【文档说明】《平行线分线段成比例》教学设计1-九年级上册数学沪科版.doc，共(6)页，382.000 KB，由小喜鸽上传

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1沪科版九年级数学上册第22章第1节第4课时平行线分线段成比例一、学情分析学生在本章前三课时的学习中，通过对相似图形的直观感知，体会到可以用对应线段长度的比来描述两个形状相同的平面图形的大小关系。从而认识了线段的比，成比例

线段。通过对比例性质的探究，了解了比例的基本性质、合比性质及等比性质，并在探究活动中积累了一定的合作交流的经验，培养了提出问题与解决问题的能力。同时学生通过对合比性质与等比性质的演绎证明，也进一步发展了逻辑推理能力。二、教学任务分析本节课通过情景设疑：如何

不通过测量，运用所学知识，快速将一条长5厘米的细线分成两部分，使这两部分之比是2:3，这个问题引导学生去探究平行线分线段成比例定理，并进一步探究平行线分线段成比例定理得出其推论。平行线分线段成比例定理是研

究相似形的最重要和最基本的理论，是《课程标准》图形的性质及其证明中列出的九个基本事实之一。在知识技能方面，要求学生理解并掌握平行线分线段成比例定理及其推论，并会灵活应用。学生经历运用平行线分线段成比例及

其推论解决问题的过程，在观察、计算、讨论、推理等活动获取知识。让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力；进一步体会数学与现实生活的紧密联系。教学目

标：（一）知识目标理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论，并会灵活应用。（二）能力目标通过应用，培养识图能力和推理论证能力。（三）情感与价值观目标（1）、培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何

知识在生活中的价值。（2）、在进行探索的活动过程中发展学生的探索发现归纳意识并养成合作交流的习惯。教学重点：平行线分线段成比例定理和推论及其应用。教学难点：平行线分线段成比例定理及推论的灵活应用，平行线分线段成比例定理的变式。2三、教学过程分析本节课

设计了五个教学环节：第一环节：情景设疑，引入新课；第二环节：探索发现平行线分线段成比例定理及其推论；第三环节：灵活应用,典例精析，第四环节：勇攀高峰，拓展升华；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业．第一环节：情景设疑，引入新课内容：教师提问：你

能不通过测量快速将一根绳子分成两部分，使得这两部分的比是2:3？目的：通过一个生活中的实例激发学生探究的欲望，并引出平行线等分线段定理。效果：学生对不通过测量快速将一根绳子分成两部分，使得这两部分的比是2:3，这一问题很感兴趣，急切想要知

道解决办法。第二环节：小组活动，探究定理1.探究活动一：内容：如图（1）两条直线被一组平行线所截通过平行线等分线段定理，探究下列比例式子是否成立？（图1）FBCDEA上上下下下下上上上上全全下下全全左左右右3发现：通过以

上判断你有什么发现？归纳：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例目的：让学生通过观察、度量、计算、猜测、验证、推理与交流等数学活动，达到对平行线分线段成比例定理的意会、感悟。效果：由于前三课时的学习，所

以学生有种熟悉感，并不感到困难。：（图2）内容：教师提问：（1）如何理解“对应线段”？（2）平行线分线段成比例定理的符号语言如何表示？（3）“对应线段”成比例都有哪些表达形式？若a∥b∥c，则12122323AA

BBAABB=。由比例的性质还可以得到：12121313AABBAABB=，23231212AABBAABB=，23231313AABBAABB=等。目的：让学生在探究得出结论的基础上，对平行线分线段成比例定理的有进一步的理解，并掌握定理的符号语言，进一步发展推理能力。效果：学生从几何直观

上很容易找出“对应线段”。利用比例的性质写出成比例线段时，感觉结论很多，老师这时可以引导总结出成比例线段的特点，那就是都体现了“对应”二字。巩固练习1如图，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中错误的是()A.B.C.D.ACBDCED

FACBDAEBFCEDFAEBFAEBDBFAC42.探究活动二：内容：如图3和4，两条直线被三条平行线所截。图中有哪些成比例线段？（图3）(图4）推论：平行于三角形一边的直线截（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。目的：让学生不通过计算，运用平行四边形的性质

推理得出平行线等分线段定理的推论。效果：学生已经学习过平行四边形的性质与证明，所以很容易得出推论。而且让学生归纳表述结论，可培养学生的抽象概括能力及语言表达能力。巩固练习2第三环节：灵活应用,典例精析例1、如图，在△ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC,（1）.如果AE

=7,FC=4，那么AF的长是多少？（2）.如果AB=10,AE=6，AF=5，那么FC的长是多少？目的：加深对平行线分线段成比例定理及其推论的理解，发展学生的应用能力。效果：经过这一环节的变式应用，学生能够归纳出

平行线分线段成比例定理及其推论的本质特征。AECDBEABDC25AEACADAB2AGCG23AFAB25ABCEF5第四环节：勇攀高峰，拓展升华例2如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．求证：OD∶OA＝OE∶OB(

此题教师板书过程)例3.如图2，在△ABC中，D,G分别为AC，BC上一点，并且DG∥AB,E为CB延长线上一点，如果ACBCEFFD.求证：AD＝EBADCGBEF图1目的：进一步开发部分学生学习的潜能

，培养学生敢于解决困难的坚强意志。效果：有一部分学生，能迅速解决问题，大部分学生需要进行教师提示才能有效解决问题。第五环节：课堂小结：1、内容：本节课你有哪些收获？目的：通过师生反思评价，实理知识的系统归纳，对知识和方法进行总结，并通过作业和考题全面巩固

平行线分线段成比例定理及其推论。效果：学生都能归纳出：a、两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；6b、平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。2、熟悉本节课定理及推论的几种基本模型，注意定理及推论的应用。、目的：为以后的

学习奠定基础做好铺垫。效果：学生都能说出：常见的“X”型和“A”型模型第六环节：布置作业：知识技能：习题22.1第3、4、5题.问题解决：习题22.1第8、9、10题.学法指导本节的难点也是平行线分线段成比例定理.平行线分线段成比例定理变式较多，学生

在找对应线段时常常出现错误；另外在研究平行线分线段成比例时，常用到代数中列方程的方法，利用已知比例式或等式列出关于未知数的方程，求出未知数，这种运用代数方法研究几何问题，学生接触不多，也常常出现错误.在授课过程中要根据学生的个体差异，注意因材施教、分层教学，在教学中结合

课本各教学环节激发学生的潜能，为每一位学生创设施展才能的空间，让学生学得轻松、愉快，培养学生的成就感，使每一位学生都能获得不同程度的成功。同时把学生的活动贯穿于教学的整体过程中，提供学生学习合作、交流、探索、归纳的机会，使学生最大限度的动手、动口、动脑、同伴互助，让学生通过实际感悟平行

线分线段成比例定理及其推论的区别与联系。