【文档说明】《16.1 二次根式》PPT课件1-八年级下册数学沪科版.ppt，共(14)页，305.000 KB，由小喜鸽上传

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二次根式化简的应用2a与的辨析2a2)(a1、区别2、联系3、注意问题)0()0(||2aaaaaa①数学含义不同②运算顺序不同④运算结果不同③a的取值范围不同)0(2aaa（一）填空一、正用abb原点的左侧或原点-3≤x≤0x≤231、当a>0

时，等于()2、当a为实数时，＝-a，则实数a在数轴上的对应点在（）3、已知＝则x的取值范围（）4、计算：=()5、若=2﹣x，则x的取值范围是（）3ab233xx3xx2)3(442xx2a1-x5-2x当m=0时，n为任意实数当m≠0，n≥02≤a≤4

）6、若实数x满足x+∣x∣=0，则式子的最后结果为()7、已知x<2，化简+∣3﹣x∣的正确的结果是（）8、当m，n为何值时，有意义9、若代数式的值是常数2，则a的取值范围（10、若<1，则=()2)1(x2)2(xnm22)4(2)2(aa2)(a2

)1(2aaa-a23122aa1424962bbaa2、已知a、b为实数，且b＜化简3、若0＜x＜1，化简42)1(42)1(xxxxaa611、若有意义，化简49142122aaaa（二）计算：解：∵有

意义∴a-1≥06-a≥0解得1≤a≤6∴1-a≤0a-7≤0∴==a-1+7-a=62)7(2)1(aaaa6149142221aaaaaa611、若有意义，化简49142221aaaa1424962

bbaa3122aa2、已知a、b为实数，且b＜化简aa22解：∵有意义∴2-a≥0,a-2≥0即a=2∵b＜∴==∣a﹣3∣+∣2b﹣1∣=3﹣a+1﹣2b=3﹣2+1﹣2b=2﹣2b2)1

2(2)3(ba3122aa1424962bbaa解：∵0＜x＜1∴>x即>0∴==∣x+∣+∣x－∣=x++﹣x=42)1(42)1(xxxxx1xx12)1(2)1(xxxxx1x1x1

x1x23、若0＜x＜1，化简42)1(42)1(xxxx甲的答案是：==a+1-a=1乙的答案是：==a+a-1=2a-1当a=5时，原式＝2×5﹣1＝9哪一个答案是正确的，错误的解答错在哪里？为什么?2)1(aa221

aaa221aaa2)1(aa221aaa（三）甲、乙两人计算a=5时，代数式的值时，得到不同的答案1、原题：已知x﹣8＜0，化简＝（）2)8)(5(xx一变：已知=则x的取值

范围是()2)8)(5(xx5)8(xx二变：化简2)8)(5(xx5)8(xx5≤x≤81872221xxxxx三变：已知=且x为奇数，求的值2)8)(5(xx5)8(

xx（四）一题多变二变：化简2)8)(5(xx解：①当5≤X＜8时，原式=②当X=8时，原式=058xx三变：已知=且x为奇数，求的值2)8)(5(xx1872221xxxxx5)8(xx解：∵=

∴解得5≤X≤8又∵X为奇数，∴X=5或7.当X=5时，原式=当X=7时，原式=2)8)(5(xx58xx0508xx7824136)1)(8)(1(1)1)(8(2)1(1)1)(8(2)1(

xxxxxxxxxxx5126158粉嫩公主酒酿蛋http://www.heb.chinanews.com/65/2016-03-11/7447.html圙茽琚（五）1、已知实数a、b、c在数轴上的位置如下图

所示ba0c2a化简：－∣a+b∣+2)(222cbacca2、设a、b、c为△ABC的三边，化简+∣a+b-c∣2)(cba2、解：∵a、b、c是△ABC的三边∴a-b-c<0，a+b-c>0∴原式=|a-b-c|+|a+b-c|=－(a-b-c)+a+b-c=-a+b

+c+a+c-c=2b1、解：从数轴上观察得到a<0,b<0,c>0∴a+b<0,a-c<0.b+c<0∴原式=|a|-|a+b|+|a-c|+|b+c|=-a+a+b-a+c-b-c=-a二、逆用1、将中根号

外的因式移到根号内，其结果为（）11)1(xx2、已知x+y＝6、xy＝4求的值yxyxx1解：∵x+y=6,xy=4∴∴x－y=∴5242)(2)(||xyyxyxyx55524262))((2)(yxxyyx

yxyxyxyxyx52