【文档说明】《17.3 一元二次方程的根的判别式》PPT课件1-八年级下册数学沪科版.ppt，共(15)页，1.625 MB，由小喜鸽上传

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17.3根的判别式沪科版八年级下复习回顾1.平方根的性质是什么？正数有两个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根.2.一元二次方程的解法有哪些？（1）直接开平方法（2）配方法（4）因式分解法（3）公式法3.用配方法解下列方程：052)3

(0144)2(013)1(222xxxxxx复习回顾.0:2acxabx解.22222acababxabx.442222aacbabx.2acxabx1.化1:

把二次项系数化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;2.移项:把常数项移到方程的右边;）（002acbxax讲授新知思考：一元二次方程根的情况有哪些？是由哪个部分决定的？)0(02acbxax(1)当

b2-4ac>0时,，方程有两个丌相等的实根.221244,22bbacbbacxxaa222(0244)bacbxaaa0402aa122bxxa(2)当b2-4ac

=0时,，方程有两个相等的实数根.(3)当b2-4ac<0时,方程没有实数根.讲授新知24bac我们把叫做一元二次方程的根的判别式，通常用符号“”来表示，即)0(02acbxaxacb42200axbxc

a一元二次方程：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根。0=00例1：丌解方程,判别方程的根的情况.2x2－5x=4实数根原方程有两个不相等的解：原方程可化为

057)4(24254,4,5,2.045222acbcbaxx3、判别根的情况，得出结论.2、计算△的值，确定△的符号.1、化为一般式，确定a、b、c的值.一般步骤：应用迁移例1：丌解方程,判别方程的根的情况.3、判别根的情况，得出结论.2、计算△的值，确

定△的符号.1、化为一般式，确定a、b、c的值.一般步骤：练习：01)(4)2(5)1(2)1(22yyxx应用迁移2x2－5x=42x2－5x=4例1：丌解方程,判别方程的根的情况.应用迁移请问：你还能完成这道题吗？请

说明理由.结论：关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，当a、c异号时，△>0，方程有两个不相等的实数根。实数根原方程有两个不相等的，即则原方程可化为，设一次项系数为答：可以。理由如下：

0032032)4(244.04b2b222222bbbbacbxx应用迁移例2、当m取何值时，关于x的一元二次方程x2-2mx+m=0有两个相等的实数根？∵方程有两个相等的实数根0即（-2m)2-4m=4m2-4m=0解得m=0或m=1解：

数字系数字母系数转化思想应用迁移变式1：当m取何值时，关于x的一元二次方程（m-1)x2-2mx+m=0有两个相等的实数根？∵方程有两个相等的实数根0即（-2m)2-4m=4m2-4m=0解得m=0或m=1∵m≠1∴

m=0解：∵方程是关于x的一元二次方程∴m-1≠0，即m≠1应用迁移变式2：当m取何值时，关于x的一元二次方程（m-1)x2-2mx+m=0有实数根？方程有实数根0分析：两个丌相等的实数根两个相等的实数根001004)1(4)2(012

mmmmmmm且解得又分类讨论一课一结通过本节课的学习，你有哪些收获不疑惑？24bac200axbxca一元二次方程：方程有两个不相等的实数根；方程有两个相等的实数根；方程没有实数

根。0=00①②③转化思想，分类讨论思想根的判别式学有所悟小小的，却起着决定性的作用它就像一座耸立的高峰只要你勤奋刻苦，肯攀登也能够决定自己的未来分层作业必做题：P361，2，3选做题：P364，5思考题：当m取何值时，关于x的方程

（m-1)x2-2mx+m=0有实数根？拓展思考变式3：当m取何值时，关于x的方程（m-1)x2-2mx+m=0有实数根？0方程有实数根分析：①当m-1≠0，即m≠1时，(m-1)x2-2mx+m=0是关于x的一元二次方程10mm且解得②当m-1=0，即m=1时，原方程可化为：-2x

+1=0，解得x=，满足题意。m=1可取21综上所述，m的取值范围是m≥0分类讨论