【文档说明】《19.1 多边形内角和》教学设计1-八年级下册数学沪科版.docx，共(8)页，517.943 KB，由小喜鸽上传

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19.1多边形内角和教学目标知识技能1、了解多边形的相关概念。2、探索并了解多边形的内角和公式。3、能对多边形的内角和公式进行应用，解决实际问题。4、掌握多边形的外角和定理，并能运用。数学思考经历凸多边形之特例----三角形相关概念、性

质的知识回顾，进一步发展学生的类比思想并形成系统的数学几何知识；经历探索多边形内角和定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识和主动研究习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。问题解决在对多边形的内角和公式进行应用，解

决实际问题过程中，培养学生“用数学”的能力。情感态度与价值观1、通过师生共同活动，培养学生创新精神，增强学生对数学的好奇心和求知欲。2、向学生渗透类比、转化的数学思想，并使学生学会与他人合作。重点难点重点多边形内角和定理与外角和定理的推导及运用。难点将多边形的内角转

化成三角形的内角和，找出它们之间的关系。教学准备多媒体、三角板、铅笔、橡皮擦、草稿本等教学方法启发式教学、小组合作式、精讲点拨教学设计一、预习案检测预习案一、旧知回顾1、填空：三角形内角和等于；三角形外角和等于；三角形具有。二、预习

新知1、填空：在内，由若干条的线段首尾组成的封闭图形叫做多边形；组成多边形的叫做多边形的边；相邻两边的叫做多边形的顶点.多边形中叫做多边形的内角，简称：在顶点处叫做多边形的外角.多边形中连接叫做多边形的对角线；n边形的内角和等于；n边形的外角和等于；2、凸多边形的定义是什么？

3、正多边形的定义是什么？并举例。设计意图：三角形是特殊的凸多边形，由三角形相关概念、性质的学习做铺垫对凸多边形的概念学习有着正迁移，由学生自学完成，培养学生的自学能力。二、情境导入1、展示一些关于多边形的有趣实物、图片等。设计意图：通过现实生活情境（玉泉中学学校风景图）

的展示，体会多边形模型，调动学生的情绪，激发进一步学习的兴趣。三、旧知联新知师：这些图片漂亮吗？生：漂亮。师：那看看大家的观察能力如何了：这些图片是由哪些几何图形组合的呢?学生们口答：三角形、四边形、五边形等师：这些都是什么

形状?学生们口答：多边形。师：在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做多边形；（教师板书）教师先在黑板上画出一个多边形，引导学生说出这个多边形的顶点、边、角、外角以及对角线。（示范作用）后引导学生自己画出一个自己想画的多边形，并给出相应的元素。教师利用授

课宝展示学生的作品，给与及时教学评价。教师适当讲解凸多边形和凹多边形的定义及区别。教师适当讲解正多边形的概念。说明：学生主要完成那三点要求，有关凹多边形和凸多边形的区别、多边形对角线及正多边形的内容在教师的引导下学习，强调。四、探究新知探究案一、探讨多边形内角和：1.

四边形内角和是什么？按下面的两种方法之一试一试：（1）如图19-4（1），连接AC，能推得四边形的内角和吗？如果能，计算出四边形内角和=；（2）如图19-4（2），在四边形内任取一点O，连接OA,OB,OC,OD,也能

推得四边形内角和吗？四边形内角和=.2、五边形内角和又是多少呢？如图19-5，能仿照上述方法推得吗？3、一般地，n边形的内角和等于.四边形的内角和等于3602180。（板书）五边形的内角和等于5403180。（板书）定理n边形的内角和等于

的整数为不小于31802nn。设计意图：承前启后，经过前面两个环节的探索，学生已经找到了求多边形内角和的规律，所以对于六边形、七边形等多边形不难得出其内角和，让学生体验到探索的魅力和成功的喜悦。二、探讨多边形外角和：如图19-6，四边形的每一个外角都同它相邻的内角，你能利用四边形的内角和来

计算四边形的外角和吗？n边形的外角和等于.定理n边形的外角和等于的整数为不小于3036n。说明：利用四边形的没一个外角都与同它相邻的内角互补的关系，以及多边形内角和公式推导。在学生讲解的基础上教师以欣赏、肯定

的语言点出学生给出的可取方法，将新知系统化、点出这个探究过程中所需要用到的类比思想、将多边形内角和转化成多个三角形内角和的思想来解决问题等。说明：在旧知引新知部分已为此部分铺路。学生对三角形的内角和非常熟悉

，但对于四边形的内角和是多少并不确定。可先通过正方形、长方形来类比猜测。但是对于五边形、六边形等学生可能会比较茫然了，可能有的学生会意识到一些什么，教师抓住机会鼓励他们大胆猜测，验证。此环节充分发挥学生的主观能动性，体现其教学过程中的主体地位。教师适时欣赏、激发学生的发散思维培养学生的创新能

力。并将数学思想渗透在教学之中。四、经典例题例求正八边形每个内角的度数.解：正八边形的内角和为10801802-8，所以每个内角的度数为13581080。五、知识拓展自制小视频展示四边形的不稳定性。六、课堂练习教材第73页练习第1-3题。七、课堂小结这节课你学到了哪些知识

?你还学到了哪些解决数学问题的方法呢？你有哪些体会和感受，能和大家交流一下吗？设计意图：鼓励学生畅所欲言，总结本节课的收获和体会，有利于培养学生归纳总结的能力和习惯，让学生自主建构知识体系。八、布置作业必做题：教材第74页第1，2，6题。选做题：教材第74页第7题板书设计19.1多边形

内角和情境引入多边形的内角和外角和定理顶点、边、内角、外角等概念四边形内角和例1五边形内角和例2内角和定理练习教学反思