【文档说明】《平行线截三角形相似定理》教学设计1-九年级上册数学沪科版.doc，共(3)页，132.500 KB，由小喜鸽上传

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§22.2相似三角形的判定(1)----平行模型（定稿）知识与技能:掌握判定两个三角形相似的平行模型，并能应用平行模型解决一些简单的问题；过程与方法：经历两个三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力；情感与价值观：培养学生敢

于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神；教学重点：三角形相似的预备定理教学难点：三角形相似的判定方法的探索过程与应用教学方法：引导启发法教学过程：师生活动设计意图一、温故知新1、【师生活动一】回顾：（1）平行线分线段成比例定理（2）相似多边形的概念二、新课（一）相似三角形【教

师活动】注：ABC与'''CBA的相似比为k，则'''CBA与ABC的相似比为k1特别地，当1k时，'''CBAABC,三角形全等是三角形相似的特例。（二）三角形相似的判定条件（平行模型）1、【师生活动二】如图，在ABC中，D为AB上的任一点，过点D作DE∥BC交AE

与E点，那么⊿ADE与⊿ABC相似吗？分析：角：∠A=∠A，∠ADE=∠B,∠AED=∠C,边：BCDEACAEABAD?知识准备相似三角形的有关概念探索三角形相似的平行模型)'''AABC(''''''''''

,','CBCBAABCkCBBCCAACBAABCCBBAA相似于读作“证明：过点D作DF∥AC，交BC与F∵DE∥BC∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C∵DE∥BC，DF∥AC∴四边形DECF是平行四边形∴DE=C

F∵DE∥BC，DF∥AC∴ACAEABAD，BCDEBCCFABAD∴BCDEACAEABAD∵∠A=∠A，∠ADE=∠B,∠AED=∠C，BCDEACAEABAD∴⊿ADE∽⊿ABC2、【学生活动】如图2，D、E在AB

、AC的延长线上，且DE∥BC，如图3，D、E在BA、CA的延长线上，且DE∥BC，那么⊿ADE与⊿ABC还相似吗？请说明理由。3、【师生活动】三角形相似的模型判定定理平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的三角形与原三

角形相似符号语言：∵DE∥BC∴⊿ADE∽⊿ABC（三）【学生活动】随堂练习：1、课本78P“练习”2、如图，在⊿ABC中，DE//EG//BC，写出图中的相似三角形，并求出对应的相似比。3、已知：如图，⊿ABC中，DE∥BC,DF∥AC,则图中共

有对相似三角形。规范证明过程模型拓展模型小结灵活应用在具体的实例中寻找、判别相似的平行模型5、在平行四边形ABCD中，M、N为对角线BD的三等分点，连接AM交BC与E,连接EN并延长交AD于F（1）是说明⊿AMD∽⊿EMB（2）求NEFN的值（3）求ADFN三、小结：本

节课你有什么收获？四、布置作业：基础训练§22.2同步练习（二）五、拓展提高（留作思考题）如图四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上，连接CF交AD与点E，（1)求证：⊿CDE∽⊿FAE（2)当E是AD的中点且BC=2C

D时，求证：∠F=∠BCF重点在于寻找图中多组相似的三角形归纳小结拓展提高