越短坡面越陡.”若改变高等的条件，你能利用边来判断哪个坡面道陡吗？今天我们来学习锐角三角函数——正切（板书课题）（二）学练结合探究新知探究一：比一比比较下列各组中哪个坡面更陡(1)底等高不等（2）高等底不等（3）底

与高都不等265ABCDEF要求学生（1）学生思考后小组内合作探究判断方法.(2)全班交流展示探究结果.交流展示：对学生探究的不同方法进行引导总结，为后面引入正切概念奠定基础.今天我们来探究坡面的倾斜程度与底和高的比之间的关系.用几何画板动态演示坡面陡缓与哪些因素有关系？探究二：想一想如图，B1

、B2是坡面AB上的点，B1C1⊥AC，垂足为点C1，B2C2⊥AC2，垂足为点C2，1.Rt△AB1C1与Rt△AB2C2有什么关系？2、111ACCB与222ACCB有什么关系？3.如果改变点B2在A

B1上的位置并保持B2C2⊥AC1(垂足是点C2)呢？由此你能得出什么结论？进行推理证明.（板书）结论1：在Rt△ABC中,锐角A确定，则∠A的对边与∠A的邻边的比值也确定.ACB∠A的邻边∠A的对边这个比叫作∠A的正切，记作tanA，即（1））若将上图中三角形进行平移，比值会

改变吗？旋转呢？图形放大呢？结论还成立吗？（2））作出斜边AB上的高CD与∠A相等的角有几个？写出所有与tan∠A相等的比温馨提醒：1、tanA是一个完整的符号，表示∠A的正切习惯上省略“∠”的符号.2、tanA是在直角三角形中定义的,∠A是一个锐角（注意数形结合，构造直角三

角形）.3.tanA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.4、对边、邻边是在直角三角形中相对角而言的.练一练想一想问题1：1.在直角三角形中，如果各边的长都缩小了2倍，则角A的正切值（）A.扩大2倍B.缩小2倍C.不变D.不能确定问题2：2.如图，在Rt∆ABC中，∠C=90

°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边的长，则下列式子成立的是（）aA.tanbBcB.tanaBbC.tancBbD.tancB继续新课你知道坡度在数学中怎样表示吗？（阅读教材P113）

利用多媒体进一步讲解tanlhi（三）应用新知巩固拓展问题2：请作出两个图中坡面所在的竖直线段和水平线段并表示出坡面的坡度lhlhilhi:（坡度通常写成的形式）问题1：旋转一直角三角形，使斜边水平，两个直角边可以看做两个坡面，指出坡角和坡比的

线段比ABCBBACB小试牛刀如图，△ABC的三个顶点分别在由边长均为1的小正方形组成的网格图的格点上，求tanB的值大胆尝试作业设计1、课本后练习1、2、3题2、复习本节内容，完成《基训》同步练习3、预习正弦和余弦如图，∠A

CB=90°，AB=13，AC=12，∠BCM=∠BAC,tan∠BCM值和点B到直线MC的距离ABCM