【文档说明】《平行四边形的性质3》PPT课件1-八年级下册数学沪科版.ppt，共(13)页，1.318 MB，由小喜鸽上传

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以下为本文档部分文字说明：

1.定义:2.记作:ABCD3.读作：平行四边形ABCDABCD复习回忆有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形的性质：①平行四边形的对边分别相等；1.边：2.角：②平行四边形的对边分别平行；②平行四边形的邻角互补.①平行四边形的对角相等；老大老二老三老

四19.2平行四边形第2课时平行四边形的对角线的性质如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?ACDBO合作探究活动1：探究平行四边形对角线的性质●ADOCBDBOCA再看一遍●ADOC

BDBOCA你有什么猜想？根据刚才的旋转，你知道平行四边形是什么图形？它的对角线有什么性质吗？猜一猜1.□ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说□ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心.2.平行四边形的对角线互相平

分.ACDBO已知：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△AOD≌△COB（ASA）∴OA=OC，OB=OD.3241重要结论1.平行四边形是中心对

称图形，其对称中心是对角线的交点O；2.△ABO≌△CDO，△AOD≌△COB，△ABD≌△CDB，△ABC≌△CDA；3.△ABO、△AOD、△DOC、△COB的面积相等，且都等于平行四边形面积的四分之一.ACDBO

性质定理3：平行四边形的对角线互相平分.知识要点几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO,BO=DO.例1如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3，AD=5，求BD的长

.提示先利用勾股定理求出AC的值，进而可知AO的值，再利用勾股定理求出BO的值，从而可知BD的值.例1如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3，AD=5，求BD的长.解：∵四边形ABCD是平行四边形

∴BC=AD=5∴AB⊥AC∴△ABC是直角三角形2222AC=BC-AB=5-3=4AO=AC=212∴BD=2BO=213∴13232222AOABBO1.如图在□ABCD中，AC、BD相交于点O.（1）已知BC=10，AC=8，BD

=14，则△AOD的周长是；△DBC比△ABC的周长大.216△DBC与△ABC的周长差实为BD与AC之差.提示课堂检测如图在□ABCD中，AC、BD相交于点O.（2）过点O作直线EF交AD、BC于点E、F，试问OE=OF吗？为什么？分析欲证OE=OF，只需证△AOE≌△COF即

可.过程由同学们自行完成！1.通过本节课的学习，你有什么收获？2.平行四边形的性质共有哪些？边角对角线对边平行且相等对角相等，邻角互补对角线互相平分课堂小结