【文档说明】《17.1 一元二次方程》教学设计1-八年级下册数学沪科版.doc，共(4)页，96.500 KB，由小喜鸽上传

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课题17.1一元二次方程概念教学目标知识与能力：理解一元二次方程的概念，并掌握一元二次方程的一般形式；识别一元二次方程中的二次项系数、一次项系数、常数项；通过一元二次方程的引入，培养学生分析问题和解决问题的能力；过程与方法：在分析、揭示实际问题的数量关系并把实

际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识；情感态度价值观：1、使学生体会一元二次方程是从解决实际问题产生的，以培养唯物主义观点.由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数列方程向学生渗透方程的思想方法，由

此培养学生用数学的意识.2、体会数学的化归思想，培养学生自主学习的能力。重难点重点：一元二次方程的意义及一般形式．难点：正确识别一般式中的“项”及“系数”；理解用试验的方法估计一元二次方程的解的合理性.教学流程设计问题导入：通过实际问题引入一元二次方程定义方程：通过与一元一次方程对比确定概念例题分

析：通过解题进一步理解一元二次方程的有关概念，归纳总结本节知识.教学过程教学一、知识回顾：1.你还记得什么叫方程？什么叫方程的解吗？2.什么是一元一次方程？它的一般形式是什么？3.下面的方程（组），你还认识吗？二、创设问题情景问题1今天是个特别的日子，听班主任说我们班有好多人

的生日都在今天.我特别的高兴，恰好老师的生日也在今天。为庆祝生日，我们凡是生日在今天的相互都送礼物，我们都不能吝啬啊，结果我们一共送了56件礼物，那知道今天我们班一共有多少人今天过生日？分析：设一共有x人过生日,由已知知道,每个过生日的人要买（x-1）件礼物，即共买

x(x-1)件.不难列出方程由题意得x(x－1)＝56整理可得，x2－x－56=0.„„„（1）问题2为美化、绿化校园,增强学校的办学品位。我们移村中学准备在大操场南头,开辟面积为900㎡的一块长方形绿地,并且长比宽

多10m,则绿地的长和宽各为多少?分析：设长方形绿地的宽为xm,则长方形绿地的长为(x+10)m.根据题意,可列得方程x（x＋10）=900,整理可得，x2＋10x－900=0.„„„（2）三、探索新知通过以上的

分析和思考，问题1和问题2分别归纳为解方程（1）和（2），并结合2x2-33x+58=0，x2+2x-1=0.显然，这几个方程都不是一元一次方程，我们先来研究这两个方程与一元一次方程有什么异同点，以后

再研究如何解决这类方程.问题1：以上两个方程与一元一次方程的区别在哪里？问题2：他们有什么共同点呢？（引导学生观察、思考、讨论后回答）问题3：你能类比一元一次方程给上面两个方程起个名称吗？（一元二次方程，教师板书）问题4：根据以

上讨论的结果，能不能给一元二次方程下个讨论补充记录讨论补充记录过程定义吗？归纳为：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程.【说明】一元二次方程通常写成如下一般形式：ax2＋b

x＋c＝0(a、b、c是已知数，a≠0)，其中ax2叫做二次项，a是二次项系数；bx叫做一次项，b是一次项系数；c叫做常数项．提问：分别说出方程（1）（2）的二次项系数、一次项系数和常数项.四、例题讲解巩固例1判断下列方程是否为一元二次方程？(1)3x+2=5y；(2)x2=4(3)2112xx

x.(4)x2-4=(x+2)2下列方程中哪些是一元二次方程？例2将方程3x(x-1)=2(x-2)-4化为一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项。解：去括号得：3x2-3x=2x-4-

4移项，合并同类项，整理得，3x2-5x+8=0.二次项是3x2，二次项系数是3；一次项是-5x，一次项系数是-5；常数项是8.五、课堂练习05212xx)(013422yx)(0)3(2cb

xax02)1()4(xx0152aa)(1)2)(6(2m1、填写下列表格方程一般形式二次项系数一交次项系数常数项4x2＝3x（x-1）2-9＝0x(x+2)＝3(x+2)2、方程（2a-4）x2—

2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？解：当（2a-4）≠0，即a≠2时是一元二次方程；当（2a-4）=0，—2b≠0，即a＝2，b≠0时是一元一次方程；六、议一议通过以上习题的

练习的情况，你认为在确定一元二次方程的各项系数及常数项的时候，需要注意哪些？1）在确定一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项时,必须把方程化为一般形式才能进行。2）二次项系数、一次项系数以及常数项都要连同它前面的符号.3）二次项系数a≠0.七、课

堂小结1、什么样的方程叫做一元二次方程.2、一元二次方程的一般形式怎么表示？3、一元二次方程二次项系数可以是任意实数吗？4、如何确定一元二次方程一次项系数和常数项？5、本节课你有哪些收获？困惑？与大家交流、分享.八、作业布置课

本习题:2、3板书设计17.1一元二次方程（1）一、知识回顾：五、课堂练习二、创设问题情景六、议一议三、探索新知七、课堂小结四、例题讲解巩固八、作业布置