【文档说明】《公式法》教学设计1-八年级下册数学沪科版.doc，共(5)页，153.000 KB，由小喜鸽上传

转载请保留链接：https://www.ichengzhen.cn/view-20061.html

以下为本文档部分文字说明：

1《17.2一元二次方程的解法——公式法》教学设计一、教学目标1.理解一元二次方程求根公式的推导过程。2.使学生能熟练地运用公式法求解一元二次方程。3.经历探索求根公式的过程，发展学生合情合理的推理能力。4.通过运用公式法解一元二次方程，提高学生的运算能力，并让学生在学习活动中获得成功

的体验，建立学好数学的自信心。二、教学的重、难点1.教学的重点：一元二次方程求根公式的推导过程和公式法的应用。2.教学的难点：一元二次方程求根公式的推导过程。三、教学方法在教学中由特殊的解法（配方法）引导探究一般

形式一元二次方程的解的形式展开，利用学生已有的知识，让学生多交流，主动参与到教学活动中来，让学生处于主导地位．通过比较合理的问题设计、小组讨论形式让学生更好的掌握知识。四、教具准备多媒体课件等。五、教学过程（一）复习导入新课以前学过那些解一元二次方程的方法？用配方法解一元二次方程：03642

xx，与同学共同完成解题过程，并复习配方法解一元二次方程的一般步骤：（1）化二次项系数为1；（2）移项；（3）配方，方程两边都加上一次项系数的一半的平方；2（4）开方，定解；设计意图：（1）所学“配方法”解一元二次方程，达到“温故而知新”的目的。（2）总结配方法的

一般步骤，为下一步解一般形式的一元二次方程做准备。（二）探索新知用配方法解一元二次方程有比较固定的模式，于是，我们就想能否针对一般形式的一元二次方程)0(02acbxax用配方法导出一般求解公式呢？师生共同探索:)0(02

acbxax解：02acxabx教师：这是配方法中的哪一个过程？学生：将二次项的系数化为1。acxabx2教师：这是配方法中的哪一个过程？学生：移项。22222abacabxabx即222

442aacbabx教师：这是配方法中的哪一个过程？学生：配方。教师:此时可以直接开平方吗？有条件限制吗？（当04422aacb时,才可以开平方）教师：在什么情况下2244aacb才能大于或等于0？（因为0a所以042a，如果使04422

aacb，那么只有042acb）教师让学生思考，分析，得出结论：当042acb时，才可以直接开平方。即aacbabx24223aacbbx242教师：如果042acb时，可以进行开平方运算吗？（不可以，因为负数没有平方根）教师：在用配方法解)0(02acbx

ax时，需注意什么？让学生畅所欲言。归纳总结：对于)0(02acbxax，当042acb时，在这里我们把aacbbx242称为一元二次方程的求根公式，用公式可以直接解一元二次方程。设计意图:让学生通过经历知识形成的全过程

，从而提高自身的观察能力、分析问题和解决问题的能力，发展了理性思维。（三）新知应用利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的根。这种解一元二次方程的方法叫做公式法。例题讲解：用公式法解下列

方程：02312xxxx323)2(26)31()3(xx解（1）这里a＝1，b＝-3，c＝2，2b－4ac＝0121432，所以2131213242

aacbbx，即1,221xx．其余两题师生共同完成。归纳总结：用公式法解一元二次方程的一般步骤是什么？（1）先将方程化为)0(02acbxax的一般形式。（2）确定a、b、c的值（注意a、b、c的确定应包括各自的符号）（3）求出acb42的值。（4）如果

042acb,代入求根公式，即可求出一元二次方程的根。注意：（教师在示范时多强调注意点、易错点，会减少学生做题的错误，让学生在做题中获得成功感。）设计意图:进一步阐述求根公式,归纳总结用公式法解一元二次方程的一般步骤，及时总结简

化运算，节约时间又提高做题的准确性。4（四）知识巩固1.把方程2352xx化成一般形式是_______，其中：a＝_____，b＝_____，c＝_____；acb42＝_____。2.用求根公式解

方程7251322xx化成一般形式是_____，acb42＝_____.故原方程无解。3.用公式法解方程xx12432，下列代入公式正确的是（）21214412.xA21214412.

xB64814412.xC64814412.xD4.用公式法解下列方程：0413)1(2xx84113)2(2xxxxxx85)42()3(01222)4(2xx设计意图

:能够熟练运用公式法解一元二次方程,让每位学生都有所收获，通过练习，熟悉公式法的步骤，训练快速准确的计算能力。（五）课堂小结1.一元二次方程的求根公式：042422acbaacbbx2.用公式法解一元二次

方程的一般步骤是什么？（1）先将方程化为)0(02acbxax的一般形式。（2）确定a、b、c的值（注意a、b、c的确定应包括各自的符号）（3）求出acb42的值。（4）如果042acb,代入求根公式，即可求出一元二次方程的根。教师强调：解一元二次方

程的五个注意点：1.注意化方程为一般形式；2.注意方程有实数根的前提条件是042acb；3.注意a、b、c的确定应包括各自的符号；4.注意一元二次方程如果有根，应有两个；5.求解出的根应注意适当化简；5设计意图：旨在让学生

反思自己的学习过程，梳理本节知识，在交流中加深对本节知识的理解。（六）布置作业1.教材P31第4题2．基础训练P21-23六、板书设计17.2一元二次方程的解法——公式法一、回顾旧知四、巩固练习二、推导求根公式五、总结归纳三、例题讲解七、教学反思___________________

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________