【文档说明】《因式分解法》教学设计4-八年级下册数学沪科版.doc，共(3)页，147.500 KB，由小喜鸽上传

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1课题因式分解法解一元二次方程（第一课时）学情分析从学生的认知结构上来看，前面我们已经学习了直接开方法、公式法、配方法解一元二次方程，七年级下也已经学习过因式分解，这些为我们继续学习用因式分解法解一元二次方程奠定了基础。教材分析一元二次方程是

中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。从知识的发展来看，学生通过一元二次方程的学习，可以对已学过的实数、一元一次方程、整式、二次根式等知识加以巩固，同时一元二次方程又是今后学习可化为一元二

次方程的分式方程、二次函数等知识的基础。初中数学中，一些常用的解题方法、计算技巧以及主要的数学思想，在本章教材中都有较多的体现、应用和提升。我们从知识的横向联系上来看，学习一元二次方程对其它学科有重要意义。很

多实际问题都需要通过列、解一元二次方程来解决。而我们想通过一元二次方程来解决实际问题，首先就要学会一元二次方程的解法。解二次方程的基本策略是将其转化为一次方程，这就是降次。本节课由简到难的展开学习，使学生认识继配方法、公式法后又一种新的解法（因式

分解法）的基本原理并掌握其具体方法。教学目标知识与技能：1、了解因式分解法的概念，会用因式分解法解某些简单的数字系数的一元二次方程；2、能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性。过程与方法：1、通过新方法的学习，培养学生分析问题、

解决问题的能力。2、通过因式分解法的学习使学生树立转化的思想。情感与态度：体会解决问题方法的多样性，体验数学逻辑推理的严密性。教学重点能灵活地应用因式分解法解一元二次方程教学难点理解“或”、“且”的含义。教学方法本节课主要采用启发式、类比法、探究式的教学方法。教学中力求体现“类比-

--探究-----归纳”的模式。有计划的逐步展示知识的产生过程，渗透数学思想方法。教学过程教学环节教师活动学生活动教学意图知识回顾（一）温故而知新1、我们已经学过了哪几种解一元二次方程的方法?2、什么叫分解因式?3、因式分解的常用方法有哪些？2222(1)42;(2)210225;(3)4

42.xxxxabab在实数范围内分解因式：学生完成检测结合检测题回答巩固以前所学知识并为学习新课作铺垫复习并引出新课探究新知一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？学生观察并进行讨论提出新的问题激发学生的学习兴

趣.03:2xx解.293x:小颖是这样解的:小明是这样解的2:3,3.xxxx解方程两边都同时约去得.3,021xx3.这个数是.30或这个数是2小明的解法对吗？为什么？——违背了

等式的性质，x可能是零。小颖用的什么法？——公式法小亮的解法对吗？其依据是什么——两个数相乘，如果积等于零，那么这两个数中至少有一个为零。[出问题学生探讨哪种方法对，哪种方法错；错的原因在哪？你会用哪种方法简便]师引导学生得出结论（如果两个因式的积为零，则至少有一个因式为零，反之，如果两个因式

有一个等于零，它们的积也就等于零。）“或”有下列三层含义①②③学生经历一个探索的过程，使他们体验成功的喜悦，建立自信心。培养学生的观察和归纳能力。通过对解法的剖析加深对解法的理解应用新知（例题）用分解因式法解方

程：解：【1】概念1、自学课本P28-29，思考下列问题1、什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解？2、用因式分解法解一元二次方程，其关键是什么？3、用因式分解法解一元二次方程的理论依据是什么?4、用因式

分解法解一元二方程，必须要先化成一般形式吗？2、概念：通过因式分解，将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来求解的方法叫做因式分解法.注意用分解因式法的1、条件是：方程左边易于分解，而右边等于零；2.关键是熟练掌握因式分解

的知识；3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零。”简记歌诀：右化零，左分解，两因式，各求解。学生观察两个题的结构特点和解题的方法并在老师的引导下得出结论提高学生的归纳总结能力能力

培养学生解题的规范性和计算的准确性巩固练习加深理解用因式分解法解方程（P30练习）学生独立完成提高学生的运算能力，进一步加深对配方法的理解:小亮是这样解的得由方程解,3:2xx.032xx.03xx.03,0xx或.3,021x

x.30或这个数是.000baba或或那么,0ba如果2(1)560;(2)416.xxxx,0ba如果000.abab那么或或000,00.ababab，

221212(1)560;(2)416.23031002,32502,5xxxxxxxxxxxxxx221(2)(3)0;2430;33(1)1;

4670;5328;61315.xxxxxxxxxttxx344222222221212(1)250;(2)440.5502055502205,52,2xxxxxxxxxxxxxxx

拓展提升用因式分解法解方程:解：通过对解法的剖析加深对解法的理解总结反思提高认识1、通过因式分解，将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来求解的方法叫做因式分解法.2、分解因式法的条件是方程左边易于分解,而右边等于零,关键是熟练掌握因式分解的知识,理论依旧是“如果两个因式的积等于零

,那么至少有一个因式等于零.”3、因式分解法解一元二次方程的步骤是:右化零，左分解，两因式，各求解4、因式分解的方法,突出了转化的思想方法——“降次”,鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程.学生进

行总结归纳加深对知识的理解，进一步提高认识布置作业1、P31习题17.2、第6题2、2、已知x2＋3xy－4y2＝0(y≠0)，试求的值．3、《同步练习》P2517.2（五）板书设计因式分解法解一元二次方程因式分解法例题讲解因式分解法的步骤1、右化零2、左分

解3、两因式4、各求解课后反思xyxy442(1)250;(2)440.xxx