【文档说明】《18.1 勾股定理》PPT课件3-八年级下册数学沪科版.ppt，共(20)页，1.964 MB，由小喜鸽上传

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ABCABCA的面积B的面积C的面积图1图2A、B、C面积关系直角三角形三边关系图1图2491392534sA+sB=sC两直角边的平方和等于斜边的平方分别算出图中各正方形的面积，看看能得出什么结论？设：直角三角形的三边长分别是

a、b、c，猜想:两直角边a、b与斜边c之间的关系？aba2+b2=c2每个小方格的面积均为1c勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。在西方又称毕达哥拉斯定理！a2+b2=c2这是1955年希腊发行的一枚纪念邮票，邮

票上的图案是根据一个著名的数学定理设计的。《周髀算经》毕达哥拉斯商高数学史话《勾股圆方图》caccab∵c2==b2-2ab+a2+2ab=a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为；也可以表示为c2该图2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标示意图，取材于我国古代数学著

作《勾股圆方图》。abab214)(2证明1：abab214)(2aabbcc有趣的总统证法:美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话)ba)(ba(21S梯形2212121cababS

梯形a2+b2=c2证明2：1、求下列图中正方形A、B、C的面积。⑴81144169144⑵625576⑶问题一ACB2、如图,正方形Ⅰ的边长为7BACDⅠⅡⅢ“勾股树”你能求出正方形A、B、C、D的面积之和吗？“勾股树”CBA勾股定理给出了直角三角形三边之间的关系，即两直角

边的平方和等于斜边的平方cbac2=a2+b2a2=c2－b2b2=c2-a2acb22cab22b=c2-a2问题二１、如图,一个高3米,宽4米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为()A.3米B.4米C.5米D.6米C３４CBA2、求下列直角三角形中未知边的长。125x

⑴x817⑵x2016⑶×1.若直角三角形的两边长为3和4，则第三边为5.（）2.若a、b、c为Rt△ABC的三边,则a2+b2=c2.（）×问题三问题四台风袭击中，一棵大树在离地面9米处断裂，树的顶部

落在离树根底部12米处。这棵树原来有多高？9米12米问题四台风袭击中，一棵大树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处。这棵树原来有多高？BAc凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，称之为勾股数。观察下表，找找规律abcabc34543551213681072

4258151794041102426116061123537………………勾股世界我国是最早了解勾股定理的国家之一。三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三股四弦五”的说法。勾股勾股弦我国早在三千多年就知道了这个定理,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分

称为“勾”，下半部分称为“股”，我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.因此就把这一定理称为勾股定理.辉煌发现毕达哥拉斯二千多年前，希腊的毕达哥拉斯学派证明了这个勾股定理，

所以勾股定理又被称为“毕达哥拉斯定理”，不过毕达哥拉斯的发现比中国晚了500多年。